气体状态的非单调变化——一道气态方程习题求解的分析

在气态方程部分,有这样一道题目: 如图1所示,粗细均匀的U型玻璃管横截面积为1厘米~2,竖直放置。当温度为27℃时,封闭在管内的空气柱AB长30厘米,BC长10厘米,管内水银柱水平部分CD长18厘米,竖直部分DE长15厘米,外界大气压为75厘米汞柱。求:(1)当气温升到35℃时,管内气柱的压强为多少?(2)温度升高,水银柱在管内移动,要使水银柱不在水平管BD内,温度最小值是多少?     

U形管一题多解及无解的物理意义

在气态方程的教学中有一条典型的题目:如图1(a)所示,左端封闭,右端开口的U形玻璃管中,被水银柱封有一段长l_0=15厘米的空气柱。若将U形管缓慢倒转至开口竖直向下,求空气柱的长度(设大气压为75厘米汞柱高)。     

弄清现象本质 深化习题教学

在一次关于理想气体状态方程的应用的习题课上中,笔者出示了如下二道习题: 例题1粗细均匀长为2L0(cm)的玻璃管竖直放置,开口端朝上,管内被长为L0(cm)的水银柱封闭着长为L0(cm)的空气柱,管中气体的温度为T0,大气压强为L0(cmHg),欲使管中的水银溢出一半,管内气体的温度至少要升高到多少?     

解二次方程中遇到的物理问题

解物理题离不开数学工具,二次方程就是其中应用较广的一类。这类方程求解时,从数学角度考虑应注意以下几点:①讨论问题有确定解的条件。②说明根的性质。③决定根的取舍。应该说上述问题在解物理方程时也同样会遇到,下面举例加以说明。 [例题]一端封闭的U形管粗细均匀、两边等长,管总长1米(两边各按50厘米计算,中间弯曲部分长度不计)。管内用水银封住一段气柱,当管口竖直向上时,两侧水银面恰好相平,此时封闭气柱长30厘米,现将管缓慢翻转180°,求管口竖直向下时管内气柱长度。(设大气压强76厘米汞柱,翻转过程温度不变)     

温度究竟升多高?(高一、高二、高三)

题如图1,有一开口竖直向上放置的长直玻璃管,长为85cm,内有一段长为10cm的水银柱封住了长为60cm的空气柱,大气压强为75cmHg,气温为27℃,现给被封闭的空气柱加热,问气体温度升至多高,管内水银才能全部溢出?错解以被封闭的气体为研究对象,设管的横截面积为Scm2,气体的初始状态为     

例析三类溢汞问题的求解

注液溢汞、温升溢汞、转动溢汞是高中阶段三类常见的溢汞问题 .下面通过实例例析它们的求解方法 .1　注液溢汞例 1 .一端封闭的玻璃管开口向上 ,管内有一段高为ｈ的水银柱将一定质量的空气封闭在管中 ,空气柱长为ｌ,这时水银柱的上表面与管口相齐 .如果实验时大气压为Ｈｃｍ汞柱 ,问管中空气柱满足什么条件时 ,继续向管中倒入水银 ,水银会溢出管口 ?图 1析与解 :我们先定性分析密闭气体所发生的热学过程 ,当缓慢向管中倒入水银时 ,管中封闭空气的压强将增大 ,由玻意耳定律可知 ,当向管中倒入水银时 ,管内汞柱将缓慢下移 .设向管中倒入的汞在…     

大气压问题错解选析

例1 在托里拆利实验中,测得大气压是76厘米高汞柱。(1)如果把玻璃管横截面积增大一倍,管内外水银柱高度差是多少?(2)如果把玻璃管向上提起4厘米(管口未出水银面),则管内外水银面高度差又是多少? 错解:(1)38厘米;(2)80厘米分析:(1)托里拆利实验的原理是:管内水银面上方没有空气,因此就没有大气压作用在     

巧用p—l图像

管内汞柱排注问题是理想气体状态变化中的难点，若巧用ｐ－ｌ图像则可化难为易，从而快速、简捷地求解． 上述问题的基本物理模型是：如图１所示，上端开口、下端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内有一与管口齐平高为ｈｃｍ的水银柱，封闭了一段长为ｌｃｍ的空气柱．管外大气压强为 Ｈ０ｃｍ汞柱．①能否再从管口缓慢加入一些水银；②能否用吸管缓慢吸出一些水银，而水银并不溢出（设加入或吸出水银时，封闭气体温度不变？ 分析：根据玻意耳定律 ｐＶ＝ｃ（ｃ为恒量），又＝ｌＳ，则（ｃ１为另一恒量），即ｐｌ＝ｃｌ． 据此作出的ｐ－…     

