“分类讨论”思想在中考数学解题中的应用

解题教学是数学教学中的重要组成部分,正如波利亚所说:"中学数学教学的首要任务就是加强解题训练."通过解题教学,运用重要的数学思想不仅可以强化学生对数学基础知识的理解和基本技能的掌握,还可以发展学生的思维能力,提高学生的数学素质.如"分类讨论"思想可以很好的培养学生思维的灵活性.通过合理分类,可以将问题化整为零,逐一突破.由于分类讨论要做到不重不漏,对学生思维能力提出较高的要求,     

基于“问题解决”理念的数学教学思考——以一堂“分类讨论思想”专题复习课为例

本文以一节渗透数学思想的复习课为例,基于"问题解决"的教学理念,对数学教学中如何将"问题解决"贯穿于课堂教学中,提出自己的一些见解.教师在数学问题引领中的教学过程,体现了精心设计问题,由浅入深,层层递进,有利于启发学生的思维,培养探索解决问题的能力.让学生在数学学习活动中经历"问题解决",强化"数学思考",体验"学习评价"的学习过程,使学生逐步感悟数学思想——分类讨论.     

“讨论法”在排列、组合教学中的尝试

在数学教学中,适当地应用“讨论法”,开展课堂讨论,不但可以提高学生的学习兴趣,增强记忆,还可以开拓学生的思维,提高分析问题和解决问题的能力。下面仅就如何在排列、组合教学中应用“讨论法”谈谈笔者的体会。 1.在两个基本原理教学中应用“讨论法”,可以使学生更清晰、更准确地掌握两个基本原理的本质差异,从而能准确地应用两个基本原理。     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用

正初中生无论在知识结构还是在思维方式上与小学阶段相比均出现了大幅度的飞跃,这一特点是他们能够更加准确地领悟抽象的思维方式,分类讨论思想,通过对问题的分类解读,为学生迅速、准确地解决数学问题提供了一种行之有效的学习方法.一、分类讨论思想的相关知识介绍简而言之,分类讨论思想从本质上讲其实是一种逻辑划分的思维方式,体现在教学中则表现为"化整为零"逐一对问题进行击破,然后再实现积零为整的教学方式.分类讨论思想在现阶段已经成为一种举足轻重的数学思想,它不仅仅是一种独     

在编题中学会提问 在求解中领悟思想——一次数学思想教学的尝试与思考

让学生领悟数学思想,并能在数学思想的引领下解决数学问题是学习数学的根本目的.领悟数学思想是学生理解数学本质的重要体现,也是提高中学数学教学质量的重要抓手.因此,如何进行有效的"数学思想方法"教学成为提高数学教学质量的当务之急.分类讨论是重要的数学思想.分类讨论思想对培养学生思维的严谨性,形成发散思维、提高逻辑思维能力有着重要的作用.     

分类讨论思想在初中数学解题教学中的运用探究

初中阶段是学生拓展抽象思维的重要阶段,分类讨论思想是抽象思维的典型代表,分类讨论思想也是初中数学解题的重点策略。在初中数学教学过程中,应用分类讨论思想,有助于拓展学生的抽象思维,提高学生的数学学习技能。本文在此背景下,简要分析分类讨论思想,在初中数学解题教学中的运用并提出具体的运用策略,希冀促进初中数学教学有效延展与创新,切实提高数学解题教学水平,提高学生的数学思维。     

“头脑风暴法”在初中数学课堂教学中的尝试

以人的发展为核心,以培养学生解决数学问题能力为目标的数学教学要求课堂成为以学生自主学习活动为中心的课堂,在初中数学课堂中运用"头脑风暴法"可以让学生在学习过程中互相启发、互相帮助、共同提高,确保学生的思维在学习过程中始终处于积极、主动的状态;本文具体阐述了在数学课堂教学中尝试运用头脑风暴法的教学理念,指出在解决数学问题中运用头脑风暴法进行教学充分体现了以人为本的教育理念,有利于激发学生的创新潜能,培养学生自主创新学习能力。     

浅析三角形教学中的分类讨论思想

初中数学中的分类讨论思想是近几年常州市中考的热门考点之一,几乎每年分类讨论思想都有出现在考题中,它是教学的重点也是难点,分类讨论思想不仅在数学学科中涉及,在其他理科中也经常使用。分类讨论思想中蕴含严谨的数学学科特点,也可以锻炼学生的思维和想象力,特别是在考查几何问题时,重点阐述了初中几何教学中的分类讨论思想,三角形问题中的分类讨论频繁地出现在常州中考的压轴题中,它的重要性不言而喻。     

新课程标准下的数学教学

新《课程标准》中指出:"数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,数学教学应从学生的实际出发,创设有助于学生学习的问题情境,引导学生思考、探索、交流、获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。"因此,我认为新课程标准下的数学教学应关注以下几个方面。     

如何在中学数学教学中培养学生的创新思维

正中学数学教学中发挥学生的学习主体作用,激发学生学习数学的思维活动,开发学生的创新思维,是培养学生的创新意识和创新思维能力的有效途径。一、培养兴趣,开发学生的创新思维能力兴趣是最好的老师。它可以激发情感,唤起某种动机,从而引导学生成为学习的主人。因此,我从教学情感上培养学生学习数学的兴趣入手,开发学生的创新意识,培养学生的创新思维能力。如:讲八年级数学上册"因式分解"时,我设计了有趣味性的问题:     

分类方法在小学数学教学中的运用

分类方法是数学学习中最常见的思想方法,可以优化学生的解题思维。在小学数学教学中运用分类方法,教师要培养学生分类意识,分类理清数学概念,分类归纳整理,进行量性分类以及开展分类讨论等,让学生通过掌握分类思想去发现潜在的数学语言和规律,在学习数学的初级阶段形成初步的数学思想与概念,习得基本的数学方法,在小学阶段打好数学学习的基础。     

