经历数学建模 发展高阶思维——以“用一元二次方程解决问题（1）”为例

数学高阶思维包括数学批判性思维、数学创造性思维、数学元认知能力和数学问题解决能力.数学建模是通过建立模型的方法解决实际问题的过程.数学建模是发展数学高阶思维的“心脏”.数学建模的每个环节都促进了数学高阶思维的发展.以“用一元二次方程解决等周矩形面积问题”为例,围绕数学建模过程,设计深度合宜问题、不断进行课堂追问,从而发展学生批判性思维、创造性思维以及问题解决能力等数学高阶思维.     

整体规划 分步实施——从“函数应用:停车距离问题”(第2课时)谈数学建模素养的培育

通过对课例“函数应用:停车距离问题”的赏析,阐述对中学数学建模活动的认识与看法,并就数学建模活动中“数学模型优劣的评判问题”及数学教学中学生“数学建模素养的培育问题”提出建议.     

中学数学应用问题与数学建模的差异研究

数学在日常生活中的广泛应用性已得到充分肯定和重视 ,数学应用问题已成为考查学生分析问题和解决问题的能力的重要途径 .但数学建模与中学数学应用问题不完全是同一个问题 ,存在许多差异 .值得中学师生注意和重视 .1　什么是数学建模数学建模指根据具体问题 ,在一定假设下找出解决这个问题的数学框架、求出模型的解 ,并对它进行验证的全过程 .数学建模是一个“迭代”过程 ,每次“迭代”包括实际问题的抽象、简化 ,作假设明确变量与参数 ,形成明确的数学框架 ;解析地或数值地求出模型的解 ;对求解所得结果解释、分析和验证 ;如果符合实际可…     

基于项目学习的综合与实践课探索与实践——以“数学与杆秤”为例

以“数学与杆秤”为例,从内容分析、学情分析、问题设计和思维保障等维度对该项目进行了前端分析,在明确了学习目标和学习形式后,有效地引入了数学机理建模.通过教学实践,促进了学生对数学机理建模的深入理解和应用.     

基于数学建模竞赛的应用数学能力培养教学模式探索

本文针对“工学结合”教学改革背景下,如何提高高职院校学生的应用数学能力和数学建模能力训练问题,阐述了基于在解决实际问题的“工作过程”中应用数学知识的要求和学习方法,训练学生运用数学工具,查找数学理论,使用数学软件求解的综合能力：初步探索出了一个在学生入学基础差、高等数学教学学时压缩情况下,通过公共选修课,使学生的数学建模能力在短时间内得到训练和提高,并取得较好的竞赛成绩的教学模式。     

关于高师院校"数学建模"教材建设的思考与探索

我国高师院校在“数学建模”课程开设中存在的主要问题有:缺乏符合高师实际、具有高师特色的“数学建模”教材;高师院校尚未建立一套科学、有效的“数学建模”教学方法.在“数学建模”教材的构建方法上应注意:材料的来源应以借鉴、改造、探究为主;材料的选取应充分考虑中学数学教育实际与高师数学课程设置与开设的特点并充分考虑中学各基础教育学科的特点等;材料的编排应以数学建模方法为主线,采取循序渐进的编排方式,对数学建模问题的阐述应采用分步骤展开的方式.教材体系可按以下4个板块展开:绪论;数学建模方法概论;具体的数学建模方法;中学数学建模教学.     

浅谈《新课标》中的数学建模

在近几届国际数学教育大会中,“问题解决、模型化和应用”被列入了几个主要的研究问题之一.其课题报告中明确指出:“问题解决、模型化和应用必须成为从中学到大学所有的数学课程的一部分.”在我国普通高中《数学课程标准(实验)》中提出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动”.1数学建模的意义马克思曾经说过:“一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步.”可以认为数学在各门科学中被应用的水…     

基于数学建模的恰当问题引导——以“反比例函数应用”第一课时为例

文章以“反比例函数应用”第一课时为例,从现实问题的数学思考、变式、不同解法、整体问题的分析这4个角度,通过恰当的问题引导,引导学生经历“发现问题、提出问题、分析问题、构建模型、求解结论、验证结果并确认模型”等数学建模的全过程,初步剖析在解决实际问题教学中如何通过问题引导培养数学建模能力.     

紧抓数学建模特点培养学生建模能力

加强数学建模训练的教学,对学生智力的开发具有深远的意义,这个观点已成为广大数学教师的共识.思维的抽象性、推理的严谨性和应用的广泛性,这些都是数学最引人注目的特点.对初中学生而言,如何对其实施“数学建模”的启蒙教育,怎样让他们爱学习、会学习,是教师思考和追求的目标.1“数学建模”及其一般性的方法数学建模是通过对实际问题的抽象、简化,确定参数和变量,并利用其内在规律建立起变量和参数之间关系的数学问题.由数学建模的本质决定它不仅是一种创造性的活动,而且是一种解决实际问题的量化手段.正因为如此,它不仅要求建模者具备敏锐…     

“大数据”背景下高职数学建模教学模式分析

数学建模是高职院校数学教学转型的重要实施途径.如何将“理论”与“技能”教育理实合一,培养学生的数学建模核心素养,促进高职院校的理论教育职业化,是“大数据”背景下高职院校数学学科面临的巨大挑战.本文根据高职院校数学建模教学现状,依托于高职院校高等数学教学内容,探讨了高职院校数学建模教学“以赛促教,教赛结合”的理实一体的新模式,形成了“专业+知识模块+技能”的高职院校数学建模教学体系.     

