蒲丰试验

数学的世界里总是充满了各种惊奇。一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验。蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是平行线的一半。蒲丰说:"请大家把这些小针往这张白纸上随便仍吧!"客     

蒲丰试验

一天,法国数学家蒲丰请许多朋友到家里,做了一次试验.蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了等距离的平行线,他又拿出很多等长的小针,小针的长度都是     

浅谈几何概率

概率游戏在15世纪末提出，并在17世纪中叶引起了人们对“合理分配赌注问题”的广泛讨论，其影响甚为深远，成为概率论创始的基本问题之一．而在18世纪出现的“蒲丰投针问题”也开创了几何概率的先河，这也是最早用随机数处理确定性数学的例证。     

扔出个π来

1777年的一天，法国数学家蒲丰约了很多好朋友到家里来玩．     

扔出个π来

<正> 1777年的一天,法国数学家蒲丰约请许多朋友到家里,要做一次试验。蒲丰在桌子上铺好一张大白纸,白纸上画满了一条一条等距离的平行线。他又拿出很多等长的小针,每根小针的长度都是平行线距离的一半。     

经典概率事件的计算机模拟实验的设计与实现

系统用Flex作为开发工具,能够对蒲丰实验进行计算机仿真实验,并给出统计分析。系统主要包括:当前实验板块,当前实验数据的分析图,各次实验的数据统计图表块。     

几个有趣的概率应用问题

时至今日,概率论已被广泛地应用到科学技术和现实生活中,以致我们每个人的工作和生活始终在受着它的支配和影响.本文给出了几个有趣的概率应用问题,可略见一斑.1 投针妙用问题11777年的某日,法国科学家蒲丰(C·D·Buffon,1707-1788)先在桌上铺一张纸,其上画好一条条等距为4厘米的平行线,又备了多枚长2厘米的小针,然后兴致勃勃地请来许多客人,让他们向纸上随意投针.结果,客人们莫名其妙地共投针2212枚,其中有704枚与平行线相交.蒲丰十分得意地     

一个级数求和的概率算法

数学的特征之一是联系,在许多似乎是风马牛不相及的现象后面,常常隐蔽着有趣的数学联系. 1777年法国科学家蒲丰(Buffou)提出了下列著名的问题:平面上画着一些平行线,它们之间的距离是a,向此平面上任投一长度为l     

一般图形与平行线相交之概率

从蒲丰投针问题出发,利用线段与平行线相交之概率,导出一般的凸多边形与平行线相交之概率,进而利用两边夹原理得出一般的凸图形与平行线相交之概率,最后指出一般的图形与平行线相交之概率和其凸包与平行线相交之概率相同.     

利用《几何画板》制作蒲丰投针实验

无论是高中还是初中的新课程中部增加了有关概率的内容,其中又都提到了—个著名的实验:蒲丰投针实验。这是一个很有趣的实验,但教材中只是给出了有关的一些数据,并没有讲如何进行,本文谈谈如何利用几何画板制作和模拟这个实验。     

说不完道不尽的π

1777年,法国博物学家蒲丰提出了"投针求π"的方法,开几何概率之先河,基本原理如右图所示.将长为l的细针随机地掷于画了等距平行线的平面上,相邻两平行线的距离为a,且a>l.则有:     

蒙特卡罗方法在定积分近似计算中的应用

蒙特卡罗(Monte Carlo)方法又称统计实验法,它是用概率模型来进行近似计算的方法,其思想早在十八世纪法国学者蒲丰(Buffon)用投针游戏估计π值时就已形成。但真正定名的却是在1946年,当时美国两位学者冯·诺依曼(Von·Neuman)和乌拉姆(UI-     

从美学教育维度开发选修课程

数学美育内容的挖掘和展现可按四个层次进行：美观→美好→美妙→完美。一个思想、一个原理，构成一幅精美的科学图画，科学之美油然而生。欣赏数学中的美，品味数学的统一美、和谐美、简洁美、对称美、奇异美等，可大大改变目前数学课枯燥乏味的现状，让学生情趣盎然，体现数学文化的美学价值。如“蒲丰投针问题与圆周率π”这部分内容的学习，不仅使学生体验到数学的奇异美，同时还会使学生感受到数学的进展是脚踏实地的，一步一个脚印，不像神话、传说那么虚无缥缈，但数学的进展却又使一切神话黯然失色！     

提炼·分解·评估:以“核心问题”为主线的小学语文课堂教学

以核心问题为主线的小学语文课堂教学,可以从“问题的提炼—产生核心问题”“问题的分解—实现问题进阶”“问题的评估—确保问题实效”等方面着手设计,将当前的学习重点融入课堂,并贯穿整个课堂的客观问题和客观任务,从而提高课堂学习效益。     

论数学问题解决中的问题设计

“问题解决”的学习和研究,对于数学素质教育的推动和创新思维的培养具有重要的作用。从“问题解决”过程中“问题”的界定着手,分析了一个好问题的特征和提出问题应注意的要素,并在问题设计的具体方法和应用上作了重点探讨和剖析。     

小学生的数学问题提出与问题解决——以良构问题和劣构问题为视点

本文以劣构问题和良构问题为视点,通过梳理当前数学问题提出与问题解决的研究现状与问题,选择浙江省杭州市区、临安市农村共四所小学的4～6年级学生为对象,进行相关测试卷的施测,从小学生数学问题提出和问题解决的差异比较、相关性比较以及线性回归分析等方面展开研究,并根据研究结果提出建议.     

“问题式”文学作品阅读教学设计浅论

“问题式”文学作品阅读教学设计是指通过提出文学作品中值得探讨的问题,进而设计解决这些问题的方法、试行解决这些问题、评价试行的结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。要利用“问题”来组织文学作品阅读教学,首先就是要设计文学作品阅读教学的目标或者说提出要解决的问题。将提的问题分成事实性问题、经验性问题、评价性问题和创造性问题四类,并给出了提这四类问题（特别是前三类）的层次和角度。问题解决就是在面对问题情境而没有现成的方法可以利用时,指向于将已知情境转化为目标情境的认知过程。现代认知心理学把问题解决过程分解为问题的表征、设计解题计划、执行计划和监控四个过程。文中对四类问题的袁征和解决提出了一些思路和建议。     

物理问题解决教学的理论研究与模式探索

主要研究问题解决教学理论与教学模式,给出与物理问题解决教学有关的概念,结合物理学科及未来问题解决教学的特点,得出未来问题解决的教学模式,并指出实施问题解决教学在教学实践中应注意的问题。     

高中生物学问题情境创设中问题系统的构建

问题设计是问题情境创设的核心要素,本文尝试通过问题系统的构建来优化问题情境设计,并通过具体的生物学案例进行展示。问题系统可以分为横向问题系统和纵向问题系统。     

论教育研究问题及其确立

问题是整个教育研究活动的逻辑起点,也是教育研究的灵魂,能够发现并提出有价值的研究问题是教育研究者的必备素质。本文从对问题概念的理解和辨析入手,归纳出了问题的基本特点：问题是在已经存在的理论和现实事物基础上产生的;问题与主体(人)密切相关;问题是不断发展的。在此基础上,概括出教育问题的两大来源：一是教育实践和现有教育理论之间的矛盾;二是教育理论内部以及教育和其他学科理论之间所产生的矛盾和问题。最后,提出教育者在选择并最终确定自己的研究该问题时,要注意处理好真问题与假问题、热点问题与冷门问题、有重大价值的问题与自己能胜任的问题、他人的问题与自己的问题这四对关系,从而保证选好研究问题,使教育研究活动有一个好的开端。