水银溢出问题归类分析

“水银溢出”是中学物理热学部分的一类典型问题 ,其特点表现为 :分析条件隐蔽 ,临界取值复杂 ,所求结果通常需要讨论、验算 .正因如此 ,这类问题无形中成为许多学生认知中的难点。本文仅就常见题型作一归类分析 .一、水银因“倒置”而溢出例 1　长Ｌ=1 0 0ｃｍ且一端封闭的均匀玻璃管中 ,有一段长ｈ=2 0ｃｍ的水银柱封闭了一部分空气 .当管口向上竖直放置时 ,空气柱长ｌ1=49ｃｍ ;当管口向下竖直放置时 ,空气柱长为多少 ?(大气压强ｐ0 =76ｃｍＨｇ)解 :设倒置时气柱长为ｌ2 ｃｍ ,则 :(ｐ0 ｈ)ｌ1 =(ｐ0 -ｈ)ｌ2代入数据　 (76 2 0 ) ×…     

一道热学题的错解分析

一道热学题的错解分析刘兰梅原题：一端封闭一端开口的粗细均匀的细长玻璃管中，用长２４厘米的水银柱封闭一定量的空气，当管子平放时，空气柱长１５厘米，当开口向上竖直放置时，空气柱长为１１．４厘米，试求当时的大气压强是多少厘米水银柱？（设温度不变）．解：设大...     

共振法测声波波长实验的改进

高中物理《驻波》一节 ,给出了共振法测声波(纵波 )波长的实验 (见图 1) :在盛有水的容器中插入一根粗玻璃管 ,管口上方放一个正在发声的音叉。慢慢向上提起玻璃管 ,当管内空气柱达到一定长度时 ,可以听到空气柱发出较强的声音。这时 ,从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加 ,在空气柱内产生驻波 ,玻璃管开口处为波腹 ,水面处为波节 ,空气柱的长度为Ｌ=λ/4 ,如果玻璃管足够长 ,继续提起玻璃管 ,当空气柱长度为Ｌ =3λ/4、Ｌ =5λ/4……时 ,都会产生驻波。如果测出空气柱的长度Ｌ ,就能测出声波的波长。如果知道音…     

对该类溢汞问题解法的讨论

本刊在 2 0 0 1年第 1 1期刊登了《例析三类溢汞问题的求解》一文 ,拜读之后 ,对其中的注液溢汞的解法我认为有问题 ,下面是我的看法 .原题例 1 .一端封闭的玻璃管开口向上 ,管内有一段高为ｈ的水银柱将一定质量的空气封闭在管中 ,空气柱长为ｌ,这时水银柱的上表面与管口相齐 .如果实验时大气压为Ｈｃｍ汞柱 ,问管中空气柱满足什么条件时 ,继续向管中倒入水银 ,水银将会溢出管口 ?原作者是通过向管中倒入水银时 ,倒入的水银Δｈ与封闭的空气柱的减少量Δｈ′进行比较 ,若Δｈ >Δｈ′时 ,则水银外溢 ;当Δｈ <Δｈ′时 ,水银不会外溢 ;则Δ…     

“管内汞柱再加入问题”的再分析

问题:如图1所示,一端封闭的竖直放置的细玻璃管长为L,用长为h的一段水银柱封闭一定质量的理想气体,现在水银柱与管口相平,问能否向管内再加入水银?(设大气压强为p_0) 黄俊生先生在本刊1993年第八期发表的题为《管内汞柱再加入问题的分析》一文中得出结论:如果容器(玻璃管)不是绝热的,水银柱缓慢加入以使气体做等温变化,则能加入的条件是L>p_0 2h。“如果容器是绝热的,则元沦多么长的管子,管口哪怕只有一段水银,都将是一点也加不进去的”本     

