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1.
通常在偏导数连续的条件下,求导运算与积分运算可交换,利用一致(R)可积的定义给出了求导运算与积分运算可交换的又一充分条件,由于一致(R)可积性比连续性弱,所以连续条件只是求导与积分运算可交换的一个充分条件. 相似文献
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从Riemann积分与Lebesgue积分的定义、性质、积分与极限交换次序及微积分基本定理等方面进行比较,并给出Lebesgue积分下的积分中值定理及证明,讨论了Lebesgue积分和Riemann积分二者之间的关系。最后,通过二者在广义积分方面的比较,说明Lebesgue积分在广义积分方面并不是Riemann积分的推广。 相似文献
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本文给出了求导(偏导)与积分运算可以进行交换的条件,并利用这用这种交换方法,将含有参量的被积函数进行简化,进而求得此类定积分的值. 相似文献
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通过对二次积分次序的交换方法的分析,文章给出了改变三次及以上逐次积分次序的一种新方法——降维法来有效地求解重积分问题. 相似文献
6.
讨论并证明了Lebesgue控制收敛定理,该定理体现了在Lebesgue积分意义下积分与极限交换顺序的条件比Riemann积分弱,给解决一些难题带来了便利。 相似文献
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研究了Riemann积分意义下积分与函数列极限的交换问题.利用Riemann可积函数控制及函数列的亚一致收敛性.得到了Riemann积分的一个极限定理. 相似文献
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史君贤 《乐山师范学院学报》2002,17(4):1-4
本定义了复函数f(z)在点∞解析,在含点∞的区域内,证明了Cuachy积分定理和Cauchy积分公式,得到了与复平面C内的Cauchy积分定理和Cauchy积分公式的对称形式的理想结果;创造性的建立起Resf(z)z=∞(z)的直接的计算方法。 相似文献
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朱莉 《南通职业大学学报》2010,24(4):78-81
将各种积分统一划分为无方向积分和有方向积分两类,并以简洁的形式分别归纳出这两类积分的对称性结论,同时建立了交换对称性的相关理论;通过示例阐述了各种对称性在积分计算中的应用,并提供了创设对称性条件的方法,指出利用对称性简化积分计算时保证对称性匹配是其关键所在。 相似文献
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甘泉 《陕西广播电视大学学报》2001,3(2):87-89
我们知道,对于定积分的求解,通常的作法无非是变量代抉,分部积分,递推,或通过交换得到一个积分等式等方法,实际上,除了这些方法以外,还有一种求解积分的技巧性方法,就是利用“参数积分”的手段进行求解。这种求解方法一般说来非常困难,因而很少被使用,然而有时它却是唯一可行的方法,这种方法的关键就在于能够成功地构造出对问题有用的参数积分。在这篇论中,我将给出两个积分的解,这两个积分的求解过程正是运用了这样的技巧。 相似文献
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李晶 《数学学习与研究(教研版)》2013,(9):91
定积分的计算在高中数学中占了一定的内容,并且是高考内容之一.本文介绍了当被积函数较复杂、不可直接积分时的四种计算方式,指出采用一些特殊的解题技巧,不仅可以简化计算,而且还可以不求出原函数而直接求出积分的值. 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系,在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时,重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系,即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时,f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积,并且两积分分值相等;但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然.当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时,则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积,并且两积分分值相等,当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时,则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积. 相似文献
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丁介平 《安徽广播电视大学学报》2004,(3):124-125
本文通过对重积分计算的分析,认为可以不用交换积分的次序来计算,从而得到用分部积分法计算重积分的结论:∫Df(x,y)dxdy=x[x∫y2(x)y1(x)F(x,y)dy]ba-∫bax,[F(x,y2(x))y'2(x)-F(x,y'1(x))Y'1(x)]dx同时将结论予以推广,并通过具体例题说明其应用. 相似文献
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余元公式是数学分析中的一个重要公式,在积分学中有许多应用。通过交换二重积分次序和积分以及级数理论可以得到余元公式的证明。 相似文献
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赵功兰 《甘肃广播电视大学学报》1994,(3):41-45
重积分的计算,一般是化多重积分为单重积分来计算,而学生感到困难的往往是如何化;重积分为单重积分。现行各种教科书的处理方法:对二重积分采取直观的根据图形来求出积分上下限的方法,这种方法虽有其直观、容易接受的优点,也有其缺点,学生常会顾此失彼,不是扩大了积分区域,就是缩小了积分区域。对于三重积分,这种方法只能适用于十分简单的区域,遇到一般的区域就很难应用了。 相似文献
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论文讨论了一类被积函数为三角函数和幂函数乘积形式的无穷积分的收敛性和求值问题。根据无穷积分的定义,利用定积分的有关性质和运算技巧直接求出无穷积分的值,从而也得出其收敛性的结论。 相似文献
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在文[4]中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Riemann边值问题,得到它解的积分形式和积分形式的可解条件;然后,应用这些结果,讨论其相应的奇异积分方程,得到奇异积分方程解的积分形式。 相似文献