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谈有关抽象函数问题的解决策略 总被引:1,自引:0,他引:1
抽象函数相关问题的解决,总策略是将抽象条件转化为相应的函数性质,进一步利用图形语言,利用条件等式,依托函数模型,用整体考虑、合理化归等方法揭示函数性质,解决抽象函数问题。 相似文献
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<正> 本文所说的抽象函数是指这样一种函数:没有给出函数的具体形式而仅仅给出函数的某些性质.抽象函数问题常常是给出某一抽象函数的一些性质探求它的其他性质.对于这类问题不少学生往往望而生畏,束手无策.解决这类问题不仅要求学生思维灵活而深刻,而且要联想模型函数的有关性质,探索其解题方法,因此倍受中学各类资料与考试命题者的青睐.下面列举教材中的几类抽象函数. 相似文献
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抽象函数是指函数解析式未给出,而只给出函数满足的一些条件的一类函数.由于这类函数解析式不清楚,故学生在解此类函数问题时,常感到很抽象而“无法(法则)”可依.但利用抽象这一特点设计考题可更好地考查学生对函数概念、性质、图象等知识的理解是否深刻,掌握是否牢固.正因为如此,抽象函数深受命题专家的青睐,已成为近几年高考的热点之一.为了追踪热点,透视命题规律,本文就2007年高考中的抽象函数题作一归类分析. 相似文献
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所谓抽象函数,简单说是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数。由于抽象函数解析式的隐舍不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题困难加大.同时我们注意到对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,体现了高考加大理性思维能力考查的命题思想。理解和掌握以下一些解题方法。将有助于抽象函数问题的顺利解决。 相似文献
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函数的性质通常是指函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、周期性、对称性等等,在解决与函数有关的(如方程、不等式等)问题时,巧妙利用函数的相关性质,可以使问题简化,从而达到解决问题的目的.函数图象作为高中数学的"重头戏",是研究函数性质、方程、不等式的重要武器,已成为各省市高考命题的一个热点.如何利用函数的图象是解题的难点与关键. 相似文献
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函数性质是函数的重要内容,运用函数性质解决问题是高考命题的主线索,也是学习的难点.解决这类问题,必须基于函数的结构特点与模型特征,充分运用数学抽象的方法,从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,进而运用函数性质,如奇偶性、单调性、周期性、对称性等解决问题. 相似文献
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抽象函数是相对于具体函数而言的,它是指没有给出具体函数的解析式,仅仅给出函数的部分性质,如函数f(x)满足f(x y)=f(x) f(y)等.解题时依据题设所给的条件解决相关问题的一类函数.通过抽象函数设置的考题,主要考查函数的基本性质(单调性、奇偶性和周期性),考查学生的抽象思维、 相似文献
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王强 《中学生数理化(高中版)》2009,(5)
所谓抽象函数,是指没有明确给出函数表达式,只给出它具有的某些特征或性质,并用一种符号表示的函数,抽象函数问题是高中数学的一个难点,也是高考的热点问题之一.由抽象甬数的结构、性质,联想已学过的基本函数,根据基本函数的相关结论,预测、猜想抽象函数可能有的相关结论,起解决抽象函数问题的一种有效方法. 相似文献
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徐信生 《中学数学研究(江西师大)》2003,(11):26-28
条件相关的问题,必然隐含问题性质的相关.如何运用好相关的条件,则是沟通由一个命题到另一命题的关键.有一类相关问题,体现在系数的相关上,那么,此类问题性质的相关性的研究必以相关系数为纽带.现就系数相关的方程、函数、不等式问题谈谈它们性质的相关. 相似文献
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所谓抽象函数,简单说是指没有给出具体解析式或图象,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数.由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题困难加大,同时我们注意到对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,体现了高考加大理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下一些解题方法, 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出一些函数符号及其满足的条件的函数,因此理解研究起来比较困难.但由于此类试题既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力,所以备受命题者的青睐.下面我们来研究抽象函数解析式的求解方法. 相似文献
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抽象函数是相对具体函数而言,一般是指没有给出具体的函数解析式,仅仅给出一些条件或性质的一类函数.近几年来,以抽象函数为背景或载体的函数问题成为高考函数命题的新亮点.这类试题立意好、背景新,对培养学生观察、联想、类比猜想,抽象思维能力以及探究意 相似文献
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武增明 《中国数学教育(高中版)》2010,(9):41-42
抽象函数不等式问题一直备受命题者的关注.解决这类问题的关键是,如何巧妙地利用函数的性质,把抽象函数不等式中的函数符号“厂”全部“脱掉”,转化为具体的不等式(组)来求解,或画出符合题意的一个最简单的、最熟悉的函数f(x)的大致图象,或画模拟图象来求解.笔者以近两年高考试卷和竞赛试卷以及复习资料中出现的一类典型抽象函数不等式问题为例,认真分析和总结了解决这一类问题的几种基本的、重要的、常见的、常用的方法,以期能给读者朋友一些有益的启示. 相似文献
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聂文喜 《数理化学习(高中版)》2003,(21)
抽象函数问题是没有给出具体的函数式(或给出具体形式,但其考查目的更具有抽象意义)的函数问题.由于此类问题既能考查函数性质,又能考查思维能力,因而深受命题者青睐.本文就与抽象函数周期性、对称性有关问题 相似文献
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抽象函数是指没有给出函数的具体解析式或图像,仅仅给出函数的符号和一些性质,要求解决相关问题的一类函数.由于这类函数属于初等数学和高等数学的衔接点,具有一定的抽象性,构思新颖,对学生的思维品质具有较好的区分度,在历年高考和模拟考试中一直受到命题者特别的青睐.2003年4月北京朝阳 相似文献