“阿氏圆”模型在最值问题中的应用分析

近年来,阿氏圆模型的相关例题逐渐出现在中考当中,成为中考数学的压轴题备选之一,阿氏圆模型与压轴题的结合应用也提高了解题的难度。但阿氏圆问题也有一定的解题规律与技巧,在初中数学范畴当中,利用母子相似三角形的相关理论,能够有效地解决相关问题。     

浅议辅助圆试题的编制与专题课构建

<正>一、问题提出圆作为初中数学的重难点内容,历来都是中考考查的热点.除了有正面考察圆的试题,还有许多表面看来与圆毫无关系,实际上也隐含着圆的知识的试题,它们往往需要构造圆来辅助解题.辅助圆常常在寻找构成定长定角、直角三角形(两线一圆模型)、等腰三角形(两圆一线模型)的点时发挥重要作用.近几年广州中考在圆的考查中也涉及到了构造辅助圆的思想方法,较典型的有2012及2014年的压轴题,常规中又具创新.笔者尝试以中考真题为素材,编制一道试题,进而构建一节辅助圆解题的专题课,让学生能掌握构造辅助圆解决定长定角、直角三角形、等腰三角形等常见问题.     

构造数学模型简解三角题

构造是一种重要的数学思想,它是创造力的较高表现形式.在数学解题中若能依据题目结构特征,类比相关知识,构造数学模型来寻找解题的切入点,常使解题思路突破常规,获得新颖、简洁、明快、精巧的解法.本文结合三角问题,例释如下.一、构造三角形或圆模型当所涉问题用常规方法难以找     

例谈直线与半径已知圆相切圆心坐标确定的“秒杀法”

<正>近些年全国各地的中考压轴题大多数是数形结合题。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.初中数形结合是将初中所涉及的平面几何知识和一次函数、反比例函数、二次函数相结合的一种题型.那么坐标系中直线与圆相切问题是各地中考中的热门考点,下面我就直线与圆相切确定圆心坐标的     

构造直线和圆解题例说

构造基本图形,用数形结合的思想解题,可以将抽象的数学语言与直观的图形有机地结合,通过对图形的认识,数学转化,进而使问题简单化,具体化·本文将举例分析构造直线和圆在集合、方程、不等式、函数等知识中的运用·一、在集合中构造直线和圆【例1】设a,b是实数,A={(x,y)|x=n,y=n     

探索构造三角形解题

近年的数学中考试卷中的压轴题大多是几何探索题,这些探索题往往以构造新图形作为解题突破口．为帮助更多同学掌握有关构造法在解题中的运用特点,笔者摘录几个试题给予分析,说明构造法的具体运用,供参考．     

关于直线与圆综合问题的解题思路分析

直线与圆的问题一直是高考数学的常考问题,也是高中数学的一个难点问题,其综合性很强,通常与其他章节的知识结合出现.分析近几年全国各地的高考数学试卷可以发现,直线与圆结合的问题一般以压轴题出现,可见其地位与难度.直线与圆的综合性问题解答一般有两种思路,即数形结合思路和几何性质思路,本文主要围绕这两种解题思路展开例题的分析,使学生在解答直线与圆的综合问题上少走弯路,提高得分率.     

用好圆的知识,优化解题过程

数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.而圆的应用一直又是数形结合中的热门话题,本文结合笔者的解题经历,谈谈用圆的相关知识解决数学难题的方法,供大家参考.     

单位圆的应用教与学

结合单位圆的知识来理解三角函数的几何意义及函数的性质,巩固数学基础知识以提高数学解题能力.本文从如何巧用单位圆给出了提高学生解题能力的途径;启发学生注意观察,提高思维;提高数学课堂教学效果.     

瞄准目标夯实基础提升能力 ——浅谈中考数学解题策略

近年来’随着新的教育体制改革工作的不断深化,初中数学的教学目标也越来越侧重于对学生数学素养的培 养,而中考数学的试题设计,也非常注重考查考生的综合素养。 了解中考数学的发展方向和目标,是教师掌握中考动向的基 础。中考数学中的压轴题是考查学生综合素养的题目,为了能 让学生在中考数学中很好地解答压轴题,下面将从不同方面探 讨压轴题的解题策略,为数学教师组织教学提供依据,从而让 学生学到更多的解题策略。     

例析构造法在直线和圆中的应用

本文结合建模素养和数学思想,通过具体例题介绍构造图形法在直线和圆中的应用,总结解题策略和思路.     

