几何定理机器证明研究展望

几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。今后１０到２０年间，几何定理机器证明的传统化，几何作图问题的机器求解，几何不等式的机器证明和自动生成，微分几何的机器证明，将有显著的进展。几何问题机器求解的研究成果，会在实际应用中发挥更大的作用。     

三角形内角和定理教学设计

<正>一、教学任务分析教材分析:三角形内角和定理是新人教版八年级数学第十一章的重要内容,也是"图形与几何"必备的知识基础。它从"角"的角度刻画了三角形的特征。三角形内角和定理的探究体现了由实验几何到论证几何的研究过程,同时也说明了证明的必要性。三角形内角和定理的证明以平行线的相关知识为基础。定理的验证方法——剪图、拼图,不仅可以说明证明的必要性,而且也可以从中获得添加辅助线的思路和方法。定理的证明思路是得出     

基于OpenGL的传感器成像几何仿真

通过指定OpenGL仿真参数与传感器成像几何间的对应关系,设计一种能准确仿真得到传感器成像几何的方法。通过实验,得到与原始影像成像几何一致的仿真图像,证明该方法的正确性与合理性。     

辅助算子的引入方法

总结并推导出用积分、猜想、几何手段引入辅助算子的方法,并推广了证明中值定理的方法。     

锡瓦定理的证法探索

锡瓦定理是意大利数学家乔瓦尼·锡瓦（Giovanni Ceva）提出并证明。这一名题有着许多的证明方法,本文探讨了一些数学常规的证明方法,如运用平面几何中三角形比例线段与面积之间的关系,运用三角函数知识,利用有力的向量工具作铺垫,在平面中还可以用解析几何有关知识可得证。还可以巧妙添加辅助线的方法构造一些平行线可证明,最后探讨了高等几何里的射影变换可证明等等一些方法证明。     

凸函数的性质及其应用

给出了凸函数的不同形式的等价定义,凸函数的几何意义;研究了凸函数的性质及其常用的一些判别方法;探讨了凸函数在证明不等式当中的应用。     

印刷电路板表面轮廓提取算法研究

印刷电路板（PCB）光学检测的主要几何参数有线宽、线距、缺陷尺寸等,其主要步骤为：应用图像处理方法,对印刷电路板的图像进行轮廓提取、几何拟合,最后算出几何参数。其中非常重要的步骤是轮廓提取,本文完成了对图像分割和边缘算子两种轮廓提取方法的检验,并根据实际情况选择符合要求的算法。实验证明,图像分割的方法更加适合PCB的几何参数测量。在本实验基础之上提出一些改进思路和方法,对PCB光学检测的后续工作具有参考意义。     

机械化数学的典范——评吴文俊的专著《几何定理机器证明的基本原理》

1899年希尔伯特(Hilbert)出版了他的经典名著《几何基础》,从此奠定了几何公理化体系的基础。1984年科学出版社出版的吴文俊的专著《几何定理机器证明的基本原理》(以下简称《原理》)一书,可以说是奠定了几何机械化体系的基础。它可以与《几何基础》媲美,成为机械化数学的典范著作。     

函数凹凸性在不等式中的应用

函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。     

函数凹凸性在不等式中的应用

函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。     

黄金分割定理及相关的数学论题

研究的目的:发现数学几何自然规律;研究的方法:用几何数学定理证明!研究的结果和结论:发现了黄金分割定理;发现了黄金分割定律;解开了圆周率之迷;发现了自然界最和谐的几何角度;发现了古代规尺作图难题之一化圆为方能够作出;解开了古代埃及大金字塔塔底面周长除以塔高的二倍近似大约等于圆周率之迷,解开了金字塔塔高的平方近似大约等于塔侧面每面三角形面积之迷。     

关于二次型性质的一些应用

利用二次型的标准型在几何上分析研究了一般二次曲线,二次曲面的类型,并且利用二次型的相关理论和方法探讨研究了在一些不等式证明,多元函数求极值等数学问题中的应用。     

反函数求导定理的几何证明

对于反函数求导法则,在各教材中普遍应用导数的分析定义给予证明,虽证明过程严谨,但在教学过程中不直观,对于学生来说不易理解,本文试从导数的几何直观入手,对反函数求导法则给予证明,有利于加深学生对定理的理解,从而能够更灵活的运用定理;结合定理的证明,还可以加深学生对导数的几何意义的理解。     

吴文俊教授创立和发展“机器证明理论”在国内外影响巨大

吴文俊教授是我国杰出的老一辈数学家,50年代他曾因在拓扑方面的突出工作获得首届国家自然科学一等奖。70年代初开始从事计算机数学方面的研究工作。十几年来,他从几何定理证明的机械化人手,在世界上首先创立和发展了机器证明理论,这个理论被国际上誉为“吴方法”。     

摩擦表面形貌研究中的分形理论

摩擦表面的几何特征采用形貌参数描述,基于分形理论及ｎ维分形布朗运动,提出用分形数来描述摩擦表面的几何特征,并证明其反映了摩擦表面形貌的地序程度。     

无损检测射线照相不同透照方式底片上各点Ug值的变化规律

通过分析验证射线检测中几何不清晰度的变化规律,对不同透照方式射线照相底片上不同位置影像的几何不清晰度的变化规律给出证明。     

射影几何观点下的椭圆蝴蝶定理对合证明的讨论

利用射影几何的对合交比不变量关系,给出二次曲线的蝴蝶定理证明,并且利用中心投影和仿射变换,证明椭圆蝴蝶定理。     

探究高中数学抛物线的几何性质

抛物线的几何性质在高中数学知识占有举足轻重的重要地位,是历年高考中考察的热点及重点内容,但是抛物线常常是我们学习中的一大难点,因为它涉及知识面广,在做题的时候不知如何下手,且各性质之间容易混淆。基于此本文对抛物线几何性质进行深入探究,分类对抛物线几何性质进行总结并给出相应的证明,然后给出例题进行讲解,抛砖引玉地给出该类知识点的解答方法,提升对该类知识点的深入掌握和解答能力。     

基于Pro/E和VERICUT的圆柱凸轮非等价加工

本文根据圆柱凸轮的创成加工方法,基于Pro/E实现了圆柱凸轮的非等价加工,基于VERICUT实现了NC代码校验和数控机床运动几何干涉的检验,以及实现了NC代码进给率F的自动优化,最后通过实际加工验证,从而证明我们提出的基于Pro/E和VERICUT的圆柱凸轮非等价加工的方法是正确的。     

中国新四大发明是什么

造纸术、印刷术、火药、指南针四大发明是中国古代的科技成就。那么,当代中国有叫得响的新四大发明吗?日前有专家本着世界第一和具有原创性的原则,以一家之言的方式探寻中国“新四大发明”,以此祝福中国真正的新四大发明早日出炉。一、数学机械化方法发明人:吴文俊当选理由:给中国传统数学注入活力。吴文俊开创了被称之为数学机械化的研究工作。他继承和发展了中国古代数学的传统,转而研究几何定理的机器证明,彻底改变了这个领域的面貌,被称为“吴方法”。吴文俊的数学机械化方法“把中国传统的数学思想方法化腐朽为神奇”。牛顿发明了微积…