后现代：一个观照数学哲学的新视阈——数学哲学的范式分期与“后现代数学”的数学教育前瞻

后现代主义者对现代性思想体系、知识范型和方法论纲在多个维度上的解构与批判有着其内在的历史、逻辑与现实合理性．后现代思想对于数学这样独特的知识型有着怎样的启示和价值,是一个有待探究的哲学课题．在数学哲学研究中,范式的分期问题一直为学界所忽视．既有的叙事模式大多沿用数学史或哲学史的研究路线,致使数学哲学史的研究在涉及与分期有关的课题时陷入难以突破和视角散焦的状态．借鉴后现代的理论、立场和视角,追索数学知识嬗变与哲学思辨的轨迹,可以获得一个有别于传统数学史和哲学史叙事方式的新的范式分期．其中,“后现代数学”在对现代性数学的超越中获得了自我确认,凸显了其在数学哲学范式上的革命性、转换性、连续性和整体性以及对于未来数学教育的一种前瞻．     

学生的数学信念研究综述

数学信念是数学领域中主观性知识的一部分,是一个人的数学观,是个体处理数学和数学任务时持有的观点.学生的数学信念在一定程度上影响其在问题解决上的表现.对学生数学信念的研究主要体现在年级差异研究,性别差异研究,数学信念与数学成绩之间的关系研究,数学信念与数学学习之间的关系研究,干预研究和特殊群体研究等方面.     

幼儿园教师数学教学信念、领域教学知识与教学行为的关系研究

本研究选取北京、上海、浙江三地120名幼儿园教师作为研究对象,通过测评、问卷和访谈相结合的方法,采用描述统计、相关分析、回归分析等探索幼儿园教师数学教学信念、领域教学知识和教学行为的现状及三者间的关系。研究发现,幼儿园教师数学教学信念与教学行为总体呈弱相关;教师数学教学信念与领域教学知识在若干维度有一定相关;教师数学领域教学知识与教学行为总体有相关,尤其是"教育支持"维度与数学领域教学知识三维度均相关;幼儿园教师领域教学知识中的"教育对象"知识在其教学信念向教学行为的转换中具有中介作用。最后,研究者从关注"儿童立场",加强教师领域教学知识培训;关注"实践智慧",聚焦教师产出性、策略性知识和能力提升以及关注"内化与生成",建立学习共同体成长机制三方面提出了研究建议。     

数学教育的社会文化研究:中国面临的挑战与机遇

浙江师范大学主办的"数学教育的社会-文化研究"国际专题会议上报告与交流论文的主要论点有:数学学习始于"模仿"并以"创造"为目的;中国教育环境有两个基本成分:传统的"考试文化"中评价的重要性,父母对孩子成绩的期望以及他们对数学成就的信念和态度等.培养创造力和创造性思维在数学学习中是必要的,在生活的各个领域也是如此.     

微积分的内核裂变与“后微积分范式”的数学教育价值

微积分理论作为人类历史上伟大的知识创造之一,自诞生之后在相当长一段时期内被奉为描绘宇宙与自然运行强有力的数学语言与模型.20世纪以来,作为具有典型革命性意义的知识创新,诞生了分形几何学、混沌理论和复杂性科学等多种新兴学科.这些重要的数学知识创造构成了后微积分时代的主流数学知识形态并凝聚成为一种新的数学范式——“后微积分范式”.作为微积分范式的一种内核裂变,它实现了对原有范式的颠覆、突破和迁越,具有非确定性、混沌性和复杂性等显著的当代科学革命特征.“后微积分范式”已经构成了大学数学课程的重要组成部分和必要内容,也必将成为未来高中甚至义务教育数学课程的基本内容.因此,“后微积分范式”的数学教育意义以及如何开展教学的话题需要予以充分的论证和关注.     

社会视角下对学生数学教学信念的研究

从社会视角来看,学生数学教学信念可以分成如下几部分:对于作为活动中介的学校数学的信念;对于活动中自我的信念;对于活动中教师与学生角色的信念;对于活动以及活动中社会规范和数学社会规范的信念.学生的数学教学信念是在数学课堂教学的社会活动中产生和发展的.数学课程改革应该重视培养学生形成新的数学教学信念.     

