解立体几何问题的八种思维方法

一、向量法 向量法是解答立体几何问题的一种得力工具，是一种通法．不少复杂的几何推理，可借助向量法使其模式化，用机械性操作加以发现．     

高中作文思维模式的构建与突破

高中学生作文教学要不要帮助学生构建思维模式？语文教学界争论颇多。     

关于高中立体几何教学要求的分析

在高中教学中,立体几何一直是学生学习的重点和难点.一则是因为立体几何本身是教学内容的不可缺少部分,是学生必须掌握的专业数学知识;二则是立体几何自身特点,需要学生具有很好的空间想象等能力.本文就立体几何教学,结合教学实践,分析一下高中立体几何教学要求.     

巧转化妙解立体几何题

把陌生的、不规则的、复杂的问题,转化为熟知的、规则的、简单的数学问题,揭示出被表象掩盖的问题,使其暴露出“庐山真面目”,进而发现解决问题的具体手段,这便是转化的思维方式。其在解立体几何问题中有很重要的应用。下面举例说明。     

运用类比法巧解立体几何题

有一类立体几何题,乍看起来很棘手,但如果同平面几何题相类比.便会“计上心来”,问题迎刃而解.     

巧用法向量解立体几何问题

新课程9(B)教材中，立体几何内容是应用空间向量的方法处理几何问题，把几何图形的性质代数化，通过计算解决几何问题。这是改革立体几何研究方法的新尝试。空间向量部分的基本要求是：根据题目特点建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，通过向量计算解决问题。用空间向量解决的几何问题包括空间直角坐标系的概念，点、线段的坐标表示，求有向线段的长度，     

浅谈如何利用思维导图学好高中空间几何体

立体几何是高中数学的重点也是难点。抽象的立体几何学习难度加大,特别是空间几何体部分,学生往往望而生畏。根据学习空间几何体的经验,通过构建思维导航图,再利用导航图解题,对空间几何体这部分的知识融会贯通,可以提高学生的解题能力,思维导图有助于学习空间几何体。     

巧用法向量求解立体几何题

新课程版高中《数学》第二册(下B)的第九章《直线、平面、简单几何体》共4小节,其中第2、3、4小节是利用空间向量来处理立体几何问题的,这种处     

基于数学核心素养的高中立体几何学习建议

通过从生活中蕴含着各种各样的几何图形抽象出各种几何图形来激发学生学习数学的热情;通过十分精炼的自然语言,来帮助学生用数学语言描述空间几何;增强学生的概念意识,以几何概念明晰几何对象;平时要加强定义、概念和定理公理的文字转换为符号语言,学习证明题才不会很茫然。     

高中立体几何教学中如何培养学生空间想象能力

高中数学新课标指出:能够由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能够根据条件做出立体模型或是画出图形,这些都属于再造想象,是空间想象能力的重要内容。学生只有具备较强的空间想象能力,才能加深对于概念、定理的内在本质理解,才能爱上立体几何学习,真正地学会学习。那么在高中立体几何教学中如何来培养学生的空间想象能力呢?     

从引进三维向量看立体几何教材改革

全日制普通高中数学新教材 (试验本 )立体几何有两套方案 ,即高中数学第二册 (必修本 )下Ａ和下Ｂ .“下Ａ”虽有适当的调整和精减 ,但整个体系和传统内容基本一样 .而改革力度最大的是“下Ｂ” ,由于引进了空间向量及其运算性质 ,使得立体几何的课程体系、教材结构、解题方法发生了根本性变化 .空间向量用坐标表示就是三维向量 ,本文将就引进三维向量后 ,对立体几何教材产生的影响 ,以及对立体几何教材改革的意义等问题 ,谈一些个人的认识 .1 .三维向量的引进 ,是立体几何教材的一项重大改革以前我们采用的立体几何教材 ,包括本次正在试验…     

割补法在高中立体几何解题中的应用分析

高中数学中的立体几何是一门逻辑性和实用性都很强的科目,对于高中生而言,学习起来是比较吃力的,因此,高中生要懂得灵活运用数学中的各种方法来研究题目并使问题最终得到解决。割补法就是立体几何中一种非常实用的解题方法,学生可以利用割补几何体的方法来找出已知的几何体和未知几何体之间的内在联系。割补法是解决空间问题最常用的方法之一,掌握好这种几何方法对于学生的学习来说有着非常重要的帮助。本文分析探究了学生在高中立体几何学习中割补法的应用,希望对高中生立体几何解题能力的提升提供一定的参考和建议。     

教活立体几何 活化学生思维

立体几何历来是高中数学教学的一个难点,一般认为,该课程高度的抽象性和学生空间想象能力的不足是造成学生学习困难的主要原因.为了突破这一难点,人们做了多方面的探索,包括改变教材的编写方法(将纯演绎性的表述体系改为归纳(实验)与演绎相结合的体系)以引导教师群体教学行为的改变,当然更包括作为个体的教师在教法和学法方面的个别化探索.笔者对此也做了一些探索,认为该难点的突破,关键不仅仅在于教学形式上的改变,更在于用先进的思想来引领教学.教学中我们始终坚持采用运动、变化、辩证的观点,将看似静态的立体几何教活,使学生在获得形式…     

立体几何中不应忽视的几种思维方式

在立体几何中，除了常规的思维方式外，还应注意以下几种思维方法在解题中的运用．     

补形巧解立体几何题

巧妙补形是求解立体几何问题较为常用的一种解题方法,是把一个几何体补成另一个几何体,从而在新形成的几何体中研究原几何体的有关问题,这样可以使要求解的问题变得简单,解题过程简捷,思维空间广阔,解题方法新颖,问题获解顺利．     

把课堂还给学生,让学生的思维飞起来——立体几何的应用教学实例

在立体几何教学中,我曾经和学生做了一道 2015 年黄山市的质量检测第三次模拟考试的立体几何题,当我将这道题讲解完了之后,出现了令我意想不到的一幕:学生们纷纷要求发言,其中有位学生说:“老师,这个题目口算就可以解决了。”此言一出,让我惊出一身冷汗。但同时也让我深深感觉到,这是一次加强立体几何学习效果的大好机会。于是我决定对这个题目作进一步探究。