共振法测声波波长实验的改进

高中物理“驻波”一节，给出了共振法测声波（纵波）波长的实验（如图１所示）：在盛有水的容器中插入一根粗玻璃管，管口上方放一个正在发声的音叉，慢慢向上提起玻璃管，当管内空气柱达到一定长度时，可以听到空气柱发出较强的声音。这时，从音叉发出并进入玻璃管的声波和经水面反射回来的反射波相互叠加，在空气柱内产生驻波，玻璃管开口处为波腹，水面处为波节，空气柱的长度L＝λ／４，如果玻璃管足够长，继续提起玻璃管，当空气柱长度L＝３λ／４，L＝５λ／４……时，都会产生驻波。如果测出空气柱长L，就能测出声波的波长。如果知…     

巧用数学工具解决热学问题

数学和物理是密切联系在一起的两大学科．物理上的一些问题（特别是一些难题），若巧妙地借助于数学上的一些方法，会使物理过程变得简单、清晰和容易让人接受． ［例１］一竖直放置的粗细均匀的玻璃管长为 Ｈ ｃｍ，内有一段长为 ｈ ｃｍ的水银柱，把一定质量的气体封闭在管内，当温度为Ｔ０Ｋ时，被封闭气体的长度为ａｃｍ，如图１所示，已知大气压为Ｈ０ｃｍＨｇ高．今将管内的气体缓慢加热，问温度至少升高到多大可使水银全部从管中溢出？ 分析：当管内气体的温度升高时，气体的体积膨胀，水银柱上升，至水银刚要溢出时（管内水银的上表…     

液体溢出问题的类型与解决方法

在研究气体性质的问题时 ,常会遇到诸如气体的温度升高液体从容器中溢出的问题 ,那么是否只有温度升高时液体才溢出呢 ?不是的 .其实在有些问题中恰是在温度降低过程中液体溢出 ,还有的溢出过程中温度是先升高后降低的 ,液体溢出过程中温度变化类型不外以上三种 .那么如何解决这类问题呢 ?图 1[例题 ]如图 1所示 ,内径粗细均匀的Ｕ形玻璃管竖直放置 ,水平管长 5ｃｍ ,且充满水银 ,左管上端封闭 ,内有 2 7℃的理想气体 ,右管与大气相通 ,左右两管长度均为 4 0ｃｍ ,当左管内封闭气柱温度至少升到多少度时 ,水银柱全部溢出 (大气压恒为75ｃｍ…     

自制化学热效应演示器

一仪器装置: 将一小试管,曲形玻璃管和圆珠笔芯空塑管小心插入大胶塞内。曲管内加入2厘米长的一段红钢笔水作为红色液柱,圆珠笔芯空塑管上套上一段自行车胎用的细胶管,细胶管上     

托里拆利实验11问(初二、初三)

1.玻璃管倒立前为什么要在管中灌满水银? 答:给管灌满水银,才能使管中的空气无“占脚之地”而被全部排出管外.管子倒立在水银槽中后,管内水银柱上方才会形成真空(此处压强为零). 2.为什么要用大约1米长的玻璃管? 答:由于大气压大约能支持76厘米高的水     

如何变 两管判

一类有创意的U形管气体问题,水银柱怎样移动?如何确定气体的状态参量?这要由两管中水银柱的长度及气体的初始状态来共同决定.并由此进行合理、正确的推断,才能实现从未知到已知的转化,顺利解决问题.由于这类问题有效地考查了“推理能力”和“分析综合能力”等,受到命题者的“青睐”.下面结合实例谈谈这类问题的解法技巧.供大家参考.一、由两管中水银柱长度推断气体柱的位置和状态.并由此顺利解决问题.例1细长的横截面积均匀的U形玻璃管,两端都开口,管内有两段水银柱封闭着一段空气柱,若气体温度是27℃时,空气柱在U形管的左侧A、B两点之间,长度为15cm.如图1所示,图中标的长度单位为cm.若保持气体的温度不变,从左侧开口处缓慢地再注入25cm长的水银柱,管内的空气柱长为多少?为了使这     

高考热学计算题解析

如图所示，有一个直立的气缸，气缸底到气缸口的距离为L0厘米，用一厚度和质量均为忽略不计的刚性活塞A，把一定质量的空气封在气缸内，活塞与气缸间的摩擦可忽略，平衡时活塞上表面与气缸口的距离很小(计算时可忽略不计)，周围人气的压强为H0厘米汞柱，