以研学方案引领探究活动 以探究策略发挥育人功能——“正方体截面的探究”课例评析

正方体截面的探究是一个典型的数学探究活动.本课例通过研学方案的引领,引导学生以研究性学习的方式对正方体的截面特征、作法和应用进行了探究,展示了一个完整的数学探究活动案例.学生课前研究深入,课堂展示精彩,全程凸显了“会用数学的眼光观察截面,会用数学的思维分析截面,会用数学的方法研究截面,会用数学的语言表达截面”四个探究策略,充分发挥了数学探究的育人功能.     

改变学习方式 凸显数学育人——“正方体截面的探究”教学设计与反思

采取“课前学生自主研学(教师事先设计研学案,引导学生研究性学习),小组成员交流研学成果;课上各小组展示研学成果,师生互动答疑解惑;课后继续拓展研究”的研究性学习方式来探究正方体的截面,积累关于正方体截面探究的数学探究活动经验.与此同时,形成截面研究的单元整体设计.     

“兴趣”引领“项目”实施——“正方体截面的探究”教学设计与反思

关于正方体的截面,可以探究其形状、大小、周长等,内容解析中具体分析了可能研究到的问题及研究思路.在常态教学中进行完整、大型数学探究的实践较少,学生在学习中会在思维和操作方面有所顾忌,需要教师的设计、指导和帮助,为此设计了以学术真实为情境的项目学习教学方式.教师设计驱动问题,学生自主分解任务实施项目,并用评价指引项目的实施,最后形成项目作品——数学“定理”,并进行展示交流、智慧分享,完善产品和项目报告、积累探究经验.     

对“正方体截面面积问题”的再探究

本文针对《普通高中数学课程标准(2017版2020修订)》的教学案例11《正方体截面研究》中的一个问题出发,设计问题链对截面面积问题进行再探究,从运动的观点研究任意平面截正方体截面面积的最大值.     

项目式学习在数学探究活动中的应用研究——以“杨辉三角的性质与应用”为例

采用项目式学习的方式开展数学探究活动,优化数学探究活动的学习路径,强化数学探究活动的过程体验,深化数学探究活动的意义,可增强学生学习的目标性,加强活动的程序性.用项目学习的方式开展数学探究活动包括：定目标——确定对象,制定项目目标和产品;析路径——设置驱动问题,分解项目任务;恰当指导——围绕主题,耐心指导;述产品——分享交流,展示产品;通过多元化的评价,指引项目的实施和完善.     

数学探究课件"椭圆再认识"开发案例

基于《普通高中数学课程标准》对数学探究活动的要求,以椭圆的压缩定义、截面定义和光学性质为对象,开发了"椭圆再认识"数学探究多媒体课件.文章对此数学探究活动课件的开发进行详细介绍,为高中数学探究活动的开展提供参考.     

在操作中发现 在探究中验证

有效的数学学习活动,不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据这一理念,笔者在"长方体和正方体的体积"一课的教学中,花了较长时间,放手让学生操作探究长方体体积的计算方法,经历知识发生、发展、     

在探究后反思在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的.在数学问题解决活动中,反思是数学思维活动的核心和动力.这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现.荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学创造性思维的重要表现,它是一种高层次的数学创新活动,是数学活动的动力,必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,以便他们学会反思.在问题探究后的反思以及在这种反思中进行合理的探究应该成为问题解决的一个重要环节.但学生在解决问题活动中,往往在问题解决后容易满足于现有的成果而沾沾自喜,这一重要的环节也就成了学生解决问题活动中最容易忽视的环节.如何让学生在解决数学问题中将     

从操作感悟几何直观,由探究发展空间观念——《长方体和正方体的体积》教学设计与评析

教学设计一、教学准备教学内容:人教版盲校义务教育实验教科书数学五年级下册《长方体和正方体的体积》。学情分析:本班有学生10人,其中全盲学生6人,低视力学生4人,均使用盲文教材,数学认知发展水平存在一定差异。学生已掌握了基本的空间观念,认识了长方体和正方体的基本特征,学习了长方体和正方体体积的相关概念。根据学生对基础知识的掌握情况、对新知识的理解接受能力以及参与课堂数学探究活动情况,将其分为3个层次。A层学生3名,数学基础知识掌握扎实,数学逻辑推理能力较强,思维相对活跃,空间观念发展较好,课上能积极参与数学探究活动;B层学生5名,对新知识的理解和接受能力较弱,有一定的动手操作能力,能参与课堂活动,但缺乏主动性;C层学生2名,数学基础知识薄弱,认知能力及动手能力均不足,需要在老师或同学的帮助下才能有效参与数学活动。     

日本数学教科书中的探究活动及其启示——以日教版《中学数学》教科书为例

数学教科书中的探究活动是学生数学探究学习的主要载体.以日本《中学数学》系列教科书为研究对象,对其中的巩固知识型、拓展知识型、应用知识型探究活动进行梳理,并分别进行案例分析,呈现三类活动的特点.最终得到数学探究活动教学或教科书编写应该注意的三个方面:(1)重视真实背景,体现数学的应用价值;(2)注意问题设计的层次性,激发学生的探究欲望;(3)注重类型均衡,提高学生的数学素养.     

