(四)全等三角形测试卷(B)

一、填空题（每空5分，共40分）：1．若三角形三边长分别是4、9、2x＋1，则X的取值范围是_____．2．若三角形三内角的比是2。3：1，则这个三角形是_____三角形．3．如图1，若∠ABC=60°，∠ACB=40°，BEAC，CDAB，垂足分别是E、D，BE、CD相交手F，则∠ABE=_____，∠BFC_____．4．如图2，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6=＿．5．如图3，∠C=90，角平分线AD、BE相交手O，则ZAOE=___．6．在ABC中，若∠C=90°，∠A－∠B=30°，则∠A=____，∠B=___．二、单项选择题（每小题5分，共澳分）；1．在ABC中，a＝4k，b=3k，c=4，k为…     

(十四)直角三角形测试卷

一、填空题（每空3分，共36分）：1．若直角三角形斜边上的中线长是2cm，则斜边长是________cm．2．在ABC中，若∠C29°，∠B=60°，∠AB=12cm，则BC=_______cm．3．若三角形三边长之比是3：4:5，则这个三角形是______三角形；若此三角形的周长是24，则它的三边长分别是＿．4．着三角形三个角的度数比是1：2：3，则这个三角形是＿三角形；若此三角形的最短边长是scm，则它的最长边的长是______cm．5．在ABC中，若∠C=90°，AB=12cm，AC=6cm，则∠B=______6．如图1，在RtABC中，CD是斜边上的中线，CE是高，CF是角平分线，∠B=60…     

三角形的有关概念

一、知识要点1．三角形的有关概念．2．三角形的分类．3．三角形的有关性质．4．三角形的主要线段和四心：三边的中垂线、外心及其性质；三边上的中线、重心及其性质；三个内角的平分线、内心及其性质；三边上的高、垂心及其性质；中位线及其性质．二、解题指导例1填空：（1）在△ABC中，若AB=7，AC=9，则BC的取值范围是．（四川，1994年）（2）在△ABC中，若∠C=2（∠A＋∠B），则△ABC是三角形．（改编河南，1994年）（3）如果锐角三角形的两边为2和3，那么第三边X的取值范围是＿．（苏州，1994年）（4）在△ABC中，∠B=50°，A…     

角平分线与高线的夹角探究

角平分线与高线是三角形中的两种主要线段,下面我们探究它们的夹角与三角形的内角之间的关系．例1如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B= 30°,AT平分∠BAC,AH⊥BC,垂足为H,则∠TAH=____．     

人教版《几何》第二册 第五章综合测试题

＆ 一、填空题 1.已知△ABC中,AB=AC,它的一边长为5cm,另一边长为6cm,则△ABC的周长是__。 2.已知△ABC中,∠B和∠C的角平分线交于点O,若∠A=45°,则∠BOC=__。 3.在△ABC中、∠A=1 2∠B=1 3∠C,那么这个三角形是__三角形(填:锐角、直角、钝角)。 4.如图1所示,∠1=∠2,AC=DF,那么只需     

(十九)初二(下)几何段考试卷

一、填空题（每空2分，共34分）：1．若直角三角形两直角边的长分别是6cm和8cm，则斜边长是________cm，斜边上的中线长是________cm．2．若三角形三内角度数的比是3：12：1，最小边的长是2cm，则最大边的长是________cm，最大边上的高是________cm．3．如果三角形的一边等于这边上。的中线的2倍，那么这个三角形是________三角形．4在ABCD中，若∠A=50°，∠B=，∠C=，∠D=．5．在ABCD中，对角线AC与BD相交于从若AC=30cm，BD=20cm，则OA=_______cm，OB=______cm．6在ABCD中，若AD：AB=1：2，周长为30cm，则AD=______cm，AB=…     

