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1.
标准正交基的一种简便求法 总被引:1,自引:0,他引:1
田元生 《湖南师范大学教育科学学报》2000,(Z1)
设a1,a2……,an是n维欧氏空间V的一组基,文[1]利用矩阵的合成变换求得V的一组标准正交基。这种方法比某些教科书介绍的方法简单易行。本文对此法进一步加以改进,使得计算量节约近一半。 设a1,a2,……,an是n维欧氏空间V的一组基,A是a1,a2,……,an的格兰姆矩阵,则A是正定对称矩阵,从而存在n阶可逆矩阵C,使C’AC=I, 令(η1,η2,……,ηn)=(a1,a2,……,an)C 则η1,η2,……,ηn就是V的一组标准正交基(见文[1]),文[1]求矩阵C是采用一般教科书介绍的合… 相似文献
2.
刘桂香 《四川教育学院学报》1997,(4)
设F表示任意的体,F-n表示F上的n维右向量空间。本文解决了体上右线性方程组的如下反问题:给定q,EP(i=1,2,…,m),满足rank[η1,η2,…,ηm]=m,(S=n-m+1),求F上所有s×x矩阵A,使η1,η2,…,ηm为AX=b的一基础解系。 相似文献
3.
杨世国 《辽宁教育行政学院学报》1996,(5)
E~n中的两个几何不等式定理杨世国1主要结果及其应用本文中约定n维欧氏空间En中n维单形Ωn的顶点集为a={A1;i=1,2,…n+1),单形Ωn的体积为V,外接超球半径与内切超球半径分别为R与r;O,I,G分别表示单形Ωn的外心,内心与重心。我们获?.. 相似文献
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5.
伍长春 《郴州师范高等专科学校学报》1999,20(3):61-62
设y1,y2,…,yn独立同分布,EY1=β,CovY1=V,这里βεR^m与V:mxm〉0均未知,取损失函数为:L(d,β)=(d-β)‘(d-β),估计类ζ=/(n)∑(i=1)L1Yi+b;Li为m阶实常方阵;i=1,2,…,n,bεR^m/本文在损失L下给出了非齐次非齐次线估计在ζ中是β的容许估计的充要条件。 相似文献
6.
栾慧敏 《濮阳职业技术学院学报》1994,(1)
文[1]给出了欧氏空间线性变换的共轭变换的定义及一些基本性质。本文将给出另外几个性质。 设V为一欧氏空间,T是V的线性变换,如果对于V的任意向量α,β均有 (Tα,β)=(α,T~*β) 则T~*是V的线性变换,并且T~*是由T唯一决定的。称T~*为T的共轭变换。 V中每一线性变换T都有共轭变换T~*,并且T与T~*互为共轭变换。(见文[1]习题993.994) 引理 设T为n维欧氏空间V的线性变换,且T在V的标准正交基e_1,e_2,…,e_n的矩阵为A,则T的共轭变换T~*在这个基下的矩阵为A'。 相似文献
7.
杜金亮 《河南广播电视大学学报》1994,(4)
向量、矩阵与线性方程组的解杜金亮设一般的线性方程组:A称为方程组的系数矩阵,x称为未知数列向量,b称为常数例向量,A=(A,b)称为方程组的增广矩阵向量形式为:a1,a2……an即为线性方程组系数矩阵A的列向量组,a1,a2…an,β即为具增广矩阵A... 相似文献
8.
从有限维欧氏空间的标准正交基概念出发,构建了无限维欧氏空间的完全规范正交系理论.从而体现了泛函分析中无限维欧氏空间的完全规范正交系是线性代数中有限维欧氏空间的标准正交基的自然推广. 相似文献
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10.
《楚雄师范学院学报》1996,(3)
本文给出了在有限维欧氏空间中,利用基的度量矩阵,采用矩阵的合同变换,化一组基为标准正交基的一种方法,特别指出这种方法在R~n中的应用。同时给出了在求齐次线性方程组解空间的标准正交基时,化原来的两步进行为一步完成的方法。 相似文献
11.
徐献卿 《濮阳职业技术学院学报》2001,14(3):43-44
一概念与问题记n维空间Rn的最大子空间为Rn-1,并规定R0为零维空间,R0的最大子空间还是R0。n个Rk-1最多能将Rk分为akn部分,现用k+1表示行数,n+1表示列数,则akn可排成数阵A=akn即:11111…12345…124711…124815…………………A中akn满足递归公式:ako=aon=1kn=011121…ak+1、n+1=akn+ak+1n易知它的第K+1行是k阶等差数列,我们称A为空间分割数阵。当k=1时,a1n=n+1;k=2时,a2n=n2+n+2k=3时,a3n… 相似文献
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石焕南 《湖南师范大学教育科学学报》1999,(5)
讨论了初等对称函数差Ek(x)- Ek- 1(x)在n 维单形Ωn= {x= (x1,…,xn)∈Rn+ :E1(x)≤1}和n 维立方体Ω′= {x= (x1,…,xn)∈Rn+ :0≤xi≤1,i= 1,…,n}上的Schur凸性. 相似文献
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我们在高等代数的教学过程中,常常发现学生对不同基之间的过渡矩阵及向量关于不同基的坐标变换公式产生模糊认识.例如:当V是F上n维向量空间,向量组{α1,α2,…,αn},{β1,β2,…,βn},是V的两个基且向量,ξ=(i=1)∑^nxiai=∑(i=1)^nyiβi时;学生中常有人会将基 相似文献
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许宝芬 《泉州师范学院学报》1999,(2)
首先给出单位根的一个重要性质:性质1设n∈N且n>1,εk=cos2kπn+isin2kπn(k=,0,1,2…,n-1)是n次单位根,则有εk=εn-k.(1)证事实上,有εk=cos2kπn-isin2kπn=cos2(n-k)πn+isin2(... 相似文献
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(一)填空题12-101-4000-1=。2若A为3×4矩阵,B为2×5矩阵,且乘积AC′B′有意义,则C为矩阵。3设二阶矩阵A=11015=。4设A=1240-34,B=-1203-14,则(A B′)′=。5设A,B均为3阶矩阵,且A=B=-3,则-2AB=。6矩阵2-124020-33的秩为。7n 1个n维向量组成的向量组一定线性。8若线性方程组AmnXn1=Bm1有解的充分必要条件是。9齐次线性方程组AmnX=0的系数矩阵r(A)<n,则方程组的基础解系中解向量个数为。10若A,B为两事件,且P(A)>0,P(B|A)=P(B),则A与B。11若X~B(n,p)且E(X)=6,D(X)=36,则n=。12设A,B为… 相似文献
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设 a_1,a_2,…,a_n 是 n 维欧氏空间 V 的一组基,利用正交化方法可以得到 V 的一组正交基,进而求出 V的一组标准正交基。对于这一方法,不少教科书中都给出较为详尽的证明。本文借助二次型理论中的初等变换,给出一种较为直观、方便的计算方法,这种方法的依据如下: 相似文献
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在R域上的欧氏空间中,我们总可以定义向量的内积,设α_1,α_2,……α_n是n维欧氏空间V中的任意一组向量,用这组向量的一切可能的内积作成一个矩阵, 相似文献
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设A是一个布尔矩阵,γ(A)是布尔矩阵方程Ak=J成立的最小整数k,σ(A)是A中元素“1”的数目.本文考察了参数M′(k,n)=min{σ(A)|Ak=J,trace(A)=0},并得到M′(2,n)和M′(k,n)fork≥2n-6.另外,该文还完全确定了满足trace(A)=0,且σ(A)=3n-3的A2=J的解的特征 相似文献