探究学习的内涵、过程建构及实施策略——以中小学数学教学为例

深入推进学生探究学习是实现学科育人和核心素养培育的重要支撑。在明确探究学习内涵的基础上,建构以“我”为根基的“问、答、行、思”数学探究学习过程,并结合案例,对有“问题”“情境”即探究、有“活动”“对话”即探究以及无“专题”“项目”不探究等使探究学习虚化问题进行了诊断,并提出解决方案。探究学习符合学生学习天性、契合数学学习特点、满足深度学习需要,并能奠基问题解决过程。有效指导探究学习教师需要审视自己的数学观念、经历必要的数学探究并把握教学指导的程度。     

数学探究学习应从基础学力抓起

当前,在数学探究学习的实践过程中存在这样一种倾向,即认为适于探究的问题应是那些开放性的、贴近生活实际的、涉及到查询资料、实验操作、统计分析、数学建模等特色活动的综合性课题。这就把数学探究活动引到了一个狭小的独木桥上,造成“众人岸上观,一人独过桥”的“凄凉”局面.本文认为,开展数学探究学习不应局限于繁杂、艰深的的课题研究活动,而应立足于数学基础性活动,从培养学生的基础学力抓起,循序渐进地进行.1对学生数学基础学力的认识不知从什么时候开始,这样一种观点被普遍认同:中国学生的数学基础扎实,只是探究、创新能力薄弱一些…     

基于“微项目”教学理念的中学数学探究活动设计

基于“微项目”教学理念设计中学数学探究活动,以复数乘法的几何意义为例,通过内容、情境、活动和结果评价进行设计,探究如何让“项目学习理论”融入到数学的课时教学之中.研究的意义在于通过“微项目”教学理念的设计,将原本复杂的知识加以组织使其结构化,学生在学习的过程中不仅深入了解复数乘法的几何意义的本质,而且在探究的过程中发展学生的核心素养和理性精神.     

浅议初中新课程数学教学中学生探究能力的培养

新课改要求数学教学应是数学活动的教学,学生是数学学习活动的主人,教师是数学活动的组织者、引导者和合作者.学生学习兴趣的高低,学习主动性发挥的好坏是影响数学教学效果的关键因素.因此,教师在日常学习活动中注重加强学生数学探究能力的培养至关重要.教师通过创设情境,动手实验操作,合作研究学习及利用多媒体技术可有效促进学生自主探究能力的提高.     

在质疑中探究

数学课堂教学应让学生通过各种不同形式的自主学习,探究活动,使学生体验数学发现和创造的历程,培养学生的创新意识,优化学生的思维品质.数学课堂教学如何才能激起学生的探究热情,使学生积极主动参与数学的探究活动.本文通过一个案例浅谈让学生在质疑中参与探究的实践.1创设疑问     

数学探究学习应从基础学力抓起

当前，在数学探究学习的实践过程中存在这样一种倾向，即认为适于探究的问题应是那些开放性的、贴近生活实际的、涉及到查询资料、实验操作、统计分析、数学建模等特色活动的综合性课题。这就把数学探究活动引到了一个狭小的独木桥上，造成“众人岸上观，一人独过桥”的“凄凉”局面．本认为，开展数学探究学习不应局限于繁杂、艰深的的课题研究活动，而应立足于数学基础性活动，从培养学生的基础学力抓起，循序渐进地进行．     

一个基本不等式教学设想的探究

新的高中数学课程标准明确指出:高中数学课程应设立数学探究、数学建模等学习活动.……鼓励学生在学习过程中,养成独立思考,积极探索的习惯.根据新课标的要求,在高中数学教学中需要积极开展数学探究性教学.如何在课堂教学中进行探究教学,这是需要广大教育工作者探讨的一个课题.     

巧延伸 妙拓展——对课本一道习题的探究

课本上的习题,看似很平常,实则具有极大的拓展空间.我们不能满足于顺利解决习题,而应由此及彼,层层延伸,步步拓展,从而挖掘知识之间的联系,提高解题能力和学习能力.下面我们就从课本一道习题谈起,一起来探究正方体的展开图给我们带来的联想与拓展.课本习题七年级上册苏科版教材129页数学实验室：将一个正方体纸盒沿部分棱剪开展成一个平面图形.把你得到的平面图形与同学交流。     

高中新课程下开展数学探究的反思

数学探究是指学生围绕某个数学问题进行自主探究、学习的过程.这个过程包括:观察分析数学事实,提出有意义的数学问题,猜测探求适当的数学结论或规律,给出解释或说明.探究活动是在教师指导下,紧依教学内容,以学生自主探究为基础的一种研究性学习活动.……     

数形结合探截面 多元变通启思维——以一道希望杯题目一题多解探究为例

高中数学几何教学中的求截面问题对不少学生而言是难点.本文以一道希望杯题目为例,结合正方体截面的内容,探究出从特殊到一般的求截面方法以提高学生思维的敏捷性、灵活性.同时渗透一题多解的解题策略以培养学生审慎的解题习惯与开阔的数学思维.