(十一)初二(上)几何期考试卷

一、填空题（每空电分，共32分）：1．若三角形三边的长分别是4、8、X，则X的取值范围是____．2若等腰三角形两边的长分别是5cm和10cm，则这个三角形的周长是____cm．3ABC中，若AB=AC，∠A=80°，则∠B＿，与∠ACB相邻的一个外均等于4．如图1，已知ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A=____，∠ADB=_____5．若等腰三角形的周长是20cm，其中一边的长是4cm测另二边的长是_____6．如图2，已知ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB边的垂直平分线交AB于D，交AC于E，则∠CBE=_____二、单项选择题（每小题5分，共用分）：1．…     

代数法判定三角形的形状

判定一个三角形的形状,有时可按代数方法求出三角形的角、边或它们的关系,进而作出判断.下面举例说明.例1 下面条件中:(1)∠A-∠B=∠C;(2)∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6;(3)∠A=2∠B=3∠C;(4)∠A=(1/2)∠B=(1/3)∠C.能确定△ABC 为直角三角形的有( ).(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个     

三角形两倍角命题的应用

在三角形中有一个重要的命题：在△ABC中，如果a、b、c分别是△ABC的三边的长，∠CAB=2∠ABC，那么a^2-b^2=bc(简称：三角形两倍角命题)．因此在三角形中对满足一个角是另一角两倍类型的题目，利用a^2-b^2=bc来解题常可迎刃而解．本向同学们介绍这类问题的具体应用．     

从中考题看全等三角形的应用

应用三角形全等的性质可以解决许多几何问题,现通过中考题来介绍全等三角形的应用。一、证两线段相等例1 已知:如图1,AB=DC,AE=DF,CE=FB。求证:AF=DE。(1995年云南省中考试题) 分析欲证AF=DE,需证ΔAFB≌ΔDEC(也可证ΔAFE≌ΔDEF)。∵AB=DC,BF=CE,还缺∠B=∠C,为此需证ΔABE≌ΔDCF,∵AB=DC,AE=DF,又∵BF=CE,∴BE=CF,于是证明的思路打通,问题可证。     

巧变形,快求解

"三角形的内角和等于180°","三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和",掌握三角形外角及内角和公式是解决有关三角形问题的关键,而要快捷且正确地解答三角形中有关角的求解与证明,就必须熟练地进行有关变形.现举例如下.例1△ABC中,若∠A-2∠B+∠C=0°.则∠B的度数是().A.30°B.45°C.60°D.75°解在△ABC中,有∠A+∠B+∠C=180°,可适当变形为∠A+∠C=180°-∠B.而条件∠A-2∠B+∠C=0°,也可变形为∠A+∠C=2∠B,所以可知180°-∠B=2∠B,解此     

三角形外心的性质及其应用

1　基础知识三角形的外接圆的圆心简称三角形的外心 .外心有如下一系列优美性质 :性质 1　三角形的外心是三角形三条边垂直平分线的交点 ;三角形的外心到三顶点的距离相等 ,反之亦然 .性质 2　设Ｏ为△ＡＢＣ的外心 ,则∠ＢＯＣ =2∠Ａ ,或∠ＢＯＣ =3 60° -2∠Ａ(还有两式 )     

圆与直线形“牵手”

<正>圆是初中几何的重要内容,常与三角形、四边形等相结合出现在解答题中,其考查形式具有一定的综合性和创新性．金题展示考点一、圆与全等三角形例1如图,已知四边形ABCD是圆的内接四边形,且∠ACB=2∠ACD,∠CAD=2∠CAB,试探究线段AD,BC,AC之间的等量关系,并证明．     

当你遇到∠A=2∠B时……

同学们在学习用推理方法研究三角形时,常碰到在已知条件或待证结论中有二倍角(∠A=2∠B)的情形,很多同学对此不知从何入手,其实只要对二倍角加以分析,就不难找到解题的切入点.下面以2005年天津市中考题为例,介绍三种思考方法,意在抛砖引玉.例(2005年天津市中考题)在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边分别用a、b、c表示.(Ⅰ)如图1,在△ABC中,∠A=2∠B,且∠A=60°.求证a2=b(b+c).(Ⅱ)如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的2倍,我们称这样的三角形为“倍角三角形”.(Ⅰ)中的三角形是一个特殊的倍角三角形,那么对于任意的倍角三角形ABC,…     

