抓住特点 灵活消元

我们知道，解三元一次方程组的关键是消元转化为一元一次方程来求解，教材中已经介绍了用代入消元法和加减消元法，使方程的逐步消元，而在具体求解时，还要求我们认真分析方程的结构，抓住特点，确定消元的方法，灵活处理，才能避繁就简，现就常见的消元策略，举例说明。     

灵活消元 巧妙求解

解二元一次方程组除了常用的“代入法”和“加减法”以外，还应当结合方程组的结构特征，灵活消元，巧妙求解．这样不仅可以简化解题过程，而且有助于培养创造性思维能力，请看下面几例．     

灵活代入四法

代入消元法是解二元一次方程组的基本方法之一，具有方法清晰，步骤明确等许多优点，是必须掌握的基本方法．但对某些特殊的题目，若     

加减不消元 巧解方程组

<正>二元一次方程组的基本解法是:代入消元法和加减消元法,它们都是通过消元达到求解的目的.而在实际解题时,两式相加(减)未必一定要消元.请看下列例子.     

加减消元法的几个常用技巧

解二元一次方程组,关键在于掌握“消元”的方法,设法消去方程组中的一个未知数,把“二元”变成“一元”,从而使问题得以解决.下面举例说[第一段]     

第五讲 一次方程组

善于解决问题——也是一门实践艺术。就像善于游泳或滑雪一样。只有通过模仿和练习才能学会．——G．波利亚     

抓住特点灵活消元

解二元一次方程组的关键是消元．课本中曾经介绍过两种消元的方法，即代入法与加减法．这是两种最基本的常规方法，但对于有些题，可抓住题目本身的特点，因题制宜，采用其他灵活的办法达到消元的目的．这样可取得事半功倍之效．     

关于一次方程组的解法归类

高中新教材《数学》第二册 (上 ) ,第 1 0 8页习题有这样一道题目 :△ABC一边的两个端点是B( 0 ,6)和C( 0 ,-6) ,另两边所在直线的斜率之积是49,求顶点A的轨迹 .容易求得顶点A的轨迹方程是y23 6-x281 =1 (x≠ 0 ) ,它表示中心在原点 ,焦点在y轴上的双曲线 (除去与y轴的交点 ) .这是一道看似平凡但很有内涵的题目 ,有必要作进一步的思考 .为此 ,我们将原题中的数字字母化 ,结果将会怎样呢 ?△ABC一边的两个端点是B( 0 ,a)和C( 0 ,-a) (a >0 ) ,另两边所在直线的斜率之积是常数m(m ≠ 0 ) ,求顶点A的轨迹 .解 :设顶点A的坐标为 (x ,y) ,…     

找特点 巧消元

代入法和加减法是解二元一次方程组的基本方法,其基本思路是通过“代入”或“加减”,消去一个未知数,使二元一次方程组转化为一元一次方程,这些课本上已有详细介绍,这里不再重复.值得一提的是,有不少二元一次方程组,它们的系数之间具有某种特殊的关系,如果你能细心观察,抓住它们的特点,巧妙灵活地确定“消元”的方法,这既能使解题过程简捷、明快,又能使你的思路活跃、开阔.     

二元一次方程组解的个数

二元一次方程组的常规解法有代入消元法和加减消元法，两种方法都是先消去一个未知数，转化为一个一元一次方程来求解，但是，给出一个二元一次方程组就一定有解吗？如果有，是否一定只有惟一解呢？     

二元一次方程组的求解技巧

二元一次方程组是初中代数的一个重要内容，教材上介绍了代入消元和加减消元两种解法．在熟练掌握常规方法的基础上．再从题目的结构特点出发，灵活采用本介绍的几种特殊的消元技巧，不仅可以简化解     

古人是如何使用加减消元法的

学过二元一次方程组的同学一定解决过“鸡兔同笼”问题：有若干只鸡和兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔？     

巧解一次方程组五法

我们解二元一次方程组时．除了要熟练掌握课本上介绍的代入消元法和加减消元法之外．还必须根据方程组的结构特点,运用一定的技巧,才能得到既简捷又合理的解法．