三色Ramsey数R(3,4,10)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K4、还不含10顶点独立集的131阶循环图,得到了三色Ramsey数R(3,4,10)的下界:R(3,4,10)≥132.     

三色RAMSEY数R(3,5,5)的下界

运用计算机构造了既不含实边K3、也不含虚边K5、还不含点独立集K 5的89阶循环图,从而证明了三色经典Ramsey数R(3,5,5)的下界为R(3,5,5)!90.     

关于Ramsey数R(4,17)的下界

运用计算机构造了一个既不含4顶点完全图、也不含17顶点独立集的162阶循环图,得到了Ramsey数R(4,17)的下界:R(4,17)≥163.     

经典Ramsey数R(4,16)的下界

通过构造既不含4顶点完全子图、也不含16顶点独立集的155阶循环图,证明了R(4,16)≥156.     

经典Ramsey数R(3,40)的新下界

该文构造了一个循环图G2G2(A1),得到一个经典Ramsey数的新下界:R(3,40)≥1263.     

经典Ramsey数R（4,23）的下界

本文构造了１个新的素数阶循环图，从而得到了１个Ｒａｍｓｅｙ数的下界，Ｒ（４，２３）≥２７２。     

经典Ramsey数R(4,23)的下界

本文构造了1个新的素数阶循环圈，从而得到了1个Ramsey数的下界：R（4，23）≥272。     

三个广义Ramsey数的新下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种算法,得到了广义Ramsey数R(K3,Kq-e)的三个新下界:R(K3,K17-e)≥80、R(K3,K18-e)≥92、R(K3,K20-e)≥106.     

三个广义Ramsey数的新下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种算法,得到了广义Ramsey数R(K3,Kq-e)的三个新下界:R(K3,K17-e)≥80、R(K3,K18-e)≥92、R(K3,K20-e)≥106.     

素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难,简介我们的理论和方法.     

Ramsey数R(K_3,K_(17)-e)的新下界

研究了完全图的循环着色,提出了完全图循环着色的一种计算机算法,得到了广义Ramsey数R(K3,K17-e)的一个新下界:R(K3,K17-e)≥79.     

素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难，简介我们的理论和方法。     

关于Ramsey数下界的一个证明思路

已知图K3的4色Ramsey数的上下界是51≤r4(3)≤62,利用"无和集"划分,提出改进其下界的一个证明思路。     

完全图的循环图分解和4个Ramsey数的下界

研究素数阶完全图分解为循环图的方法,给出了计算它的子图的团数的一种算法,得到２个三色,２个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界：Ｒ（３,４,１７）≥４４４,Ｒ（３,６,１７）≥８１２,Ｒ（３,３,４,１４）≥６９２,Ｒ（３,３,５,１５）≥１０２２。     

图{C_4,C_6}对K_(1,n)的二部Ramsey数

给出了二部Ramsey数br({C4,C6},K1,n)的上界为n+n1/3+2/3+O[n-1/3],特别地,对任意素数q,给出了等式br({C4,C6},K1,q3-q+1)=q3+1的结果。     

K1,4和六阶三部图的Ramsey数r(K1,4,G)

本文主要应用了组合分析的方法. 在对所有边任意地进行了红、蓝2种颜色着色的完全图KN中, 考察了完全图KN的顶点集中某点的邻域在红图或蓝图中所生成的子图的性质. 在Jayawardene和Rousseau (Ars Combinatoria, 2000, 163-173)的主要结果的启发下, 研究并确定了另一种常见的五阶图K1, 4对于所有无孤立点的六阶三部图G的Ramsey数r(K1, 4, G).