对“数学建模”的再思考——阅2000年全国高考数学卷第21题的启示

将“数学建模”的思想逐步渗透于中学数学教材,体现在试题中,这已是中学数学教育界的共识。笔者就“数学建模”的教学和拟题中值得注意的几个问题,提出来供大家一起研讨。 1.突出“数学建模”中问题提出的背景 丰富的感性材料是“数学建模”的基本背景,也是创设问题情境,揭示问题本质的前提。     

基于最近发展区理论的高中数学建模习题编制与实践

数学建模是《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下简称为“课程标准”)提出的六大核心素养之一.本文基于维果茨基“最近发展区”理论,结合国家课程教学内容的教学实践考虑,挖掘新教材中的例习题和课外探究性问题等材料背后的数学建模本质,编制符合学生认知的数学建模习题和试题,旨在形成常规数学建模教学的相关内容载体,发展学生的建模素养.     

面向问题的数学教学——谈数学建模对数学教学改革的启示

数学建模具有“面向问题”、“多学科交叉应用”与“以学生实践为主”等三大特征,文章围绕这些特征从案例教学、归纳推理、探索学习、学科交叉和建模实践几个方面谈谈数学建模对数学教学改革的启示意义.     

在数学建模中学会数学表达——以苏科版“用一元一次方程解决问题（1）”为例

数学建模与数学表达互相交融、彼此促进,数学建模活动是培养初中生数学表达能力的有效路径.文章分析了数学建模与数学表达的关系,以苏科版“用一元一次方程解决问题(1)”为例,呈现以实际问题解决为主线的数学建模教学设计,提出在数学建模中培养初中生数学表达能力的策略：规范化表达、多元化表达、数学化表达和结构化表达.     

改进数学建模教学 优化学生思维品质

数学建模教学是解决数学问题的一种模式,其内容包括教与学两个方面,教的方面有根据不同的数学内容确定不同的教学模式,即数学建模应用于教学设计;学的方面有通过对数学问题的抽象、简化,建立起解决问题的模型,即数学应用于数学学习.《普通高中数学课程标准(实验)》把“发展学生数学应用意识”作为基本理念,并且要求高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学课程的重要目标之一是培养学生的应用意识.高中数学建模教学主要侧重于知识和方法建模,是对学生的学习过程和解决问题过程的深入剖析,实际是一个“建模与用模”的过程.     

强化中学数学建模教学的思考

随着科学技术、经济的飞速发展和计算机的广泛应用 ,数学日益成为一种技术 ,其手段就是计算和数学建模 .所谓数学建模 ,粗略地说就是“解决各种实际问题的一种数学的思考方法 .”① 具体地说 :“数学建模就是将某一领域或部门的某一实际问题 ,经过抽象、简化、明确变量和参数 ,并依据某种‘规律’建立变量和参数间的一个明确的数学关系 (即数学模型 ) ,然后求解该数学问题 ,并对此结果进行解释和验证 .若通过 ,则可投入使用 ,否则将返回去 ,重新对问题的假设进行改进 .”②可见 ,数学建模并不是什么新东西 ,可以说 ,凡有数学及其应用就有数…     

高中数学建模中问题的作用及发挥机制

要想让数学建模素养真正落地,教师必须研究数学知识是如何发生的,必须思考在学习某一具体数学知识的时候,有哪些关键环节和关键要素.通过分析可以发现,“问题”就是一个关键要素,问题的提出、分析与解决就是教学中的关键环节,其不仅影响着学生的知识建构过程,也影响着学生核心素养的培养过程.研究发现,学生的数学建模意识能在问题情境中萌芽,数学建模能力能在问题解决中培养,数学建模素养能在问题反思中形成.     

浅谈数学建模教学

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段. 1 中学数学模型 什么是数学模型与数学建模呢?简单地说:数学模型就是对实际问题的一种数学表述.各种数学公式、方程式、定理、数学理论体系等,都是     

“互联网+”背景下开展数学建模活动的几点思考

现代社会的发展日新月异,越来越呈现出网络化、智能化的特点。内涵式发展是当前我国高等教育发展的核心理念,走内涵式发展道路是中国特色社会主义高等教育发展的必然趋势。互联网触角的不断延伸对传统的教育模式提出了挑战,也为新时代的教学改革指明了方向。根据高校数学建模活动的现状,分析了目前高校数学建模活动中存在的一些问题,对在“互联网+”背景下如何有效开展数学建模活动进行了探讨。指出应通过数学建模培训、竞赛,引导学生树立起“组网”“用网”和“入网”意识,让学生自觉地构建自己的知识网络和能力体系,将个人的发展积极融入整个社会网络中去。     

高中数学建模核心素养的培养探讨

新时代的改革背景下,高中数学的核心素养被全 面提出,“数学抽象、数学建模、数学运算、数据分析、逻辑推理、直观想象”是高中数学核心素养的基本体现。在数学核心素养 的发展下,数学建模成为教师探讨的重要话题。本文主要以高 中数学为例,分析了核心素养下,高中数学建模的基本问题和 解决策略,希望给高中数学教育工作者提供一些有效的建议和 借鉴。