偶数阶线性微分方程解的振动性

本文讨论了偶数阶线性微分方程(1)解的振动性,给出了几个振动判据     

一类含有最大值的差分方程的振动性

对一类含有最大值的差分方程的振动性给出了充要条件。     

线性非自治时滞微分方程解的振动性

本文讨论了线性非自治时滞微分方程 x′(t)+sum from i=1 to n p_i(t)x(t-τ_i(t))=0的解的振动性,给出所有解振动的充分条件,改进了文[1,2]的结果.     

具多滞量脉冲时滞差分方程解的振动性与非振动性

讨论具有多个滞量的脉冲时滞差分方程{△x（n） ∑i=1^mpi(n)x(n-li)=0,n≥0,n≠nk x（nk 1)-x(nk)=bkx(nk),k=1,2,3,…给出了方程解的振动与非振动的充分条件,有关振动性的结论同样适用于不带脉冲扰动条件的差分方程。     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则 ,还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性 .     

一类中立型偏泛函微分方程解的振动性

讨论了一类中立型偏泛函微分方程解的振动性问题,并给出了两个判断解的振动性的充分条件.最后通过一个实例证实了相关结论.     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性(续)

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则 ,还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性     

二阶非线性微分不等式解的振动性与渐近性

研究超前型二阶非线性扰动微分不等比x(t){a(t)ψ(x(t))x'(t))' p(t)x'(t) q(t)f(x(g(t)))}≤0在扰动系数函数p(t)为非正情况下解的振动性与渐近性,通过定义一个辅助函数,首先给出此不等式的解是振动的或最终单调趋于零的一个充分条件,最后再加强条件给出不等式的解是振动的充分条件。     

二阶非线性微分方程的振动性与渐近性(续)①

本文给出关于二阶非线性常微分方程和时滞微分方程的一些新的振动准则，还讨论了一类受迫摄动非线性微分方程解的渐近性.     

一类二阶非线性微分方程的振动性

讨论方程的振动性,其中б为两正奇数之比,建立了此方程所有解振动的一个充分条件及所有有界解振动的一个充分条件.     

一类方程的整体解的存在性

利用Sobolov嵌入定理及一些重要不等式,证明了一类方程的整体解的存在性。     

矩阵方程AXB＋CYD=E的中心对称解的递推算法

讨论了矩阵方程AXB＋CYD=E中心对称解的迭代算法,该算法能够判断矩阵方程是否有中心对称解,在有解的条件下,能得到它的中心对称解,而且在选取特殊的初始矩阵时,该算法能够求出矩阵方程的极小范数中心对称解,以及对给定的矩阵进行最佳逼近的中心对称解．     

关于一次不定方程的非负整数解

本文讨论整系数方程ax+by=c,(a,b,c>0,(a,b)=1.)的非负整数解的组数,同时给出一种解的求法.     

二阶时滞微分方程周期边值问题

本文讨论如下方程-x″ a(t)x(t)=f(t,x(t),x(α(t))),t∈J=[0,T]x(0)=x(T),x′(0)=x′(T)多重正解的存在性.所得结果推广了已有文献中的结果。     

研究线性方程组解的简便方法

研究了用初等行变换和列交换求线性方程组通解、基础解素、特解的简便方法，讨论了解的判定方法。     

Banach空间中一类半线性发展方程的存在结果

讨论了Banach空间中抛物发展方程d(x(t) +g(t,(x) ) ) /dt +A(t)x(t) =f(t ,x(t) )的存在结果 ,这里A(t)生成一个发展系统 ,函数f,g是连续的 .笔者分别给出适度解定理 ,适度解存在惟一性定理和半古典解存在惟一性定理 ,推广了前人g(t)≡ 0或A(t)≡A的结果 .     

背包问题的循环及并行解

对于背包问题这样一个经典的递归问题,发现了它的下需栈支持的循环解法,并由此说明其存在并行解。     

不定方程x^2＋y^2＋z^2=2（xy＋yz＋xz）的解及其性质

从方程自身的特征出发,研究解的特性,引入方程的同组解、邻解、奇解与非奇解、互质解的概念,得出方程最简单的解和互质解谱树图,导出一系列解的性质的结论,且可由方程的最简单的解和互质解谱树图求出方程全部解的结果。     

抛物型方程广义解的一个性质

在空间E~(n+1)的区域Q=G×(0,T)考虑满足较一般结构条件的抛物型方程,证明如果它的解在抛物边界等于零,那么必是平凡解。     

矩阵方程AXB+CYD=E的双对称最小二乘解及其最佳逼近

利用本文提出的迭代算法可得到矩阵AXB+CYD=E的双对称最小二乘解,并对算法的收敛性给出了证明,当选取初始矩阵为零时能得到矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解,利用此方法还可得到任意给定矩阵的最佳逼近双对称解.