基于核心素养的高中数学建模教学实践与思考——以给定清水量漂洗衣服问题为例

<正>一、教学内容解析数学建模是高中数学六大核心素养之一,数学建模活动的开展可以培养学生的数学应用和数学创新能力.《普通高中数学课程标准（2020年修订）》中,对数学建模提出了明确的要求,强调数学建模过程包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、建立模型,确定参数、计算求解,检验结果、改进模型,最终解决实际问题.函数是描述客观世界中变量关系和规律的最基本的数学工具,函数模型在日常生活中有着十分重要的应用,给定清水量漂洗衣服问题是2019版教材北师大版本《普通高中教科书·数学》选择性必修第一册中的一个建模实例,通过对漂洗衣服问题的思考和探究,探求出隐含的数学模型和结论,进而解释现实现象,引导学生将探究结果应用于日常生活中,养成科学用水的习惯.     

数学建模在中学数学教学中的应用

本文分析了数学建模的方法、原则、应用过程及重要性,一方面探讨了数学建模思想在生活实践中的应用、数学建模的意义及对中学数学创新思想的影响,另一方面通过构造数学模型解决实际问题,不仅能培养学生使用数学方法解决实际问题的意识和能力,而且有利于对学生进行创新教育。     

初中数学教学中建模的实践与思考

当前教学改革的需要对教学质量要求更高,而通过数学建模教学不仅可以提高教学质量,还可以更好地解决数学中的一些实际问题,有助于培养学生的数学思维能力.当前的初中数学教学,建模有着相当广泛的应用.在用述数学建模意义的基础上,具体分析数学建模通过几何模型、方程模型、函数模型的应用,通过思考使学生更好地认识到数学建模在学习中的作用.     

数学建模方法之我见

最近几十年来,随着各门学科特别是计算机技术的不断进步,数学的应用不仅在物理领域和工程技术领域中取得重要进展,而且迅速进入诸如经济、人口、生态、医学等社会生活的各个领域.而数学建模方法成为解决各种实际问题的一般数学方法.以下是本人对数学建模方法的一些认识.一、何谓数学模型从广义上讲,一切数学概念、数学理论体系,各种数学公式、方程、函数关系,以及由公式的系列构     

谈中学数学建模

生活、生产中有许多问题需要用数学方法来解决。但是,对大多数问题来说,这些数学方法并不是明摆在那里,需要我们从中“把数学问题找出来”,这个过程就是建模。什么是数学模型?数学模型就是对实际问题的一种表述。各种数字定义、公理、公式、定理、运算性质、数学理论体系等,都是一些具体的数学模型。建立数学模型的过程就是建模。数学课程标准要求要切实培养学生解决实际问题的能力,增强学生用数学的意识,培养学生运用数学模型解决实际问题,学会把实际问题归结为数学模型。课堂上用数学建模可得到三方面好处。一是数学建模的内容来源于当前…     

数学建模在初中数学应用题的运用

所谓数学模型,是指通过抽象和简化,使用数学语言对实际现象的一个近似刻划,以便于人们更深刻地认识所研究的对象. 数学模型和数学建模不仅仅展示了解决实际问题时所使用的数学知识和技巧,更重要的是它将告诉我们如何提炼实际问题中的数学内涵,并使用数学方法来解决它.学习数学建模,最重要在于了解怎样用数学对实际问题组建模型以解决问题. 例如初中数学应用题的平均增长率问题常见模式是213(1)axa+=, 其中,1a表示最初的量(如第一年产值),x表示第二、三年的平均增长率,3a表示第三年的产值. 这一模型揭示了对于现实生活实践中存在的平均增长率…     

高中学生数学建模素养提升的3个阶段探微

数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养.高中学生数学建模素养的提升往往需要经历3个阶段:一是要引导学生走近数学建模,感悟数学建模的过程;二是走进数学建模,明确数学建模的基本步骤;三是开展数学建模活动,用数学方法解决实际问题.     

探析数学建模思想在高等数学教学中的应用价值

数学建模思想是将实际问题与数学理论结合在一起,化抽象为具体,用数学方法来解决生活中的实际问题。针对目前高等数学教学中存在的教学方法落后、教学手段单一等问题,应当将数学建模思想合理运用到高等数学教学中,激发学生学习兴趣,提高教学效率。本文对此进行了详细分析,并提出了具体的应用途径,即建模思想在公式推导、例题讲解中的运用以及数学建模竞赛的举办。     

初中数学建模方法举例

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁 ,随着数学教学的不断深入 ,重视数学知识与现实生活的联系 ,发展学生的数学应用意识和应用能力 ,已成为数学教育发展的趋势。数学建模将实际问题抽象转化为数学模型 ,然后用数学方法求解模型 ,使问题得到解答 ,能够帮助学生探索数学的应用 ,产生对数学学习的兴趣 ,培养学生的创新意识与实践能力。本文谈谈如何在应用题的教学中渗透数学建模的思想与思维过程。解决这类问题体现在数学建模思维过程中 ,要根据所掌握的信息和背景材料 ,对问题加以变形 ,使问题简单化 ,且重要过程是根据题意建立函数、方程 (…     

函数教学中应用能力的培养

数学的应用已广泛渗透到自然科学、社会科学以及现代生活中.通过在函数教学中,例举一些实际问题,通过对函数建模过程的分析、解答,以培养学生应用数学的能力.     

