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一个四边形面积定理的应用曾祥术(湖南省龙山县石羔中学416801)图1如图1,BD、CE相交于△ABC内一点F,对于四边形AEFD的面积,有如下定理:定理在△ABC中,D、E分别是AC、AB边上的点,BD与CE相交于点F,且AEEB=m,ADDC=n... 相似文献
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定理在凸四边形ABCD中,对角线AC与BD交于O点,设△AOB、△BOC、△COD、△DOA的面积分别为S1、S2、S3、S4,则有S1·S3=S2·S4.图1证明如图1,∵S1S2=AOOC,S4S3=AOOC,∴S1S2=S4S3,即S1·S3=... 相似文献
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秦亚丽 《数理天地(初中版)》2006,(5)
1.凹四边形的性质如图1,在凹四边形ABOC中,有∠BOC=∠A ∠B ∠C.证明如图2,连结AO并延长,则由三角形外角性质得∠1=∠3 ∠B, ∠2=∠4 ∠C, 相似文献
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学习了"多边形及其内角和"后经常会遇到求很多角的和的问题,比较难做.下面这个"基本图形"因为像一个圆规就叫"规形"吧!(图1,实际上是凹四边形)它有一个重要性质:∠BDC=∠A+∠B+∠C.掌握了这条性质,简直可以"秒杀"这类题目. 相似文献
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本文介绍凹四边形的一个性质的四种证法及应用,供初一或初二学生学习时参考.一、凹四边形性质如图1,试说明∠BOC=∠A+∠B+∠C.解1如图2,延长BO交AC于D,则由三角形外角性质得∠BOC=∠C+∠ODC,∠ODC=∠A+∠B.所以∠BOC=∠A+∠B+∠C. 相似文献
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本文将四边形的一个正逆定理及其应用介绍如下,供初中师生参考。定理在四边形ABCD中,如果对角线AC⊥BD,那么AB~2+CD~2=AD~2+BC~2。(部编几何第一册第223页练习题2) 证明:略。(应用勾股定理很易证明) 逆定理在四边形ABCD中,如果AB~2+CD~2=AD~2+BC~2,那么AC⊥BD。证明如图,设AM=a,BM=b,CM=c,DM=d, 相似文献
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本文介绍凹四边形的一个性质的四种证法及应用,供初一或初二学生学习时参考.
一、凹四边形性质
如图1,试说明∠BOC=∠A+∠B+∠C. 相似文献
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如图1,在凹四边形ABCD中,求证:∠BDC=∠A+∠B+∠C.同学们可利用三角形外角性质或平行线的性质,探索出以下添辅助线的方法: 相似文献
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众所周知 ,著名的费马小定理是 :如果 p是素数 ,那么对于任何整数a ,都有 p|(ap-a) .如果改动这个著名定理条件 ,将 p是素数放宽为p是奇数 ,会出现什么结论呢 ?这个结论有何用呢 ?本文就此作些探讨 .定理 如果 p是 (正 )奇数 ,那么对于任何整数a,都有 6 | (ap-a) .证明 当 p =1时 ,结论显然成立 .当 p >1,即 p=2k +1(k∈N)时 ,ap-a =a2k- 1) ,记 f(a) =a2k- 1,则 f(± 1) =0 .由因式定理知 f(a)能被 (a - 1)、(a+1)整除 ,故 f(a) =(a- 1) (a+1)m(m∈Z) ,因而ap-a =af(a) =a(a - 1) (a… 相似文献
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一、面积定理
定理如图1,若以△ABC的各边AB、AC、BC为边长向形外分别作正方形ABDE、正方形ACGF和正方形BCHI, 相似文献
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