一道竞赛题的简单解法

2002年全国高中数学联赛二试第二题如下: 实数a,b,c和正数λ使得f(x)=x~3+ax~2+bx+c有三个实根x_1,x_2,x_3,且满足(1)x_2-x_1=λ;(2)x_3>(1/2)(x_1+x_2),求(2a~3+27c-9ab)/λ~3的最大值. 标准答案计算较繁,思路隐晦曲折,不易想到,今给出更直接更简单的解法.     

一道数学竞赛题的解法

2006年全国初中数学竞赛预赛暨2005年山东省初中数学竞赛刚刚结束，其中第13题是这样的：     

一道竞赛题的多种解法

有一道2005年全国初中数学竞赛题，本文列举了它的几种解法，以启发同学们的解题思路．[第一段]     

一道竞赛题的别致解法

题目(江苏省初中数学竞赛第15届初二卷第20题)7位数1287xy6是72的倍数，求出所有符合条件的7位数。     

例谈分解法解竞赛题

有些数学问题是由若干个基本问题组成的,根据题目的条件与结论的要求,先分解原题,再将若干个基本问题重新组合,往往是解决问题的有效方法,请看下面这道竞争赛题:     

一道竞赛题的简解与推广

2003年全国初中数学联赛第二试A卷第三题是:     

一道竞赛题的解法举隅

2008年全国初中数学联赛第二试第二题为：如图1,⊙O与⊙D相交于A、B两点,BC为⊙D的切线,点C在⊙O上,且AB=BC．     

竞赛题中与幂相关题的解法

对于幂的运算性质学生都比较容易掌握,而对于它的逆向应用技巧则往往知之甚少,下面举几例与大家共同探讨,以期对学生的创新能力及思维能力的培养有所提高.     

一道全国初中数学竞赛题的多种解法

在数学竞赛中 ,我们常碰到根据条件确定代数式取值范围的问题 .解这类问题 ,除了运用一元二次方程、不等式等方面的知识 ,还要用到一些解题技巧 ,现结合一道竞赛题的多种解法 ,谈谈求解此类问题的一些常用的数学思想方法 .题目　已知实数 a,b满足 a2 + ab+ b2 =1 ,且 t=ab- a2 - b2 ,那么 t的取值范围是.( 2 0 0 1年全国初中数学竞赛题第 1 2题 )1　利用二元代换解题分析 1　利用二元代换将已知条件转化为二元二次齐次方程 ,再设法运用不等式的有关知识求取值范围 .解法 1　设 a=x+ y,b=x- y,则由已知得 ( x+ y) 2 + ( x+ y) ( x- y) + ( x-…