一个假命题的反例

在学习平行四边形时，我们会遇到一个问题：     

从一个假命题说起

1 一个假命题命题:任一个三角形是等腰三角形.已知:△ABC(如图1).求证:△ABC 为等腰三角形.证明:如图2,作 AB 的中垂线 MD 交∠ACB 的平分线于 D 点,分别作 DE⊥BC,垂足为 E,DF⊥AC,垂足为 F,连结 BD、AD,则易知:DE=DF,BD=AD.     

一个常见的假命题

初中数学中,常常会遇到这样一个问题:命题“有两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题,那么命题“有两边及第三边上的高对应相等的两个三角形全等”是命题(填“真”或“假”).许多学生在做这一题时,都不假思索地认为是真命题,下面我们来讨论这个问题.我们只需     

从一个假命题说起

问题出在什么地方？推理是无懈可击的，问题在于我们画了一些不可能存在的辅助线，事实上，除了等腰三角形顶角的平分线所在的直线与底边的中垂线重合外，三角形的一角的平分线与其对边的中垂线的交点在三角形的外面（如图3）．对于图3，以上证明的前半部分仍然成立，最后一步因图形不同而应修改为：AC=CF十AF，BC=CE-BE。     

一个假命题的反例及其来历

真命题的正确性是从题设出发通过推理的方式证实的,而假命题的证明只需要举一个反例就足够了,但有的假命题的反例比较难找,比如证明“有一组对角及一组对边相等的四边形是平行四边形”是假命题时,其反例就不易找到．下面从两个方而来举出反例．     

不真命题与不假命题

语义悖论是无论假设其真还是假设其假都不能成立的命题 ,就此意义而言 ,可称之为“不真不假命题”。除了具有悖论性质的“不真不假命题” ,还存在着具有半悖论性质的“不真命题”和“不假命题”。对于不真命题和不假命题 ,应该采取与对不真不假命题同样的态度。语言层次论能消除不真不假命题那样的语义悖论 ,同样也能消除不真命题和不假命题那样的半语义悖论     

反全球化假命题剖析

随着全球化的深入,反全球化作为对全球化的反动,声音也逐渐壮大,并逐渐成为理论研究的热点。反全球化无疑有着它积极的一面,但是,反全球化也存在一些假命题,如“反全球化是社会主义运动”、“反全球化是发展中国家的人权福音”、“反全球化体现了对发展中国家的环境关怀”,等等。如果不对这些假命题进行剖析,我们就会掉进西方发达国家精心设置的陷阱里。     

假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

假命题的判定方法

教科书中矩形的定义是：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．与这一定义有关的一个命题“平行四边形不是矩形”是否正确？如何判定？现给出以下几种方法供参考．     

一个两难命题

班会快结束时,我跟学生们说了个故事:孔子带几个弟子到老子那里去上课,去时,老子正在睡觉。孔子和弟子大气儿不敢出,就一直这么等着。太阳快要下山了,老子才伸了个懒腰,看样子好像还没睡好。见到孔门弟子在等他上课,他也不说话,就拿手在自己的嘴巴里指了一指。孔子会意,对老子倏然一笑,然后回头跟自己的弟子说,同学们,下课了,我们回去吧。     

从一个假命题的反例说起——兼谈与平行四边形判定有关的若干命题

《中小学数学》（初中版）2008年第4期、2009年第5期、2010年第1～2期、2011年第3期先后刊出了《关于平行四边形反例的存在性》、《也谈“关于平行四边形反例的存在性”》、《关于平行四边形反例的存在性再探究》和《一个假命题的假设性探究》四篇文章．它们都探讨了假命题“一组对边相等,且又有一组对角相等的四边形是平行...     

物理中的假命题及解析

1.电路中有电压,就一定有电流. 产生持续电流的条件是:(1)有电源提供电压;(2)电路连通.如下图,当S断开时,Uab=U,UL=0,IL=0,电路中没有电流. 2.电路中保险丝熔断(或电流过大)一定是发生了短路. 电路中电流过大的原因是:(1)发生短路;(2)用电     

平行四边形判定中的典型假命题

人教版八年级数学下册第十八章"平行四边形",在学习了平行四边形的性质后,由性质的逆命题入手,引导学生探究平行四边形的判定,如果加以梳理,教材给出的判定方式有以下五种:从边看有三种,即分别证明两组对边分别平行,或一组对边平行且相等,或两组对边分别相等;从角看,要证明两组对角相     

等周整边直角三角形的一个假命题的一类反例的构造

等周整边直角三角形,即周长相等且边长为整数的直角三角形。关于这类三角形的一个假命题是: 两个等周整边直角三角形全等。 反例构想过程如下:     

警惕:一类“假命题”其实不是命题

我们知道:可以判断真假的语句叫做命题.有些语句不能判断真假或不涉及真假.如“x>5”,“这是一棵大树”,“3是12的约数吗”,就不是命题.值得大家注意的是:一些资料中,把许多无法确定真假的语句误导为“假命题”,给同学们学习造成很大影响.请看:     

一个命题的推广

命题设A_1A_2A_3…A_nA_1为正n边形,R为其外接圆半径,A为外接圆上任一点,记∑=(?)AA_k~(2l),l∈N_+,则∑=nR~(2l)C_(2l)~l.这是师五喜老师提供并证明的一个命题(见文[1]).笔者指出:只有当l相似文献   

一个命题的应用

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一个错误的命题

华东师范大学数学系编写,高等教育出版社出版的《数学分析》上册第一章第二节习题第(7)题(3)、(4)小题(第9页): 设A、B为非空数集,记S=A∪B,T=A∩B≠Φ砂,证明: (3)supT=min{supA,supB} (4)InfT=max{InfA,InfB} 笔者认为这是一个错误的命题。为此,举反例如下:A=[1,2]∪[7,8],B=[0,1/2]∪[3/2,4],则T=A∩B=[3/2,2],显然,它们符合题目条件,但是,supA=8,supB=4,InfA=1,InfB=0,而supT=2,InfT=3/2。显然min{supA,supB}=4,所以supT≠min{supA,     

一个命题的探究

<正>等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.这是我们一个常见的命题,本文对此命题进行一番探究.一、命题及证明思路已知:如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,P为底边BC上任意一点,点P到两腰的距离分别为r1,r2,腰上的高为h,求证:r1+r2=h.     

一个历史性的命题

在迎接建党90周年的日子里,共青团中央、全国少工委发出号召:在全国青少年中广泛开展"学党史、知党情、跟党走"主题教育活动及"红领巾心向党"主题教育活动。广大基层少先队组织积极响应,以其特有的形式和丰富多彩的活动,对亿万少先队员进行爱党教育。与此同时,"七一"期间,全队集中开展了"在光荣的旗帜下——党团队员话成长"主题活动,讲述优秀党员、团员成长经历,引导团员、队员明确努力方向,按照党的要求健康成长而一个历