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一、锐角三角函数的定义
如图1,在Rt△ABC中,∠C为直角,那么有
在直角三角形中,利用这些关系式,知道其中的2个元素(至少有1个是边),就可以求出其余的3个未知元素. 相似文献
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三角函数中概念比较多,虽然中考对其直接考查的题目不多,但这是学好解直角三角形的基础,而且有时利用锐角三角函数定义解题,往往能使计算方便、简捷.1求锐角三角函数值例1已知∠A为锐角,sinA=5/(13),求其他三角函数值.分析题目已经告知锐角∠A的正弦值,我们可以画一个满足条件的直角三角形,利用三角函数的定义进行求解. 相似文献
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锐角三角函数概念,建立在三角形相似的基础上,因此,相似三角形的研究,可以借助锐角三角函数,尤其当研究的几何图形中存在直角三角形时,利用锐角三角函数求解,会给你带来极大的方便,以下通过几例中考综合题的解法分析,谈谈这一方法的应用。 例1.如图,已知矩形ABCD,E是AB边上一点,AE∶EB=3∶5,沿CF折叠△BCE,使E点落在AD边上F点处,若CE=15(5(5~(1/2)),求四边形BCFE 相似文献
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<正>锐角三角函数的定义反映了直角三角形中的边角关系,它的主要应用是解三角形.除此之外,灵活运用这一定义,一是可以直接进行有关锐角三角函数式的化简、求值、证明问题,即把角的运算转化为边的运算,从而使问题的解答变得直观、简单;二是可以解答与直角三角形边长的比有关的一类几何问题,利用锐角三角函数的定义,可以把线段的比(积)化为锐角的三角函数,从而简化解答过程.下面举例说明锐角三角函数定义在几个方面的应用. 相似文献
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锐角三角函数是在直角三角形中定义的 ,其实质就是直角三角形的边、角关系。所以我们在学习时 ,应充分利用数与形的结合来理解记忆。1 借助于下图记忆三角函数定义。2 借助于如下两个特殊直角三角形及锐角三角形的定义来记忆特殊角的三角函数。将锐角三函数定义进行拓展可得 :一、锐角三角函数的增减性 (变化规律 )实验 :已知Rt△ABC ,通过旋转斜边AB(长度不变 )来改变∠A的大小 ,如图由图及三角函数定义易结论 :当角度在 0°~ 90°间变化时 ,正弦、正切值随角度的增大 (或减小 )而增大 (或减小 )。即 0° <α <β <90° sinα 相似文献
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三角函数定义是三角的基础,对它的正确理解和运用是学好三角函数这一章的关键.为了加深对这一概念的理解,本文拟就用定义来解的若干类问题浅说如下. 一、求定义域和值域求三角函数μ=f(θ)的定义域与值域,实际是由三角函数定义将f(θ)化为x、y、r其中任 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):11-15
注意(1)由于锐角三角函数是在直角三角形中定义的,是三角形中两边之间的一种关系.是一个比值,因此它只有大小而没有单位;(2)三角函数的大小仅与角的大小有关,而与它所在的三角形的边的长度无关; 相似文献
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钱军先 《语数外学习(高中版)》2007,(3)
<正>三角函数的定义是整个高中三角知识体系的基础,运用三角函数的定义,我们可以很容易地得出三角函数的一些基本性质,如定义域、值域和符号规律等,推导出三 相似文献
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慕泽刚 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
对于三角函数的求值、化简、证明等问题,通常是利用三角变换求解.但有些问题若运用三角函数的定义,其解法显得简单明了.下面就三角函数定义的几点应用例析如下: 相似文献
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学习了锐角三角函数,将直角三角形中的边和角建立了有机的联系,其实就是直角三角形中边与边的比例关系.要树立自觉运用这个关系解答问题的意识,才能使学习这部分知识感到轻松、自如.下面举例说明. 相似文献