关于分类讨论思想在高中数学解题中的应用思考

在高中数学的教学过程中,教学目标不仅是让学生对基础性的数学知识做到理解和掌握,同时也要求学生具备相应的数学思想和解题思路。分类讨论思想是作为高中学生应该具备的一个思维模式。我们也知道分类讨论思想在生活中随处可见,提供学生在数学解题过程中有更好的解题思路。如果运用好分类讨论教学法将有利于提升学生的数学解题能力,让学生在遇到数学问题时能提供一个比较好的解题思路。所以高中数学教学过程中老师要有意识地培养学生运用好分类讨论思想,提升学生的数学思维能力,提升学生思维的广度和深度,培养学生独立思考的能力,提升学生自我学习的能力,对数学问题的解题能力得以提升。所以运用好分类讨论的思想不仅提升老师的教学效果,也能加深学生对老师讲授数学知识的理解和掌握程度。本文将结合自身的教学实际经历,研究如何在高中数学教学活动中运用好分类谈论的思想。     

探析打草稿习惯的养成策略

<正>《义务教育数学课程标准》(2011年版)明确指出:"对数学学习的评价要关注学生学习的结果,更要关注他们学习的过程;要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。"在教学实践中发现最能体现学生学习过程和方法的载体就是"草稿本",因为它记载着学生分析问题、思索问题、解决问题的思维痕迹。草稿本用得好,可以大大提高学生的学习效率。然而在实际教学中,我发     

创设“争议”情境，引导合理分类--以一道例题的教学为例

在我们所遇到的数学问题中,有些问题会因为题目条件的多重指向而导致结论不唯一,此时就需要我们对此中存在的多种情形逐一说明,这就是分类讨论。在初中阶段,对学生的数学学习和问题解决而言,分类讨论是一种重要而常见的思想,影响着学生对数学问题的解决和数学思维的发展。为了帮助学生充分感悟分类讨论思想,并形成分类讨论的自觉意识,我们可以在例题教学中有意设置有“争议”的情境,让学生体会到分类讨论的必要性和有效性。下面就结合一道例题的教学来谈谈笔者的做法,希望能给您带来一些启示。     

培养有序思维,落地核心素养

思维的有序性是学习中重要的思维品质,更是提升小学生数学素养的重要"抓手"。在教学中,教师可以为学生搭建有序的思维平台,并让学生通过动笔标注、动手操作、合理分类、有序列表等活动来培养有序思维,从而提升数学素养。     

初中数学“思维体验学习”的实践与反思——以《二次函数的应用》为例

数学思维体验学习是数学体验学习的一种,是通过观察与分析、猜想与验证等"抽象"思维而获得的一种体验.在教学中,要面向全体学生创设合适的思维体验活动,引导学生在思维体验学习过程中学会解决驱动性问题,经历"实际问题—数学问题—数学问题的解—实际问题的解"的数学建模过程,感悟数学思想方法,积累数学活动经验,发展数学思维能力.     

如何在初中数学教学中培养学生的思维能力

正初中数学教学中"只教知识、不教方法;只重微观、不思宏观"等现象仍大量存在.学习数学,最重要的是学习数学的思维方法.在数学教学中对学生的要求不仅仅只满足于求得问题的正确答案,还应注意在教学过程中教会学生领悟知识的来龙去脉,有意识地训练学生的思维,并通过迁移变通,引导学生大胆设疑,拓宽思维空间,寻找多种解题方法,从中发现最佳解法.下面就我的教学经验谈一下教师如何培养学生的思维能力,让学生智慧的火花在数学课堂中绽放.     

分类讨论思想在初中数学解题中的应用

分类讨论思想可以促进学生思维进阶，提升学生的解题能力.在初中数学教学中，教师应详细分析其应用方法，尤其是要结合例题具体阐述其应用技巧，保证学生熟练掌握分类讨论思想.文章结合例题详细阐述了分类讨论思想在代数、方程、不等式、函数、几何中的具体应用，在例题分析中进一步阐述了分类讨论思想的应用技巧.在初中数学学习中，教师要有意识渗透分类讨思想，增强学生的分类讨论意识，培养学生分类讨论能力，提升学生的数学核心素养.     

探究问题情境 发展创新思维

正"问题情境"在初中数学教学中有着重要的现实意义,数学课程标准倡导:教学要从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境。因此,数学教师在教学中应联系学生的生活实际,创设数学课堂教学中的问题情境,引领学生学习数学的兴趣。以下是我在数学课堂教学中的一些做法和体会,借此与同行分享。一、创设应用性问题情境,发展学生创造性思维     

关于数学教学生活化的几点思考

新的课程标准在总体目标中提出:使学生"初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识"。同时在新课标的理念中提出"人人都能获得必需的数学"。要实现这一目标,最基本的是要从学生熟悉的生活背景中发现、掌握、运用数学,在过程中体验数学与周围世界的联系,在社会生活中的作用和意义。数学教学生活化,即在生活中发现数学、联系生活实际学习数学、在生活中运用数学,是我在教学中贯彻新课程理念的一个思考。数学教学生活化,能更好地激发学生学习数学的兴趣,让他感觉到数学来源于生活,生活中到处是数学;生活的数学化能更好地引导学生从生活实际中发现数学问题、理解数学和感受数学;把所学的知识运用到生活中去解决问题,达到学习数学的最终目的。学生能在使用的过程中感受到数学的价值,增进对数学知识的理解。在新的课程理念的指导下,我对数学教学生活化的问题进行了一些探索。