勾股定理应用四例

例1如图1，四边形ABCD中，AC、BD是对角线，△ABC是等边三角形．∠ADC=30°，AD=3，BD=5，求CD的长．     

一道习题的研讨

已知 :如图 1点C是线段AB上一点 ,△ACM、△CBN是等边三角形 ,求证 :AN =BM .(人教版现行初中几何第二册P113第 13题 )。1 设AN与BM的交点是P、AN与MC的交点是G、BM与CN的交点是F ,连结GF、除了可以证明AN =BM外 ,我们还能发现 :(1)由于△ACN≌MCB ,得∠ANC =∠MBC ,易证明△CGN≌△CFB ,可得CG =CF .(2 )在△PFN和△CFB中 ,∠PFN =∠CFB、∠PNF =∠CBF ,利用三角形内角和定理易得∠NPF =∠BCF ,即AN与BM的夹角∠BPN =∠BCN .(3)由于CG =CF、∠GCF =6 0° ,所以△CGF也是等边三角形。(4 )由∠CFG…     

浅谈一般四边形的解题策略

一、通过添加辅助线转化为有关三角形的问题来解决． 1．添对角线例1 如图1,在四边形 ABCD中,AE、AF分别是 BC、CD的中垂线,∠EAF= 80°,∠CBD=30°．求:∠ABC和∠ADC的度数．析解:如图1,连结AC．因为AE、AF分别是 BC、CD的中垂线, 所以AB=AC=AD,     

用发现法教“三角形内角和”

教学六年制九册53面“三角形内角和”时,我运用发现法分四步组织课堂教学,收到了较好的教学效果。1.尝试作图一一激疑。上课开始,教师出示五组角的度数:①∠1=40°、∠2=90°、∠3=50°;②∠1=70°、∠2=80°、∠3=100°;③∠1=15°,∠2=30°、∠3=40°;④∠=45°、∠2=75°、∠3=60°;⑤∠1=20°、∠2=15°、∠3=145°。要求学生根据这五组角的度数,分别作出一个三角形。学生根据前几节课学习的三角形知识,分别利用第一、四、五组角中三个角的度数,很快作出了一个三角形,但无论如何也不能根据第二、三组角的度数作成另外两个三角形。于是,纷纷举手提问。2.启发谈话一一引思。教师抓住学生的疑点进行启发性谈话:同样给定三个角,根据第一、四、五组三个角的度数,同学们很容易作出一个三角形。现在,我们来口算一下作成的这些三角形的三内角和是多少度。待学生口答是180°后,教师接着说:其余两组角的度数和都不是180°,这是不是说,要作成一个三角形,给出的三个角的和必须是180°呢?学生在教师的启发下,思维十分活跃,并初步形成了三角形内角和等于180°的概念。     

(三)全等三角形测试卷(A)

一、填空题（每空5分，共25分）：1．若三角形三条边长分别是3、5、x，则。的取值范围是_____．2若等腰三角形一边长是Zcm，另一边长是5cm．则它的周长是_____cm．3．若三角形两个内角分别是50°和70°，则第三个内用是_____4如图1．B，C、D在同一直线上，3∠ACB=∠ACD，∠B=40°，则∠ACB=．∠A=．二、判断题（正确的在话号内画””，不正确的在话告内画“X”．每小题4分，共20分）；1．若等腰三角形一边的长是5，另一边的长是8，则这个三角形的周长等于18（）2．三角形的外角大于任一内角．（）3．两用一边对应相等的两个三角形全…     

几道平面几何赛题的关联

例1 设AABC的内心为I，三角形内一点P满足∠PBA＋∠PCA=∠PBC＋∠PCB．求证：AP≥AI，而且等号当且仅当P=I时成立．