静态最小二乘法及其应用

给出静态最小二乘法原理,理论推导过程和最小二乘法公式,通过实例验证最小二乘法的有效性和实用性。介绍了静态最小二乘法具有的局限性、动态最小二乘法的诞生及最小二乘法理论的发展。     

线性最小二乘问题求解讨论

通过最小二乘准则及线性最小二乘拟合问题的引入,给出了超定方程组及最小二乘问题的概念,同时给出了最小二乘解的定义。讨论了最小二乘问题与法方程组的解的关系,并指出了极小最小二乘解及其解的表达式,着重讨论了法方程组的病态问题。研究的结论,给出了较稳定的算法——4R算法,有改进的正交化方法和左乘H法。     

矩阵方程AX=B的加权最小二乘对称、反对称解及其最佳逼近

通过矩阵的奇异值分解,求得了矩阵方程AX=B的在加权范数下的最小二乘解、对称最小二乘解、反对称最小二乘解,同时也导出了在相应解集中与给定矩阵最佳逼近的最小二乘解.     

最小二乘法的拟合及其应用

最小二乘法在很多领域都有着重要的应用。本文探讨了最小二乘法的一元线性拟合和多元线性拟合,并讨论了最小二乘法在经济预测中的应用。     

推广增长曲线模型中最小二乘估计的相对效率

对于推广增长曲线模型,本文先是给出了回归系数最小二乘估计和最佳线性无偏估计的明晰表达式;然后进一步研究了最小二乘估计的相对效率,得到了最小二乘估计相对效率的下界.     

约束条件下的广义最小二乘估计

本文仿造约束最小二乘估计和广义最小二乘估计的推导方法．给出约束条件下的广义最小二乘估计。     

关于惯性秤实验数据的处理

通过对惯性秤实验数据处理的分析讨论,提出逆最小二乘法的概念,给出逆最小二乘法拟合直线斜率、截距及其不确定度的计算公式,并用实例与最小二乘法拟合结果作了比较.     

最小二乘问题的研究现状

实际中,经常遇到最小二乘的求解问题.对于最小二乘问题的最优解法,专家学者们都在积极地研究、论证.为了能对最小二乘问题有初步的了解,本文就最小二乘问题的基本解法和近几年的成果进行简单的阐述.     

正交回归最小二乘估计

比较了线性回归模型与EV模型,在最小二乘估计的基础上,给出了正交回归最小二乘估计.     

关于矩阵方程的加权最小二乘解

通过矩阵的奇异值分解定理，得到矩阵方程A^TXA=B的在加权范数下的最小二乘解和对称最小二乘解表达式，同时导出了在相应解集中与已知矩阵最佳逼近的最小二乘解。     

四元数体上右线性方程组的极小范数最小二乘解

讨论四元数体上右线性方程组AB=b的极小范数解、最小二乘解和极小范数最小二乘解，得到了类似于复数域上同类问题的若干结果．     

局部对称流形中的完备子流形

对局部对称完备黎曼流形N^n p中的完备极小子流形M^n进行了研究，得到了这类子流形第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

7维单位球面上的第二空隙问题

讨论7维单位球面S7上第二基本形式模长平方S为常数的紧致极小超曲面的第二空隙问题.假设具有三个互异的主曲率且重数相同(其中重数为2),得到以下结果:若S>6,则S>11.     

对数t分布下带跳的标准回望期权定价

文章探讨了对数t分布下带跳的标准回望期权定价问题。在定义期权市场价格V（T,S,M）的过程中,运用到了最小均方误差规避方法,并给出了估计波动率参数σ的方法。     

AR(p)与指数平滑组合预测算法

本文提出一种对铜铳品位进行预测的新方法，以采集的现场数据为基础，采用系统辩识动态地建立了AR(p)模型与三次指数平滑模型，AR（p)模型要求数据对象是平衡时间序列，而三次指数平滑型的数据对象具有随机性，考虑到铜锍品位的波动性，本文将二模型按最小二乘法原理，以组合预测误差平方和为目标函数，通过使误差平方和极小化来确定两种预测方法的优化，建立了一种新的组合模型，在三种模型中其预测误差最小。     

关于悬链线的一点注记

悬链线是微积分、微分方程、微分几何、变分计算及数值分析中的一个重要课题.本文通过一些诸如方轮自行车、旋转的最小面积等有趣的例子,计算悬链线和相应半圆下面的面积,证明悬链线到处都有,但并不是无处不在.     

基于自适应步长布谷鸟搜索算法优化的小波加权多模盲均衡算法

为了提高加权多模盲均衡算法对高阶QAM信号的盲均衡性能,本文提出了基于自适应步长布谷鸟搜索算法优化的正交小波加权多模盲均衡算法（ASCS-WT-WMMA）。新算法利用自适应步长布谷鸟搜索算法（ASCS）初始化均衡器的权向量,有效避免了权向量陷入局部极小值;利用小波变换（WT）降低信号自相关性;加权多模盲均衡算法（WMMA）利用由判决符号的指数幂构成的加权项调整代价函数中的模值。水声信道的MATLAB仿真实验结果表明,与小波多模盲均衡算法、小波加权多模盲均衡算法以及布谷鸟搜索算法优化的小波加权多模盲均衡算法比较,该算法收敛速度更快和稳态误差更小。     

方形锂离子电池热行为集总建模仿真与实验

针对锂离子电池电化学产热机理复杂、热分析建模参数多等问题,引入集总模型思想,建立单体方形电池少参化产热模型。通过大量实验、数据分析,辩识电池热物性参数,获得基于真实物理参数的热行为仿真集总模型。对比单体电池在不同放电倍率下温度场的实验数据和仿真结果发现：在0.2、0.5、1 C恒流放电工况下,集总模型对电池表面温度的预测误差均低于0.55℃,误差率小于1.94%,达到实际工程预测精度要求。该研究结果可为商业化锂离子电池热行为分析提供参考。     

二阶方阵的平方根解法探究

利用Hamilton-Cayley定理确定二阶方阵全部平方根的表达式,并且明确二阶方阵在什么条件下有平方根、有多少个平方根。     

对“乌托邦”和“集体性”的诉求——巴赫金狂欢理论中的空间想象

该文通过比较巴赫金狂欢理论和其他理论家论述中不同的广场意识,阐释巴赫金眼中的狂欢广场独特的空间品质,及其背后隐含的深层意味。该文还认为,这些对城市广场的刻意变形并不影响狂欢理论的现实有效性。巴赫金将广场从城市中剥离出来,赋予它乌托邦性质,从而实现广场的革命想象。此外,巴赫金还排斥了封闭的房间,强调了广场的开放性和置身其中的人的集体性。广场、乌托邦、集体相互印证,在巴赫金眼里,狂欢节的空间形式包含了人的生存根本。