新课标下圆锥曲线定义的教学改进及反思

根据《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称课标）编写的《普通高中课程标准实验教科书》共六种版本。在选修2-1的“圆锥曲线与方程”中,教材都给出了三种圆锥曲线的定义（以下简称第一定义）,同时在不同地方以不同形式介绍了圆锥曲线的第二定义或统一定义形式（以下简称第二定义）。但是在执教过程中,     

巧推圆锥曲线方程 妙得焦半径公式

众所周知,有心圆锥曲线的标准方程推导过程是比较复杂的.文[1]就椭圆标准方程推导过程提出了反思,并揭示了其推导过程中两个重要方程的几何意义,其中前者就是椭圆的第二定义.但现行普通高中课程标准实验教科书选修2—1(人教A版)已淡化了圆锥曲线第二定义(只出现了例题),不再强调第二定义的一般形式.[2]所以笔者认为,将其交与学生在新课中讨论有所不妥,并进一步复杂化了其推导过程,对学生造成过重的学习负担.有没有更加简洁而又同样能达到培养学生思维     

基于阅读材料的截面椭圆试题赏析

普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-1在教材的封面和第二章《圆锥曲线与方程》的章首位置展示了了平面截圆锥的图片(如图1),同时配备了文字说明,简明扼要地介绍了圆锥曲线的由来、圆锥曲线在生活实践中的应用以及圆锥曲线的主要研究方法.同时,在学习了椭圆的定义之后,在"探究与发现——为什么截口曲线是椭圆"中运用了椭圆的定义对截口曲线的形状进行验证.有这样一类试题,其命题背景基于椭圆的截面定义,命题的手法     

浅谈高中数学课标教材“解析几何”的内容、要求与特点

“解析几何”是高中数学的经典内容.回顾近二十年的高中数学课程教材改革,1997年以前,“解析几何”单独成册《平面解析几何》,与《代数》(下册)同时开设,在高二两个学期完成,约50课时(包括选学内容“参数方程、极坐标”,约14课时).1997年以后,《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)“解析几何”教材包括两章内容:“第七章直线和圆的方程”“第八章圆锥曲线方程”,以及“研究性学习课题与实习作业线性规划的实际应用”,共43课时.《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)中“解析几何”内容包括必修课程·数学2中的“平面解析几何初步”,选修课程·系列1的选修1-1或系列2的选修2-1中的“圆锥曲线与方程”,以及系列4的选修4-5中的“坐标系与参数方程”.依据《标准》的要求,教材在编写时的思考以及各地教学的实     

如何有效使用高中地理新教材?

地理教材是地理教师实现有效教学的主要载体,人教版普通高中地理课程标准实验教材《地理1》比较准确地把握了《普通高中地理课程标准(实验)》(以下简称《标     

圆锥曲线的复习教学案例——例谈圆锥曲线定义的运用

<正>一、教学内容分析本节选自《普通高中课程标准实验教科书(选修1-1)数学》(人教版)高二下,第二章圆锥曲线与方程的复习课。圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,也是有关圆锥曲线问题的精髓。如果能很好地利用定义解题,那么很多时候能以简驭繁。因此,我们在把新课学完后有必要再回到定义上,熟练掌握"利用圆锥曲线定义解题"这一重要的解题方法。二、学生学习情况分析这届高二学生在高一时就是学习的新课程,因此他们对新课程并不陌生。与以往的学生相比,这届学生的特点是:参     

基于“数学本质”的数学概念教学——椭圆定义的教学设计与反思

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)明确指出:在数学教学中,应该返璞归真,努力揭示数学概念的发展过程和本质.数学课程"要讲推理,更要讲道理",通过典型例子的分析和学生自主探索的活动,使学生理解数学概念逐步形成的过程.去年十月,学校组织了一次课堂教学大赛,笔者在这次课堂教学活动中,以人教A版《数学》选修2-1第二章第二节"椭圆的定义"为课题上了一节基于"数学本质"的数学概念生成课,受到了听课教师的好评.本文概     

41.如何有效使用高中地理新教材?

福建省宁德市蕉城区教师进修学校陈婉玲高级教师回答: 地理教材是地理教师实现有效教学的主要载体,人教版普通高中地理课程标准实验教材《地理1》比较准确地把握了《普通高中地理课程标准(实验)》(以下简称《标准》)的基本理念和要求.现就实验区教师在使用过程中的感受,提出如下观点.     

