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从相对影响角度看,在极端大值的情况下,算术平均数量灵敏,几何平均数次之,调和平均数最不灵敏,在极端小值的情况下,算术平均数量不灵敏,几何平均数次之,。调和平均数最灵敏,从绝对影响角度看,在极端大值的情况下,算术平均数最灵敏,在极端小值的情况下,算术平均数最不灵敏,几何平均数与调和平均数的灵敏程度关系有待进一步研究。 相似文献
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爱因斯坦曾经说过,兴趣是最好的老师。如果在课堂教学中激起了学生的学习兴趣,那么教学就算成功了一半。在讲授“算术平均数与几何平均数”这节课时,课前我设计了两种教学方案。一种是按教材顺序,先给出算术平均数与几何平均数的定义,接着揭示两者之间的关系,最后运用所得结论解决实际问题.另一种方案是先提出问题“如何用一条长100米的绳子, 相似文献
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宋玉兰 《江苏广播电视大学学报》1996,(2)
几何平均数是计算平均比率和平均发展速度最适宜的一种方法。在目前的统计教材中,都是介绍用计算工具或数学用表来计算几何平均数。本文从几何平均数的定义式出发,利用函数的幕级数展开式,建立了几何平均数与算术平均数之间的关联表达式,导出了用笔算计算几何平均数的方法。 相似文献
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本文借助于实例通过对算术平均数和几何平均数的比较,对两者的应用范畴做了系统分析,针对不同的情况,不同的资料,采用合适的平均数度量,以解决实践中对几何平均数的误用。 相似文献
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均值不等式√ab≤a+b/2(a≥0,b≥0),其中a+b/2称为a、b的算术平均数,√ab称为a、b的几何平均数,因而该定理又可叙述为:2个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,其中等号成立的前提是a=b. 相似文献
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建立了一个线性泛函不等式,著名的几何平均数不大于算术平均数不等式是不等式的一个特例,并且给出不等式的应用. 相似文献
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谈世勇 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):35-36
已知a,b为两不等的正实数,我们称a-b/lna-lnb为a,b的"对数平均数".它与a,b的"几何平均数√ab"及"算术平均数a+b/2"之间有如下不等关系:√ab相似文献
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刘晓东 《中国数学教育(高中版)》2011,(12):28-30
2010高考数学湖北卷理科第15题堪称经典,该题源于教材中关于两个数的算术平均数与几何平均数的几何解释,几何背景优美.四类平均数之间的离差有着美妙的性质,其几何模型不仅美丽更是实用. 相似文献
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宋福庆 《安阳师范学院学报》2004,(5):19-20
调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式.利用构造法可给出这种关系的证明及推广,指出幂平均数是统计函数[E(|Z|)r]1/r的特例. 相似文献
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李亿 《中国基础教育研究》2007,3(10):155-157
针对现行高中的高二数学(上)中第六章《不等式定理求某些函数的最大或最小值。简称“一正等式》的6.2节《算术平均数与几何平均数》这一二定三相等”。 相似文献
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调和平均数、几何平均数和算术平均数之间存在单调非减关系 ,并且可将它们归结为幂平均数的一些特殊形式 利用构造法可给出这种关系的证明及推广 ,指出幂平均数是统计函数 [E(|Z|) r]1r 的特例 相似文献