代数恒等变形在代数求值中的应用

数学解题就是一系列连续的化归、变形与转化,把未知的、陌生的转化为已知的、熟悉的,把复杂的情形变形为简单的情形.变形应当具备一定的目的性、方向性和针对性,往目标进行有目的地变形,有利于形成有效的有序逻辑推理,本文以代数条件恒等式为例,谈谈如何在代数恒等式变形里实施有序逻辑推理.     

一个代数恒等式的诞生

<中学数学教学参考>编辑部举办的首届中学生数学智能通讯赛中高二年级试题第18题为:     

一些新的代数不等式与恒等式

引理1 若x,y为满足x y=1的实数,则x y2=x2 y≥(3)/(4).     

一道代数恒等式的多种证法

解题就是一个不断运用所学知识去把未知转为已知的再创造过程。一题多解，可以开拓学生的视野，丰富解题思路，突破思维定势，激发学生的兴趣，这对培养和发展创新能力和综合运用所学知识解决问题能力大有好处。本文例举一题。     

试谈具有代数条件的恒等式证明

具有代数条件的恒等式证明．是中学代数常见题之一。本文就这类题给出了一般的解题思路与方法，对指导学生学习与提高教学质量有一定的促进作用。     

三角恒等式变形十五种方法

对于三角恒等变形,由于公式繁多,技巧 性强,学生对三角恒等变形的方法又缺乏系统 了解,因此不少学生学习起来感到困难重重.下 面介绍进行三角恒等变形的十五种方法. 一、角的代换 在三角恒等变形中,常根据题目的条件 与结论中所出现的角,改变角的表达形式,适 当地进行角的代换,从而沟通已知与未知之 间的联系,创造使用三角公式的条件. …     

利用恒等式巧解求值问题

先证明-个恒等式: (α12+α22)(β12+β22)-(α1β1+α2β2)2=(α1β2-α2β1)2(Ⅰ)     

浅谈数学中的代数变形技巧

代数恒等变形是数学解题的基石,变形能力的强弱直接制约着解题能力的高低．变形实质上是为了达到某种目的而采用的“手段”,是化归、转化和联想的准备阶段,它属于技能性的知识,需要在实践中反复操练才能把握,乃至灵活与综合应用．本文旨在展现代数运算和解题中常见的变形技巧．帮助学生找回失落而又重要的变形“通法”．     

法律适用中的逻辑推理解析

在我国法律适用中,逻辑推理并未得到足够重视,有学者认为英美法系国家进行法律推理采用的是归纳法,大陆法系国家采用的是演绎法,事实上两大法系国家进行法律推理所采用的基本逻辑手段是演绎推理,其推理方式有三段论式和假言推理的肯定前件式。归纳推理和类比推理主要适用于查明案件事实和英美法系国家探求法律规则。辩证推理主要应用于法律规则缺失、不明确或冲突的情况下确定法律规则,其逻辑表现形式为选言推理的否定肯定式。法律适用中,各种逻辑推理方式相辅相成、共同构成法律推理的逻辑工具。     

逻辑真与逻辑推理的有效性

真的概念在逻辑学研究中有着十分重要的地位.逻辑学的任务就是探寻逻辑真理.从对逻辑真和事实真的区分入手,正确认识和把握逻辑真理,探讨逻辑真与逻辑推理的有效性.     

卡诺图在逻辑代数中的典型应用

本文总结出卡诺图中的运算规则,将两个逻辑函数的逻辑运算置于卡诺图中进行,从而简化了两个逻辑函数的逻辑运算。     

关于应用残数定理证明代数恒等式问题的探讨

函数在孤立奇点的残数,函数在无穷远点的残数.利用残数及残数定理可以证明高等代数中的一些恒等式,同时导出拉格朗日插值公式.     

谈高等代数中的“形变质通”

“形变质通”是指在表现形式上富于变化,但在基本思路上相互通达并存在着必然和普遍的联系。高等代数中的一些思想、方法和思维方式都可用“形变质通”来理解,从而运用“形变质通”轻松学习。     

有关Bernoulli多项式和Eurler多项式的恒等式

本文研究了Bernoulli多项式和Eurler多项式 ,利用函数关系式 ,揭示了两类多项式之间的内在联系 ,由此得到了一组有趣的恒等式     

数学核心素养之逻辑推理在高中课堂中的应用实例分析

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式,是数学严谨性的基本保证,是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质。本文以《二倍角的正弦、余弦、正切公式》为例,针对逻辑推理能力培养在目前课堂教学中存在的常见问题提出教学策略。     

关于终身教育基本概念的逻辑思辨

自朗格朗在1965年的国际会议上提出“终身教育”的议题以来，终身教育已经走过了30多年的历程。终身教育作为全球瞩目的焦点，的确给人们带来了空前的理论上的贡献和实践中的成就。各个国家纷纷注重继续教育，实行远程教育．倡导终身学习，建立终身教育体系，以期向学习化社会进军。问题是终身教育到底是一种思想还是体系?远程教育、继续教育与终身教育是什么关系?学习化社会是不是终身教育的最高目标?学习化社会、终身学习和终身教育是什么关系?试图对这几个问题进行逻辑思辨。     

关于余弦函数的一组恒等式

采用初等方法并用著名的契贝谢夫多项式的有关性质得到了一组有趣的余弦函数的恒等式     

关于第二类契贝谢夫多项式的一个恒等式

契贝谢夫多项式,是重要的正交多项式之一,该文给出了第二类契贝谢夫多项式的一个恒等式.