任务型语言教学应用于我国基础教育英语教学的适应性

任务型语言教学(以下简称任务型教学)是交际语言教学理论在20世纪80年代发展出来的一种新兴的教学途径。它以完成具体任务的欲望为动力,以用语言做事为完成任务的过程,以展示任务成果来体现教学的成效(张正东,2004)。因此,《全日制义务教育英语课程标准(实验稿)》和《普通高中英语课程标准(实验)》(以下统称两个     

“浙江省高中‘立体几何’教学指导意见”解读与教学建议

根据《浙江省普通高中数学新课程(实验)实施指导意见》建议,2006—2007学年第二学期浙江省高一数学教学将普遍开设必修模块5和模块2,为积极稳妥地开展新课程实验,科学地把握新课程教学,现对《浙江省高中数学必修第2册教学指导意见》(以下简称《意见》)中"立体几何"作一解读与释疑.1 教学要求与若干变化解读第一章空间几何体     

任务型语言教学应用子我国基础教育英语教学的适应性

任务型语言教学(以下简称任务型教学)是交际语言教学理论在20世纪80年代发展出来的一种新兴的教学途径。它以完成具体任务的欲望为动力，以用语言做事为完成任务的过程，以展示任务成果来体现教学的成效(张正东，2004)。因此，《全日制义务教育英语课程标准(实验稿)》和《普通高中英语课程标准(实验)》(以下统称两个     

通用技术课教学突破口——教学策略探究

从2001年7月颁布的《基础教育课程改革纲要(试行)》(以下简称《改革纲要》)到2003年4月新的《普通高中课程方案》(以下简称《课程方案》),再到2004年的《普通高中技术课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》),这一系列政策性文件的颁布和教育改革,充分反映出了国家对技术发展的重视,以及技术教育在教学中的重要性。《改革纲要》中提出要全面推进素质教     

圆锥截口曲线方程的一个证明

《普通高中课程标准实验教科书》数学选修1-1的封面上给出了三个图形,用一个平面去截共顶点且高在同一直线上的两圆锥,截口曲线即为圆锥曲线．笔者在向量运用的教学过程中,发现了一种比较简单的证明方法．证明如下：     

对地理公开课的理性思考

一、对教学目标的思考1.定位空洞《全日制普通高级中学地理教学大纲》(2000年2月颁布的,以下简称《大纲》)对地理课堂教学有明确的目标要求,《普通高中地理课程标准(实验)》(2003年7月颁布的,以下简称《新课标》)也从“知     

活用"定义"巧解题

圆锥曲线是平面解析几何中的重要内容。我们知道 :平面内与两定点Ｆ1、Ｆ2 距离之和等于常数 2ａ(2ａ >|Ｆ1Ｆ2 |)的动点的轨迹是椭圆。与两定点的距离之差的绝对值等于常数 2ａ(2ａ <|Ｆ1Ｆ2 |)的动点的轨迹是双曲线。对于圆锥曲线 ,除此之外 ,还有第二种定义 :平面内与一个定点Ｆ和一条定直线ｌ的距离之比等于常数ｅ(ｅ>0 )的点的轨迹是椭圆 (0 <ｅ<1时 )、双曲线 (ｅ >1时 )或抛物线 (ｅ =1时 )。课本上给出的圆锥曲线的两种不同形式 (抛物线只有一种 )的定义 ,虽然说法不同 ,却是等价的。圆锥曲线的定义揭示了圆锥曲线中最原始、最本质…     

理科试卷的评析

高考,作为社会教育机会及教育资源分配的重要工具,基本目标在于从经历普通高中学习的学生中选拔人才.这就必然地决定了,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)是数学高考命题的基本依据.更进一步地,《2011年普通高等学校招生全国统一考试大纲》(以下简称《考纲》)和《2011年福建高考考试说明》(以下简称《考试说明》)也就必然地是福建高考命题的直接依据.     

语文新课标漫议

《全日制义务教育语文课程标准(实验稿)》(以下简称"义教语标"),自1998年颁布以来,已经有14个年头了;《普通高中语文课程标准(实验稿)》(以下简称"高中语标"),自2002年颁布以来,也已经有10个年头了。10多年过去了,这两个课程标准     

福建省教育厅重点课题《新课程背景下高考数学命题改革研究》研究成果(十六) 课标课程选考内容的考查研究

1.选考内容的课标定位《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称为《课标》)中指出:"为了使高中学生依据各自不同的兴趣和需要,了解更多、更广的数学知识,使学     

高中新课程必修数学5——“数列”内容分析及教学建议

《高中数学课程标准——必修模块数学5》中的第二部分“数列”是高中阶段传统的教学内容.《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《标准》)与原《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《大纲》)相比,对数列进行了改革,课程内容安排有一定的变化.本文就《标准》和新课标教材对这一内容的改革和变化进行简要的分析,并对“数列”教学中应该注意的问题谈一些设想和建议,供大家参考.1 新课程与原课程关于数列内容的对比分析1.1 教学要求上的变化原《大纲》及现《标准》对“数列”各个知识点的要     

解读新课程(三)

3.和《大纲》相比,俄语《标准》的创意在哪里?以《全日制普通高中俄语教学大纲(试验修订版)》(2000,第二版,以下简称《大纲》)为例:1)关于指导思想