略谈新课标下初中数学的建模教学

随着数学教学的不断深入．重视数学知识与现实生活的联系,发展学生的数学应用意识和应用能力,已成为数学教育发展的趋势。在教学中应重视培养学生将实际问题抽象为数学模型．然后用数学方法求解模型,最终使问题得到解答。本文作者谈了在初中数学建模教学中的一些体会。     

分段函数常见类型及解法

分段函数在金融、科技、日常生活等方面具有较广泛的应用价值。应用的广泛性正是数学的特征之一,在深入改革、开放的当代中国,在建立市场经济的大背景下,强调数学应用及培养应用数学的意识还有其现实意义。因此,高考与竞赛中出现与分段函数有关的问题,就顺理成章了。本文举例介绍分段函数的一些常见类型及解法,供大家参考。 1.求分段函数的最值     

数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

《义务教育数学课程标准》中强调让学生在数学学习的过程中实际应用数学知识解决问题,学会将实际问题转化为数学模型,提高数学实际应用能力。同时要求教师在数学教学中渗透数学建模思想,引导学生自觉应用数学方法分析解决生活中的问题。就数学建模思想在小学数学教学中的应用进行研究。     

善用模型思想,巧解数学问题

模型思想是《义务教育数学课程标准(2011年版)》中新增加的一个核心概念。在义务教育阶段的数学中,用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程、函数、不等式,及各种图表、图形等都是数学模型。通过数学建模教学,既可以培养学生的数学应用意识、巩固学生的数学方法,又可以培养学生的创新意识以及分析和解决实际问题的能力。     

教改引领探究 培养数学建模素养——关于新教材下数学建模素养培养策略的几点思考

目前,高中数学新教材（人教A版2019）全面开始使用,其中有大量数学实例、函数应用专题课、数学建模专题课等,足见新教材特别重视对学生数学建模素养的培养．笔者通过一段时间的教学探索实践,总结了一些以新教材教学为出发点的数学建模素养培养策略,通过用好新教材数学实例、讲好新教材应用题、开好函数应用专题课、践行数学建模示范课、开展学生数学建模实践活动等策略来提升学生的数学建模素养,最后收到了较好的教学效果．学生能有意识地用数学模型解决实际问题,积累实践经验,提升数学建模能力,提高创新意识和科学精神．     

小学数学教学中数学建模思想的构建

让学生亲身经历,把实际问题抽象成数学模型,并进行解释与应用,学生在对数学知识理解的同时使学生的思维能力、情感态度、价值观等多方面得到进步和发展,这是数学新课程标准对学生数学学习的要求。让学生在学习数学过程中,建立一定的数学模型,通过建模培养学生的数学应用意识,通过数学方法去解决生活中的实际问题,在教学的过程中,教师需要引导学生建立数学模型,关注生活中数学模型的建立与应用,通过综合的探究性学习,科学合理地应用数学模型。本文主要分析了数学建模思想在小学数学教学过程中的应用与渗透。     

“数学建模”在小学数学教学中的应用策略探讨

把小学数学教学过程转换为建模教学,并在建模教学期间把相应的数学知识融入建模中,在建模期间培养学生应用数学能力,从而指导学生主动使用数学方法解决问题、分析问题。     

数学最值应用题

近年来各地中考、竞赛试题中有关最值问题出现了一些新的特点，试题内容涉及到日常生活和生产实际，市场中的利润、方案决策等方面问题；试题考查的知识点有数、式、方程、不等式、函数和几何等基础知识；试题所考查的数学方法有数学建模、数形结合、归纳猜想、分类讨论等．[第一段]     

穿脱“衣、鞋、帽”之解题建模技巧微探

数学建模是通过对实际问题的简化和抽象后,用数学原理建立模型,用数学方法解决问题,再回到实际情境中解释、验证所得结果的数学活动过程。本文将通过解题直观化,穿脱,创设出教学情境,达到解题建模化,"点化"出一种处理问题的方法。     

例谈中学生数学建模思想的培养

中学生在已掌握了一定的数学基本概念、定理、公式和数学方法的基础上,进行一定的用数学建模思想解决实际应用性问题的培养显得十分必要.这里结合案例介绍一些有关数学建模的基本方法,以激发中学生对用数学建模思想解决实际问题的兴趣.