数学史的运用:一个值得探索的话题——与特级教师蔡宏圣的对话

基于数学文化的思考本刊记者(以下简称"记"):关注您最近发表的几篇教学案例,发现都有意识地将数学历史与数学教学密切联系在一起。这一探索的灵感来自哪里?蔡宏圣(以下简称"蔡"):综观数学教育改革的历史,每一次变革都和人们对数学性质的新认识联系在一起。从数学历史的视角探索数学教育,应该说源自"数学是人类的文化"这一新的理念。数学中的大部分知识在学生以后的工作、学习中并没有     

对高师数学师范生信念改变的思考

教师的数学教学信念对于其课堂教学有着重要的影响,因而在师范教育中不但应该重视师范生的知识与技能,也应关注他们的数学教学信念.新入学的数学师范生的数学教学信念的特点是:他们大多持有与现代数学教育理念不相符合传统的数学教学信念.因此要在师范教育中改变他们传统的数学教学信念,从而形成与现代数学教育理念相符合的数学教学信念.为此,首先应该认识到培养师范生具有与现代数学教育理念相符合的数学教学信念的重要性、艰巨性和长期性,其次教师本身要具有和现代数学教育理念相适应的数学教学信念.     

广东省城镇高一学生数学认识信念的性别差异研究

学生的数学认识信念直接或间接地影响了数学认知的理解、问题解决过程、迁移,以及认知策略的选择。本研究调查发现:广东省城镇高一学生的数学认识信念无性别差异。应消除"在数学学习上,女生天生就不如男生"的传统看法,平等对待男、女生的信念。     

良好的数学情境对数学教学的重要性

在当今中国教育制度的限制下,以及高强度的应试教育的负面影响下,数学课堂教学往往被认为是单调、呆板、缺乏生机的,在数学教育中更是如此,孩子们完全不能接受死搬硬套的知识,"要我学习数学"的理念慢慢扎根。如何让数学与生活不脱节,将课堂还给学生,激发学生学习数学的求知欲呢?必须创造良好的数学情境,想方设法使自己的教学能够最大限度地吸引学生。那么如何创设良好的数学情境呢?本文通过例子展示了创造良好数学情境的方法以及优点。     

培养学生的反思能力,完善学生的思维品质

反思是一个过程,是确定学生的主体地位,让学生本人依托所学的知识,去发现或创造新的思维方式。而教师在整个过程中扮演引导者的角色,帮助学生顺利完成"再创造"工作。与此,在"反思"的作用下,学生的思维被点燃、学习的积极性被激发,学生对待知识由感知、理解到发展,知识得到"同化"与"顺应"。数学是抽象的,有着严谨的数理推理,特别是数学语言的特殊性,以及教学活动的探究性,使得中学生难以一次性掌握数学学习的本质。那么,就需要学生进行反思,对学习问题、错误进行自我解决、自我检查、自我审视。     

"数学文化教育观"下有关数学素质的教学方式的探究

数学不仅是一门知识体系,而且还是一种思想方法、一种理性化的思维范式和认识模式、一种具有审美特征的艺术和文化."数学文化教育观"从"数学是文化"的角度来使知识与技能、过程和方法、情感、态度和价值观有机的结合起来,培养数学文化素质.本文对"数学文化教育观"下该如何来改进我们的教学方式进行了一些探究.     

本质主义、反本质主义与中国教育学研究

本质主义是一种信仰本质存在并致力于本质追求与表述的知识观和认识论路线,是近代以来西方许多哲学流派,包括那些相互冲突的哲学流派共同信奉的知识观和认识论路线。本质主义对20世纪中国教育学研究的影响有一个由小到大、由点到面、由弱到强的历史过程,逐渐在中国教育学术界占据支配地位。反本质主义是后现代主义的一个重要组成部分,反本质主义对本质主义的批判集中在实体信仰、本质信念或假定、符合论的语言观以及本质主义的目的假设及其引起的学术与政治的后果上。从反本质主义角度看,本质主义在为中国教育学术研究带来表面的生机和活力的同时,也带来了严重的历史性后果。21世纪的中国教育学研究必须深刻地批判和彻底地抛弃本质主义,树立新的反本质主义的知识观,走上新的反本质主义的认识论之路。     

