函数凸性在不等式证明中的应用

不等式证明的证题方法多、技巧性强，是中学数学的一个难点．函数凸性是函数在区问上变化的整体性态，具有由各种确定的不等关系式刻画的重要性质，是研究不等式的重要方法之一．对于某些不等式，我们可以巧妙地构造凸函数，利用函数凸性加以证明．     

函数的凸性在解题中的应用

函数贯穿着中学数学课程的内容,函数的凸性是函数的一个重要性质,虽然此性质没有在中学数学中直接提出,但它隐含在高考、竞赛、自主招生的题目之中。这篇文章就函数的凸性及应用作了一个介绍,说明什么是函数的凸性,有关的定义、定理及其应用。     

函数凸性的一个充分必要条件

文章得到拓扑线性空间X上广义实值函数f的凸性的一个新的充分必要条件：对于任意x,h∈X,实函数φ（x,h,t）=f（x＋th）-f（x）/t关于t在R／{0}上单增。     

函数的C-拟凸性

给出了在存在t0∈(0,1)满足f(t0x1 (1-t0)x2)∈y-C,for y∈E,f(x1),f(x2)∈y-C,的条件下函数f具有C-拟凸性的充分必要条件和一些相应的结果。     

一个特殊d-凸性空间中的Tverberg定理

Tverberg定理是著名的Radon定理的推广。J.Eckhoff将Tverberg定理推广到一般的凸性空间中,并给出J.Eckhoff猜想。证明了对一特殊的d-凸性空间J.Eckhoff猜想成立。     

高等数学在高中数学中的应用——例谈函数凸性的应用

以高等数学知识为背景的"高观点题"在近几年高考或竞赛中层出不究,它们以新符号、新概念的形式出现,或以高等数学中的定理为依托,这些题目从不同的角度抓住了初高等数学的衔接点,立意新、背景深,深受命题老师的喜爱.而作为高中数学主体内容之一的函数更是受到命题老师的青睐,以函数的凸性为背景的试题更是一大热点.虽然这一内容在高中教材中没有明确指出,但是通过第二课堂借助此内容启发学生对知识进行纵向探究及横向发散都是大有裨益的.     

凸性与广义凸性综述（2）

本文是凸性与广义凸性综述（1）（见常熟理工学院学报2007年第10期）的第二部分,介绍笔者近年关注较多的β-凸性;最后罗列了散见于文献的其它几种广义凸性．     

凸性与广义凸性综述(1)

对庞大的凸性家族给予轮廓性描述,以期引起同仁对各种非常规凸性研究的关注.本文第一节简述通常凸性概念及其在不等式理论方面的几个简单应用,第二节简介几何凸性、对数凸性、指数凸性及其与通常凸性之间的相互关系;第三节介绍集合与函数的理想凸性;第四节简介由笔者首创的积分凸性及其进展.     

一个Seiffert型平均的Schur凸性和Schur几何凸性

讨论了一个Seiffert平均在R2＋＋上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了两个新的不等式链.     

浅谈二元函数的连续性、可导性与可微性

函数的连续性、可导性、可微性是高等数学中的重点、难点内容．运用二元函数连续、可导、可微的概念及相关知识,对二元函数的连续性、可导性、可微性进行了讨论,给出了与一元函数的连续性、可导性、可微性的区别与联系．     

二元函数极值点的再判别

本文在△=0的情形下进一步地讨论了二元函数f(x，y)极值点的判别方法。     

一种改进的BSP二值图像压缩算法研究

针对二值图像矩形划分编码在划分时存在的问题,本文提出一种改进的BSP二值图像的压缩算法.该算法以二叉树为数据结构,以达到减小中间结点的开销;同时该算法的时间复杂度和空间复杂度均低于采用四叉树结构来压缩二值图像.其压缩比可提高17%;同时适用于复杂图像.     

半环同态与半模的一个等价性

该文从半环同态的角度出发,给出半模的一个等价定义.     

两个二元算子的公共不动点定理及其应用

利用非线性泛函分析中的混合单调算子理论和锥与半序理论,讨论半序Ｂａｎａｃｈ空间中不具有任何连续性和紧性条件的两个非线性二元算子公共不动点的存在性与唯一性,并给出迭代序列收敛于不动点的误差估计,所得结果改进和推广了混合半调算子的某些已知结果,最后将结果成功地应用于求两个一阶常微分方程初值问题的公共解。     

连续函数凸性的插值法描述及应用

函数的凸性是分析理论中重要的内容,而利用插值理论可以更好地理解函数的凸性,为同一学科中的不同分支学科之间建立良好的桥梁作用。     

试论多媒体技术在现代教学中的运用

叙述多媒体技术在现代教学过程中的地位和多媒体课件制作的流程,着重叙述了分镜头剧本的编写,以及多媒体课件制作的误区。     

关于函数凹凸性的教学探讨

判断函数的凹凸性是高等数学中导数的一个重要应用,本文探讨了文科高等数学中函数凹凸性的教学方法,采用数形结合、提问式、启发式教学让学生直观的发现凹函数与凸函数,引导生利用二阶导数判断函数的凹凸性,该教学方法达到了良好的教学效果。     

一个交换半群的推广与应用

建立了一个新的交换半群,对《一个交换半群的元素的表示形式》(见《茂名学院学报》2006年第6期)一文的结果进行了推广,同时在此基础上对这一新的交换半群再作出推广与加强。作为应用,证明了一类二元二次不定方程恒有整数解,并得到了一组新的组合恒等式。     

冲突与融合——论《理智与情感》中二元对立的运用

基于二元对立理论,分析了简．奥斯于小说《理智与情感》中的二元对立项,比如理智与情感、爱情与金钱、金钱与亲情、优雅与庸俗、高尚与卑劣等等,反映出了作者的爱情观、婚姻观、人生观以及当时特定社会阶层的真实面貌。