基于标准索赔额的破产模型

本文将文[1]建立的破产模型转化为Lundberg-Cramer经典破产模型,明确定义了该模型的破产时刻、破产概率Ψ(u)、调节系数R、破产前瞬时盈余和破产赤字等概念,并且运用鞅方法和更新理论技巧,得到了Ψ(u)的Lundberg上界、Ψ(u)的Lundberg-Cramer近似式、Ψ(0)以及破产前瞬时盈余和破产赤字的一些重要结果。     

一种基于空间划分的人群仿真混合模型

为了在同一个模型中同时利用宏观模型和微观模型的优点并应用于人群仿真中,开展了基于混合模型的建模方法研究,提出了一种基于空间划分的人群仿真混合模型、该模型通过将仿真环境划分为互斥、完备的仿真空间,在其上分别采用微观或宏观模型,并通过模型间交互机制使得两种模型生成的仿真结果能互为输入,以保证人群从一个仿真空间向与其相邻的仿真空间迁移时人群信息的一致性。实验结果表明,该仿真模型能够有效克服微观模型适应性不强的弱点,并具有仿真效率高的特点。这种基于空间划分的人群仿真混合模型能够有效克服宏观模型的仿真结果的准确性,同时高效的仿真效率使得模型能够适用于对大规模人群的实时仿真。     

基于ARIMA模型的传染病疫情计量研究

通过自回归移动平均模型(ARIMA)曲线拟合乙型肝炎疫情的发病数,以此为依据对传染病行业的需求进行分析和预测。选择2009～2018年乙型肝炎发病数据,通过时间序列分析法进行处理,采用序列平稳化、模型估计、模型检验拟定ARIMA季节性模型。并使用2013年1月-2016年12月我国乙型肝炎发病数据来进行模型验证,再预测未来一年的乙型肝炎月发病数,可得知2009-2018年乙型肝炎的发病数据可以被ARIMA(3,1,2)(1,1,1)12模型很好地拟合。根据模型预测得到,2019年我国乙型肝炎的发病数为1224591例,总体呈上升趋势,在3、7、8月份逐月增加,随后又有所减少。     

基于势能场元胞自动机的不同个性人群疏散仿真（英文）

为了综合考虑人群个性和室内环境对疏散的综合影响,采用势能场元胞自动机(FFCA)模型模拟混合有不同性格行人的疏散.该模型构建了人群疏散环境的时空网络图,并通过计算最小运动消耗(LTC)路径建立静态势能场.疏散人群根据性格特征被分为3类,每类人群都可能使用不同的策略来平衡疏散中的运动和时间消耗.在每个时间步,每位行人都能根据随时变化的FFAC模型选择下一个移动目标.行人会根据自己的决策机制不断规划新路线或选择等待,直到到达出口.疏散模拟选择在不同的复杂疏散场景中进行,如多出口房间、教室和地铁,且疏散人群由不同性格的稠密人群混合而成.该研究为揭示行人心理、逃生环境与疏散行为之间的内在联系提供了一种新的方法.     

两种用于城市用水量预测的灰色-神经网络组合模型

为了提高灰色GM(1,1)模型在城市用水量预测中的精度,结合BP神经网络的优点,给出了两种灰色-神经网络组合模型GM-BP1和GM-BP2.模型1利用神经网络对GM(1,1)模型的误差序列进行回归训练,将得到的预测值作为原始误差的修正来减小误差;而模型2由部分数据建立了GM(1,1)模型组,通过神经网络训练得到部分数据GM(1,1)模型组与真实值之间的非线性映射关系,利用这种精准的映射关系来提高预测精度.最后实际算例表明了所给方法是有效的,该组合模型可用于城市用水量的中长期预测.     

基于改进GTN模型铸钢GS-20Mn5V的损伤演化分析（英文）

改进的Gurson-Tvergaard-Needleman(GTN)模型考虑了铸钢GS-20Mn5V的混合硬化(各向同性硬化和随动硬化)行为,并通过用户材料子程序UMAT将该模型嵌入商业有限元软件ABAQUS/Standard中.改进的GTN模型将孔洞体积分数的增长假设为原有孔洞的长大和新孔洞的形核,并通过这一经典假设将材料的应力状态和损伤演化(孔洞体积分数增加)有效耦合.详细研究了修正GTN模型中各参数对孔洞形核、生长和聚合等各阶段力学行为的影响,并通过正交试验方法得到了最优参数组合.通过最优参数组合模拟得到的缺口试样载荷-位移曲线与试验测得的曲线对比,吻合度较高.因此,可利用改进的GTN模型对GS-20Mn5V铸钢试件的损伤演化和断裂进行预测.     