教师:“再创造”的守望者

正数学实质上是人们常识的系统化,而学习数学最好的方法就是"再创造",让学生将要学的知识自己去发现或创造出来,参与知识的产生与发展过程。在教学中实施"再创造",教师扮演了一个十分重要的角色。弗赖登塔尔认为在"再创造"的过程中教师承担了帮助学生的任务,也就是说所谓"再创造"应当是一种有指导的创造。他进一步指出:"指导‘再创造’意味着在创造的自由性和指导的约束性之间,以及在学生取得自己的乐趣和满足教师的要求之间达到一种微妙的平衡。"既然教师的指导在很大程度上决定了学生的"再创造"活动     

如何让小学生学习生活中的数学

新的数学课程标准特别重视数学与实践生活的联系,在小学阶段要求学生能够初步运用数学思维去观察、分析生活中出现的问题,不断增强学生运用数学知识解决与实践生活相关的问题的意识。数学实践活动要恰当有效地开展,在实践活动中学生将课堂上所学的"死"知识转化为"活"知识,将书本知识内化为自己的知识、技能,从而培养学生对数学学习的兴趣,促进学生特长、个性发展,使学生的综合素质得到全面提高。     

高中生数学认识信念的现状及对学习的影响

学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴.认识信念包括知识结构性、学习能力、学习方式、知识稳定性等4个维度.数学情感包括两个维度：乐趣感、成就感等积极情感和挫败感、焦虑感等消极情感.男、女生的数学认识信念及其各维度都没有显著性差异;随着年级的升高,高中生的信念及其各维度信念呈现逐渐从有效走向无效,从积极走向消极;高一学生信念与成绩无显著相关性,高二学生的知识结构性信念能够预测其学习成绩,而高三学生的知识结构性和学习方式信念能够预测其学习成绩.     

数学课堂中如何培养学生的创新性

创新性教育是陶行知教育思想的精华,儿童创造力的培养是陶行知创造教育的核心。数学教学的最终目的不仅是传授知识,更重要的是培养学生的思维能力。数学教学中就是要让学生对已有的数学知识进行重组、加工,迁移到新知上,创造出新的设想、新的解题思路。     

数学创新教学内容优化的探索

创新即利用现有的条件创造新的东西,它是一切事物前进的动力,是事物运动的产物,最终能发展为新事物的过程。创新是创造与革新的合称,它具有新颖性、独特性、价值等特性。在创新过程中利用当前的事物、利用现有的技术创造价值,拥有创新意识的能力即创新能力。创新能力主要体现在一个"新"上,而在数学教学中主要表现为对已解决问题寻求新的解法。本文就数学创新教学内容的优化作探讨。     

体验学科文化的课堂教学策略及案例

在小学数学课堂教学中,按照不同年级的四个领域,寻找具有历史渊源的典型相关知识点,设计学生探究活动研究的方向及活动方案,构建"体验"数学文化促进学生深度学习的策略,让数学史从历史知识形态走向教育教学形态并融入小学数学课堂,使学生在数学学习过程中吸收人类一切有益的数学文化,真正受到文化感染,产生文化共鸣,形成基于核心素养理念深度学习的新课堂教学范式。     

学生数学信念系统研究综述

数学教育领域中有关信念的研究已成为研究学生的一条重要主线.国内外数学教育研究者们对学生数学信念系统结构与组成成分的划分虽各不相同,我们认为学生数学信念系统包括:数学、数学学习、数学教学、自我、学习环境等信念.今后,此领域研究需要进一步证实和研究学生数学信念系统的内涵及其内部结构、组成要素以及形成过程;需要拓展研究内容和领域:需要整合学生数学信念系统与数学教学与学习,研究如何基于学生数学信念系统下促进教师的教学,进而提高学生的数学学习;学生数学信念系统研究需要采用多种研究方法,努力获得全面完善的结果,推动学生数学信念系统研究的进展.