三角尺上为什么有直角

我们平时使用的三角尺一般有两种:一种三角尺的三个角分别是 30°、60°、90°;另一种三角尺的三个角分别是45°、45°、90°。可能有些同学要问:两种三角尺上为什么都有直角呢?对于这个问题,我们可以从以下两个方面回答。     

以进阶的数学活动促进推理意识的发展——《三角形的内角和》教学实录(二)

<正>【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页。【教学过程】一、探索直角三角形的内角和1.认识三角形的“内角”师：三角尺都认识,谁向同学们介绍介绍？生：三角尺有3个角、3条边。生：这块三角尺的3个角分别是60°、30°、90°,另一块三角尺的3个角分别是45°、45°和90°。     

旋转中的三角尺

三角尺是我们最熟悉的数学工具,因其含有30°、45°、60°、90°等特殊角,近年来已成为中考试卷中的一道亮丽风景线.     

以文具为背景的数学题

三角板、量角器、直尺、小刀是学习数学的必备文具.近些年,以文具为载体的数学题备受命题者青睐.这些题目与学生学习生活紧密相关,能激发学生的学习兴趣.请看以下例子. 一、三角尺类 例1如图1,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两块三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条的一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是____.     

两种特殊直角三角形的边长比

在我们使用的三角尺中，一块是含30°角的不等腰直角三角形，一块是含45°角的等腰直角三角形．下面我们来研究这两种特殊直角三角形的边长比．     

妙用三角尺学几何

学习几何,须手脑并用。三角尺是最常用的作图工具,其实,三角尺本身还可以用来拼图,帮助我们学习许多几何概念,深入研究一些几何问题呢。现在请你准备4只相同的含45°角的三角尺,我们一起动手玩拼图游戏(不计三角尺里层的“空心”部分,把每个三角尺看成图1中的“实心”直角三角形,也可按图2用正方形纸片折剪出4个直角三角形)。     

与45°角有关的中考题

<正>45°角是直角的一半,它们之间有着这种特殊的关系,以45°角为载体的中考题解题过程简单巧妙,倍受到命题者的青睐.因此,在中考中它们也频频亮相.现从近几年全国各地中考试卷中撷取几例解析,供读者赏析.例1(2012南充)如图1,在RtPOQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点.把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ的两     

巧用三角尺画特殊角

用一副三角尺,可以画出哪些特殊的角? 一、直接利用三角尺画特殊角直接利用三角尺可画出     

《用三角尺画角》教学

适用年级小学四、五年级。教学内容用三角尺画15°倍数的角。教材分析苏教版实验教科书数学四年级(上册)第27页有这样一道题:     

《三角尺拼钝角》教学设计与评析

正教学内容:人教版小学数学二年级上册42页例6和"做一做"。知识与技能:能用三角尺拼角,在拼角活动中能进一步感知钝角的特点并加深对角的认识。过程与方法:经历用三角尺拼角的过程,发展学生的观察和操作能力。情感态度价值观:发挥想象力,进一步培养学生小组交流与合作的能力。教学重点:通过拼角活动,进一步认识钝角的特点。教学难点:用两副三角尺拼角。教具准备:投影仪,彩色软磁片制作的三角尺。学具准备:一副三角尺。一、复习旧知,铺垫引领出示一副三角尺,让学生说出每个三角尺各有哪些角。     

一道中考题的多解及变式

2005年淄博市中考数学试题第21题为:如图1,一副三角尺叠放在一起,含45°角的三角尺的斜边与含30°角的三角尺的长直角边恰好重合.(1)求∠AEB的度数(2)若含30°角的三角尺的短直角边BD长为a,求两三角尺重叠部分△ABE的面积.解法1(1)由∠DAB=30°及∠BAC=45°知∠CAE=15°,那么∠AEB=∠CAE+∠C=105°.图1图2(2)如图2,过E作EO垂直于AB交AB于O点.由∠CBA=45°知△OEB为等腰直角三角形,则OB=OE.由于BD=a,由∠DAB=30°得AD=2a,由勾股定理得AB=3a.易知△OEA∽△BDA,则BODE=AABO,即BODE=ABA-BOE.所以有OE=AB.BDAB…     