应答式ALOHA-CDMA信道的吞吐量及稳定性分析(英文)

为了简化时隙ALOHA-CDMA系统的时间同步设备,提出了一种可用于卫星VSAT网络内向信道的应答式时隙ALOHA-CDMA信道模型.将端站分为M个子系统,利用主站发出周期性询问信号,建立了信道模型;通过扩频多址干扰(MAI)和分组检测概率的推导,计算出该信道的稳态吞吐量;并将扩散过程理论用于该信道的稳定性分析,得到扩散系数a(r)、漂移系数b(r)和信道平稳分布P(r).仿真结果表明,该系统可以显著提高信道吞吐性能和信道利用率,且存在1～2个稳定平衡点.应答式时隙ALOHA-CDMA信道可以降低卫星VSAT系统及分组无线网络系统的组网成本.     

基于DEA—DA模型的区域规划方法研究

DEA—DA模型是基于数据包络分析(Data Envelopment Analysis简记DEA)的判别分析(Discriminate Analysis，简称DA)方法．该方法通过DEA加性模型和DA结合，不仅可以给出判别函数，而且可以很好地解决判别分析中的“重叠”现象，使得DA方法更具灵活性．判别函数在第二步判定结果中若出现函数值与判别值相等的情况，则可以运用判别分析结果进行续判，最终可以得到全面、客观的评价结果．该模型可以成功地应用到区域规划中．本文给出了应用例证．     

基于高斯混合模型的人群异常检测

近年来,公众场所安全问题得到了广泛关注,视频监控下的人群异常检测成为智能监控的研究热点。现实场景中的人群异常检测具有容易受到光照亮度变化影响、可能存在大量遮挡以及人群密度大等研究难点。提出一种基于高斯混合模型的人群异常检测方法,能有效应用于复杂的室外场景。首先通过预处理阶段求得视频帧的感兴趣区域（ROI）,再在感兴趣区域中计算人群光流,并在此基础上融合SIFT特征,利用图像分块提取特征。对不同分块建立对应的高斯混合模型,进而用模型判断特征点是否属于异常事件。实验结果证明,该方法对于UMN数据库中人群的四散奔跑以及UCSD数据库中人行横道上出现汽车和自行车等异常事件有较高的识别率。     

基于遗传退火算法进化神经网络的水位预测

为获得更准确的预测结果及更优良的预测性能,本文提出了一个新模型.该模型将遗传算法和退火相结合并进化BP神经网络,称为GASANN模型.通过预测中国广西柳江年水位数据,将新模型的性能与加权移动平均(WMA)、逐步回归(SR)以及自回归移动平均(ARIMA)进行比较,结果显示新模型性能优于其他模型.因此,该非线性模型可作为获取准确水位预测及改善水位预测性能的可选模型之一.     

线性微分方程组的解法研究

线性微分方程组在物理、化学等领域的应用相当广泛,线性微分方程组的求解就显得相当重要了。本文概括了求解线性微分方程组的方法。     

三阶变系数方程许可单参群的一个性质

在“初始”的三阶变系数线性方程许可某单参群的条件下，考察并获得另一三阶变系数方程许可同一单参群的条件。证明了如果一辅助的二阶线性方程有精确解，则这两个三阶方程在许可同一单参群时也可积。给出了一些例子。     

微分方程组求解方法

关于微分方程组求解问题,是很困难和很复杂的事。但是,如果抓住它的一些特点和正确运用所学知识,就能比较容易解决。本文给出求解微分方程组的三种方法——消元法、矩阵的特征值特征向量法、拉普拉斯变换法。     

微分型算子与二项式定理的推广

新型组合恒等式是研讨别开生面的几类组合孪生恒等式组的问题.本文利用几个微分型算子,找出其对应的正则基序列,然后研讨多项式型、二项式定理型的组合恒等式组,得到一批新结果.它推广了著名的二项式定理.     

具有外磁场的landau—lifshitz方程的一种RKMK解法

介绍了具有外磁场的landau—lifshitz方程的一种RKMK（李群）解法,基本的思想是先把偏微分方程化成dY／dt=A（t,Y）Y的形式,然后应用这种方法．数值计算结果表明这种算法比经典的Runge—Kutta方法能更好的保持离散方程的平方守恒特性．     

常微分方程中常数变易法的推广

常数变易法是求解一阶非齐次线性常微分方程行之有效的方法。本文从求解一类特殊形式的一阶常微分方程入手,证明了变量分离方程、Bernoulli方程、部分齐次方程以及其它形式的一阶非线性常微分方程可用常数变易法求解,从而将常微分方程中的常数变易法推广。     

Gronwall不等式的推广及应用

在微分方程,解析函数等课程的学习中,经常用Gronwall不等式来证明方程逐次近似解的收敛性,有界性和唯一性。将Gronwall不等式推广到n维向量空间,并应用推广定理证明微分方程组解的唯一性。     

变系数四阶线性微分方程的一个可解类型

通过自变量变换,将一类变系数变系数四阶线性微分方程化为四阶常系数线性微分方程,从而得到变系数四阶线性微分方程的一个新的可解类型,推广了著名的四阶Euler方程．     

常微分方程理论中的一个经典问题

实解析微分方程x=f(t,x0的解不一定实解析，实多项式微分方程x=p(t,x)的解一定实解析，文章修正了在复微分方程到微分方程的推理中引起的一个误解。     

二阶变系数线性微分方程的求解

二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件.