二次函数中考压轴题研究——兼谈动点三角形的面积解题策略

中考数学压轴题考查学生综合知识的运用能力,难度逐渐增大.如何提高学生对压轴题的解题速度及准确性是广大师生普遍关注的问题.     

2005年高考数学压轴题命题趋势预测

高考数学压轴题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查. 它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性. 压轴题难度较大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性极强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔使命主要靠这类题来完成. 本文将全方位地把脉高考数学压轴题的命题走向,精心剖析每一道典型例题,供正在复习备考的高三师生参考.     

在“构造”中突破解题难点——从2016年高考数学全国Ⅰ卷压轴题谈起

"构造法"是近年高考数学全国卷必考的一种方法。"构造法"的本质特征是"构造",用"构造法"解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。本文基于2014年和2016年高考数学全国Ⅰ卷压轴题的解题方法启示,通过四种常见的构造模型对运用"构造法"做了一些归纳。     

中考数学压轴题的分析探索与反思

中考数学压轴题往往都占有较高的分数比例,稍 有不慎就有可能导致学生失分比较严重。从当前学生在中考 数学压轴题中出现错误的情况进行分析,主要是由于审题不仔 细或者是灵活应用知识的能力不强等原因,那么就导致学生的 数学科目分值比较低。因此就需要针对中考数学压轴题进行 更加深入的分析,这样有利于找出其中存在的一些共同点,帮 助学生提高中考数学压轴题的解题能力。本文将对中考数学 压轴题相关要点进行反思。     

中考数学压轴题解题指导（一）

中考数学压轴题涉及的知识面较宽,综合性较强,解题过程较复杂,解题方法较灵活,能考查学生综合运用各种知识的能力．可见压轴题的功能是使成绩较好的学生有机会表现其数学能力,在中考中脱颖而出,便于选拔．怎样才能正确迅速地解答压轴题呢?下面以1999年各地中考题为例,介绍八种思想和策略．     

构造数学模型 求解不等式题

构造是一种重要的数学思想方法,它是创造力较高的表现形式．在数学解题中,认真审题,依据题目条件,捕足“特征信息”,类比相关知识,构造数学模型,来寻求解题的切入点,获得简捷、明快、新颖的方法,本文结合不等式问题,例释如下．     

例谈解函数综合题的三个策略

数学教学离不开数学解题,解题的关键是掌握基本技巧和方法,同样一道题,因选择的技巧和方法不同,会使问题解决的繁简程度不一样,思维量也有很大不同.在解决函数综合问题时,方法似乎繁多,而且函数经常作为高考压轴题出现,这类问题经常以函数知识为根本,据此来考查考生把知识迁移到不同情境中的能力,进而考查考生理性思维的广度和深度及后续的学习潜能。     

12.4 圆与圆的位置关系

考测点导航 1.综合应用数形结合、分类讨论、化归转换等数学思想; 2.综合运用圆、方程、函数、三角、相似形等知识解决与圆有关的压轴题。     

2005年高考数学压轴题命题趋势预测

高考数学压轴题是对考生所学知识的灵活运用以及分析问题、解决问题能力的全面考查.它要求考生具有全面扎实的基础知识,灵活多变的思维方式及良好的解题习惯,深刻体现了数学基本思想方法在解决综合性问题中的快捷性和实用性.压轴题难度较大,但不偏、不怪,思路广、解法多,灵活多变,综合性极强,因此它在高考中的地位举足轻重,高考中区分层次和选拔使命主要靠这类题来完成.本文将全方位地把脉高考数学压轴题的命题走向,精心剖析每一道典型例题,供正在复习备考的高三师生参考.1解析几何型压轴题———常考常新与时俱进图1例1(2005年武汉市高考模…