浅谈由数列的递推公式求其通项公式

由递推公式求数列的通项公式是近年高考的热点问题,这类问题具有灵活多变、综合性强的特点,学生不易掌握。为使学生较好地掌握这类问题的解题方法,笔者结合近年高考题和自己的教学实践,总结、积累了由数列的递推公式求数列通项公式的几种常用方法,并在教学实践中取得了较好的成效。     

求数列通项公式的常用方法

求数列的通项公式是近年高考的热点问题,这类问题具有灵活多变、综合性强的特点．为使学生较好地掌握这类问题的解题方法,本人结合自己的教学实践,总结、积累了求数列通项公式的几种常用方法,并在教学实践中取得了较好的成效．     

构造常数列解决数列中累乘法求通项问题

有一类特殊形式如■型递推关系式,文章着重介绍构造常数列的方法解决这类问题.     

巧求数列的通项公式

我们同学都觉得数列的通项公式的求法是数列这章的难点,下面我就简单递推数列的通项公式的求法做一些介绍：     

累加法在求数列通项公式中的应用

当数列{an}的递推公式为an 1=an f(n)时,通常使用"累加法"求其通项公式.即将an=an-1 f(n-1),an-1=an-2 f(n-2),……,a2=a1 f(1)各式相加得:an=a1 n-1∑k=1f(k)(n≥2).下面举例说明累加法在求数列通项公式中的应用.     

递推数列求通项公式

一般地,若数列{αn}的连续若干项之间满足递推关系断αn=f（αn-1,αn-2,…,an-k）,由这个递椎关系及＆个初始值确定的数列。叫做递推数列．递推数列的重难点问题是求通项,而求递推数列通项的主要的思路是转化为等差数列或等比数列,其中基本方法有：叠加法;迭乘法;转化为等差、等比数列求通项法;归纳——猜想——证明法等．     

求数列通项公式的五种方法

数列是一种特殊形式的函数,和研究函数通项的解析式一样,研究数列也要从通项公式入手.数列通项公式是数列的核心内容之一,有了数列的通项公式便可求出任一项及前几项和.因此,掌握了求数列通项公式的常用方法,就能随心所欲地分解相关     

巧变形 妙求数列通项公式

解决数列问题最关键是求出它的通项公式,求通项公式有它特定的模型和方法,掌握恒等变形技巧和方法,尝试朝相关模型方向努力变形,就能水到渠成.     

五法巧求数列通项

数列通项的求解除了观察法,等差、等比数列的通项公式法外,还有五类数列通项的求解问题应引起重视,下面针对“公式法、累差迭加法、累商迭乘法、等比构造法、化归法”五种方法进行举例分析．     

数列递推公式求通项公式常见方法

数列,高中数学一个重要考点,随着新课改的推进,要求也随之变化,难度有所下降,所以我们的复习方法和策略也应该有所调整,应注重基本的方法原理为主,本文主要从近年考题特点出发,归纳常见由数列递推式求通项的应试方法。     

根据递推公式求数列通项

数列是高考的一个热点问题,在高考解答题中经常会出现由数列的递推公式求通项的题目.求递推数列的通项公式一般是通过将递推公式变形来构造我们所熟悉的等差或等比数列,从而使问题得以解决.为此,我总结了由数列递推公式求通项的几种常用方法.一、公式法递推     

求数列通项公式的常用方法

对于一个数列,特别是无穷数列来说,通项公式对这个数列的结构是起到关键作用的.通项公式给出了数列｛an｝中第n项an与项数n之间的函数关系,掌握数列通项公式的求法,有助于学生理解数列的概念以及数列与函数的关系、加强知识的横向联系、促进对知识的进一步掌握;有利于培养学生的创造力、观察力和思维能力,提高学生学习数学的兴趣.下面本人就谈谈求数列通项公式常用的几种方法.△观察法例1:写出数列的一个通项公式,使之符合所给的前几项.(1)8,8,8,8,8,…(2)5,9,17,33,65,…(3)53,21,151,37,…分析:解答本题的关键是通过观察、变形已有的前几…     

求递推数列通项公式的解题策略

求递推数列的通项公式方法多样，可使用迭加法、迭乘法、待定系数法、换元法、不动点法、对数变换法等。仔细辨析递推关系式的特征，准确选择恰当的方法，是迅速求出通项公式的关键。     

叠数数列通项公式的探求

高中教材及各种教学资料中没有把叠数数列鲜明地提出来 ,即使出现一些比较简单的叠数数列 ,也让人感到无从下手 .本文欲通过叠数数列通项公式的探求 ,让大家掌握对任意位数叠数数列通项公式的求解 .1　一位数的叠数数列的通项公式观察下面几个数列 :1 ,1 1 ,1 1 1 ,1 1 1 ,…2 ,2 2 ,2 2 2 ,2 2 2 2 ,…3,33,333,3333,……………9,99,999,9999,…像这样首项为 1位数 ,以后各项都是首项的数字重写 ,且重写的次数与项数相同的数列 ,称为一位数的叠数数列 .最大一位数叠数数列的通项公式易得 an=1 0 n- 1 ( n∈ N) ,且自上而下各数列相对应项…     

用累乘法求递推数列的通项公式

给出数列{an}的递推公式和首项a1,求数列{an}的通项公式,往往我们可以将所给出的递推公式进行变形,使问题转化为所熟知的bn+1=f(n)bn形式,当bn≠0时,变形得到(b(n+1))/bn=f(n),则由累乘法可得bn=bn/(b(n-1))·(b(n-1))/(b(n-2))…b3/b2·b2/b1·b1= f(n-1)f(n-2)…f(3)f(2)f(1)b1,若f(n-1)、f(n-2)、…、f(3)、f(2)、f(1)的积容易求出,则数列{bn}的通项公式可求出,从而得到数列{an}的通项公式.     

由数列递推公式求数列通项公式的几种方法

由数列递推公式求数列通项公式是近年来高考命题的热点之一,所以在教学中一定使学生掌握所给数列递推公式的类型以及相应的解法,提高学生的数学能力。     

巧用常数列求通项

求通项公式是数列的基本问题,是解决数列其他问题的基础和前提,但是求数列通项时灵活性较强,往往直接求解有困难,通常需要转化,这就给我们的学习带来一定的困难,但在求通项时,如果能巧妙应用常数列去解题会达到事半功倍的效果,下面举例来说明.例1设数列{a_n}是首项为1正项数列,且（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0（n=1,2,3,…）,求它的通项公式.解法1因为（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0,