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1定理 定理1若A、B、C三点共线(如图1),且→AC=λ→CB,O为任意一点,则有→OC=1+λ/→OA+λ→OB. 相似文献
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1 定理定理 1 若A、B、C三点共线 (如图 1) ,且AC=λCB ,O为任意一点 ,则有OC =OA+λOB1+λ .证明 ∵OC =OA +AC =OA +λCB=OA+λ(OB- OC) , 图 1∴OC =OA+λOB1+λ .变式 若A、B、C三点共线 ,且AC=mn CB ,O为任意一点 ,则有OC =nOA +mOBn+m .定理 2 若OC =λOA +μOB (λ ,μ∈R) ,则A、B、C三点共线的充要条件是λ +μ =1.证明 (必要性 )如果A、B、C在一直线上 ,则存在一个实数m ,使得AC =mCB ,由定理 1得OC =OA +mOB1+m =11+m OA+m1+m OB .令λ=11+m,μ =m1+m,所以λ+μ =1.(充分性 )如… 相似文献
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点拨(1)当图形中三角形较多时,要从条件与结论的需要出发,找出相关三角形,一个不够可以找两个、三个;(2)实系数方程组是依据平面向量基本定理得到的,要理解“有且只有”的作用,还要挖掘三角形中隐含的α,b不共线这一应用定理所必备的条件. 相似文献
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在近几年的中考卷上多次出现高中数学的内容,不免使人感到惊奇和疑虑,其实这是借水行舟--借用高中知识点,考查学生对数方法的掌握程度. 相似文献
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孙翊 《中学生数理化(高中版)》2009,(11)
根据平面向量基本定理,可以得到如下结论:如果(→OA)、(→OB)是同一平面内的两个不共线向量,那么,对于平面内的任一向量(→OC),有且只有一对实数λ、μ,使(→OC)=λ(→OA)+μ(→OB).据此,还可以得到几个更进一步的结论,而且它们在近几年高考的向量题中屡有应用. 相似文献
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王峰 《中学数学研究(江西师大)》2005,(1)
平面向量是新教材中新增加的内容,学习它的主要目的是为了很方便地解决初等数学中的一些内容,处理向量问题的常用方法有两种:基向量法和坐标法,其中基向量法就是根据平面向量基本定理,把所要求解的向量(a→)表示成不共线的两个向量(e1→)、(e2→)的线性组合,即(a→)=λ1·(e1→) λ2(e2→)(λ1、λ2∈R),运用此法的关键是如何确定λ1和λ2的值. 相似文献
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一、利用直线的方向向量求解 例1 求两直线l1:4x-3y+2=0和l2:5x-12y+19=0的夹角平分线方程. 相似文献
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杨雪芳 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
在浮力问题中,如果所研究的对象有二个或二个以上,用整体法分析往往能独辟蹊径. 例1 水槽中装有水,一个装有盐水的烧杯漂浮在水面上,若将烧杯中的盐水倒入水槽中,烧杯仍漂浮,则水槽中液面高度将如何变化? 分析 如图1所示,首先将烧杯和盐水看 相似文献
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施华丽 《数理天地(初中版)》2006,(4)
用三角形面积比可以解决一类几何问题, 解法很有独到之处,现举例如 下: 例1如图1,在四边形 八刀CD中,E是AB上一点正C // AD,DE//军c,若几Ec~1, SMn。=3,则S。:等于() 解法1由DE// AB// FG知, △CDE的△O气B,△CDE的△CFG, 所以 B 所以 鱼丝~兰=了些 S△山32、CA CDI 相似文献
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波的干涉作为机械波的重要应用,在历年的高考中一直受到命题者的青睐,要求会根据波的干涉条件进行分析和定量计算.如果能应用干涉图样的对称性进行分析,问题将得到简化. 相似文献
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在各种物理模型、物理现象、物理规律中,普遍存在着和谐而优美的对称,在解题的过程中,如果能够巧妙而灵活地运用对称性,常可使一些复杂的问题变得简单. 相似文献