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在数列解题中,经常会遇到等差数列与等比数列的交错问题,由于它既能考查等差数列有关知识,同时也能考查等比数列相关知识,故倍受命题者的青睐.下面例析2005年高考题中四种典型交错问题,供参考. 相似文献
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吴新村 《中国基础教育研究》2008,4(4):101-102
引例:数列(an)成等比数列,已知S10=10,S30=70,求S40。
解法一:(an)成等比数列
S10,S20—S10,S30-S20,S40-S30也成等比数列,即10,S20-10,70-S20,S40-70成等比数列 相似文献
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关于等差数列与等比数列的类比 总被引:3,自引:0,他引:3
此题不仅考察了等差数列与等比数列的相关性质,更重要的是考察了学生的类比联想能力,实属考察创新意识的优秀命题.倘若我们在平时教学中,只孤立地看待等差数列和等比数列,那么考生只能望题兴叹.因此,在等差数列和等比数列间架设一座联想类比的桥梁,不仅是课堂教学的追求,也是素质教育的渴求. 相似文献
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等差数列、等比数列的深化 总被引:3,自引:0,他引:3
高金生 《郧阳师范高等专科学校学报》1998,(4)
本文从等差数列和等比数列的前mn项和组成的数列,得到与高阶等差数列有关的两个结论。 相似文献
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徐章韬 《中国数学教育(高中版)》2014,(6)
从等差、等比数列通项公式的结构入手,充分挖掘其自身的结构特点,能比较自然地导出等差、等比数列的求和公式.这种做法的实质是倡导教师用新的观点和方法深度挖掘教材的教育价值. 相似文献
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徐章韬 《中国数学教育(高中版)》2014,(3):19-21
从等差、等比数列通项公式的结构入手,充分挖掘其自身的结构特点,能比较自然地导出等差、等比数列的求和公式.这种做法的实质是倡导教师用新的观点和方法深度挖掘教材的教育价值. 相似文献
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在高中数学中,其等差数列和等比数列是重点内容之一,本文笔者结合自己的教学实践,就高中数学等差和等比数列在教学实践中存在的问题及对策进行了分析,并对高中数学等差和等比数列的性质在教学实践中的应用进行了举例分析,以供同仁参考. 相似文献
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袁竞成 《中学数学教学参考》2014,(1):127-132
1教学设计理念
数列是高中数学的重要内容,也是每年高考的必考内容,分值约占总分的8%~12%。因此,在对本节进行教学设计时,应遵循以下理念: 相似文献
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在等差数列和等比数列通项公式的教学中,学习者立刻会作出a_n=a_1 (n-1)1d,a_n=a_1q~(n-1)的反应,于是,笔者认为,学习者对这部分知识已经熟练掌握.然而,一段时间过去后,就会有相当一部分学生把等比数列的通项公式错记成a_n=q_1q~n,为此笔者提出了 相似文献
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本文从等差数列与等比数列性质的对偶性入手,运用《近世代数》有关知识,对这种对偶性进行了探讨,揭示了这一现象中蕴藏的内在规律。 相似文献
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等差数列是最基本、最重要的数列之一,等差数列前n项和公式的推导是需要学生掌握的。作者认为推导等差数列前n项和公式时,可以赋予其生动、鲜活的背景,激发学生的学习兴趣,让学生更容易抓住数学问题的本质特征,体会探索与探究的乐趣。在实际课堂教学中,关注学情,从学生的最近发展区出发,引导学生发现问题,探索问题,解决问题,最终使各个层次的学生都得以发展。 相似文献
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本文以实例说明,逆用等比数列求和公式及逆用无穷递缩等比数列各项和公式在解题中的几个应用,供读者参考。 1 用于证明不等式 例1 设任意实数x、y满足|x|<1,|y|<1。求证: 1(1-x~2) 1/(1-y~2)≥2/(1-xy)。 相似文献
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本文利用数列求和中常用的方法——“拆项求和法”,把自然数平方求和问题n∑ k=1 k^2推广到k为等差数列的情形,给出一个实用的计算公式,从而得到一类求和问题的一个统一表达式。 相似文献
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等差数列和等比数列是两类最基本最重要的数列, 差 "和 比 "充分揭示了这两类数列的本质区别,但是这两类数列之间的关系也是十分密切的 相似文献