亲历知识生成过程--例谈人教版四年级上册“角的度量”教学策略渗透数学基本思想

角是学生认识几何图形的基础,也是进一步学习几何知识的基础。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在第二学段的“图形认识”中指出：“结合实例了解线段、射线和直线。”“知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。”在“测量”中指出：“能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。”“角的度量”更是学生在三角形分类活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的基础。     

实践活动中数学思维的培养策略 ——以"用三角板画角"为例

培养学生数学思维能力是一个持续、渐进的过程,它不是原始素材的简单堆砌,而是相关要素的逐层递进.教学活动有的放矢,学生的思维才能逐级提升.用三角板画角原本只是"角的认识"课中的一道习题:"你能用三角尺画出15°、150°、165°、75°吗?"这道题在帮助学生加深对三角板认识的同时,可以有效地提升学生的思维能力,教学价值...     

在“拼角”中凸显“有理、有序地思考”

<正>教学时如何在“拼角”中凸显“有理、有序地思考”呢,可以通过以下活动设计,加深学生对直角、锐角、钝角之间关系的理解,培养学生的动手能力,积累数学活动经验和解决问题的能力。一、活动前,有效地提问,让学生理清思路观察：观察三角尺,你能介绍一副三角尺吗？都有哪些角？什么是“拼角”。理解：学生回顾三角尺中的各个角,理解“拼角”的含义。     

量角器和三角尺

一天,量角器在广场上开心地玩着,这时,三角尺兄弟走过来,量角器看了他们一眼,骄傲地说:"唉,我说你们俩的本领也太小了,只会画直线。看看我,会画好多角呢!"三角尺兄弟笑了,说:"我们也能画一些角的。"量角器满不在乎地说:"你们也会画角?吹牛巴!"三角尺兄弟说:"不信?我们可以演     

亲历知识生成过程 渗透数学基本思想——例谈人教版四年级上册“角的度量”教学策略

正角是学生认识几何图形的基础,也是进一步学习几何知识的基础。《义务教育数学课程标准(2011年版)》在第二学段的"图形认识"中指出:"结合实例了解线段、射线和直线。""知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。"在"测量"中指出:"能用量角器量指定角的度数,能画指定度数的角,会用三角尺画30°、45°、60°、90°角。""角的度量"更是学生在三角形分类活动中认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的基础。一、经历构建概念过程,渗透分类思想当学生学习了平角、周角的概念后,为了让学生对角有更深入的理解,必须对角进行分类,理清锐     

《认识角》教学案例与评析

教学内容北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》二年级下册第64、65页。教学过程一、联系生活,导入新课教师利用学生常用的学习用具(三角尺)提出问题,导入新课,板书课题。学生在教师的引导下回答问题,并指出三角尺上的三个角。(评析:三角尺是学生熟悉的学习用具,三角尺上     

运用发散思维求15°角的三角函数值

含30°、45°、60°角的直角三角形中,各边之间的数量关系很容易求出来,运用发散思维,把上述三种三角形的边的数量关系转化为含15°角的直角三角形的各边之间的数量,就能顺利求出15°角的三角函数值.一、借助含30°角的直角三角形方法一如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1,延长CB到D,使BD=AB=2,则∠D=∠BAD=15°,BC     

一副三角板拼成的几何图形

在含有30°、60°、90°角和含有45°、45°、90°角的两块三角板中,若其中一块的一条直角边和另一块的一条直角边相等,则这两块三角板可拼成如下几种基本图形:(1)当30°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:(2)当60°角所对的直角边与45°角所对的直角边相等时:由于含30°、60°、90°角的三角形     

三角板、圆规、直尺齐聚中考

本文列举六则试题,供学习赏析： 例1将一副直角三角板如图1放置,使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为——．