正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别

从矩阵相似的角度,给出了正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别是否酉相似部分单位矩阵.     

正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别

从矩阵相似的角度，给出了正交投影阵与非正交投影阵的一个本质区别，是否酉相似部分单位矩阵。     

亚正定阵的一些性质

本文讨论了亚正定阵的不等式理论,得到了亚正定阵的一些新的性质,丰富了亚正定阵理论,也使得亚正定阵的应用更加广泛.     

关于Hilbert空间正交投影算子的刻画

本文主要运用广义逆的的基本性质去研究Hilbert空间算子的正交投影,得到几个性质定理,推广了文献[1-3]中的相关结果.     

HELP法与正交投影法分析咖啡、茶叶中的咖啡因、茶碱、可可碱

以HELP—正交投影法解析二维色谱重叠峰，提出了一种新的色谱定性方法，正交投影定性法，并将HELP—正交投影解析应用于实际分析体系中可可碱、茶碱与咖啡碱的定性定量分析．十分成功的对重叠严重的咖啡样中可可碱、茶碱与咖啡碱进行了解析，定性定量结果可靠，为复杂样品的色谱分析展示了一种新的途径．     

HELP法与正交投影法分析咖啡、茶叶中的咖啡因、茶碱、可可碱

以HELP-正交投影法解析二维色谱重叠峰，提出了一种新的色谱定性方法，正交投影定性法，并将HELP-正交投影解析应用于实际分析体系中可可碱、芬碱与咖啡碱的定性定量分析，十分成功的对重叠严重的咖啡样中可可碱、茶碱与咖啡碱进行了解析，定性定量结果可靠，为复杂样品的色谱分析展示了一种新的途径。     

魔阵的算法实现

魔阵包括奇数阶魔阵、双偶阶魔阵、单偶阶魔阵等类型,针对不同种类的魔阵采取不同的算法,利用计算机程序设计语言构造出魔阵。     

关于酉阵之和是酉阵的充要条件

给出了两个酉体（部分酉阵或准酉阵）A与B之和A＋B是酉阵（部分酉阵或准酉阵）的充要条件,同时给出A与B的关系式。     

水下传感器阵设计与应用

为了更好地帮助学生理解水下被动像形成的内涵与外延,研制了一套(线、面、体)适用于实验教学的水下接收阵装置,分别为线阵,圆环阵与双螺旋线阵。该套接收阵遵循信道容量定理及教学实际情况而设计,具有阵形结构简单、体积小、操作方便、演示生动等特点。该装置可较好地应用于水池中波束形成等基础实验,将来也可以拓展用于多普勒效应探究和信道均衡解码验证等拓展型实验。该阵装置有利于生动展现实验现象,从而提升实验演示效果。     

子式阵的行列式

文[1]引进了子式阵及伴随阵的概念，并且对其若干性质进行了研究；本文对子式阵及伴随阵的行列式进行了讨论，得到了相应的结果。     

Accelerated matrix recovery via random projection based on inexact augmented Lagrange multiplier method

In this paper, a unified matrix recovery model was proposed for diverse corrupted matrices. Resulting from the separable structure of the proposed model, the convex optimization problem can be solved efficiently by adopting an inexact augmented Lagrange multiplier (IALM) method. Additionally, a random projection accelerated technique (IALM+RP) was adopted to improve the success rate. From the preliminary numerical comparisons, it was indicated that for the standard robust principal component analysis (PCA) problem, IALM+RP was at least two to six times faster than IALM with an insignificant reduction in accuracy; and for the outlier pursuit (OP) problem, IALM+RP was at least 6.9 times faster, even up to 8.3 times faster when the size of matrix was 2 000×2 000.     

投影矩阵在单形体积公式中的应用

利用投影矩阵和正交投影矩阵讨论了单形的多维角,建立了多维角正余弦的表达式,由此得到了单形的一类体积公式,并给出了投影矩阵的性质和第二高维余弦定理的一种新证法.     

投影矩阵分解定理的一种证明

利用初等矩阵理论方法,证明了投影矩阵分解定理.此定理是研究复杂系统的基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,而矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等新方法的数学基础.     

投影矩阵序的判定定理的一种证明

利用初等矩阵理论的方法,证明了投影矩阵序的判定定理,此定理是研究复杂系统的第二条基础定理.对称分析理论和正交分析理论是研究复杂系统的基本理论,矩阵象是研究对称性和正交性的主要工具,此定理的主要作用是研究处理矩阵象的序运算规律,这些规律是提出的GL算法、零成分搜索法、对称性全局方差分析、正交性全局方差分析等起源于东方文化的新方法的数学基础.     

任意体上的矩阵方程[XnnAns,XnnBnt]=[Ans,O]

本文研究了任意体上的矩阵方程「ＸｎｎＡｍ,ＸｎｎＢｎｔ」＝「Ａｎｓ,Ｏ」,给出了（Ⅰ）的相容的充要条件、通解的显式表示,解的性质及其实用解法,通常意义下的投影矩阵在任意体上也得到了进一步的推广。     

"投射"人际隐喻句的语义特征及文体价值

首先从系统功能语言学的人际隐喻角度探讨了"投射"句的功能语义特征,然后又从功能文体学的角度,统计分析"投射"人际隐喻在英语新闻访谈中的分布特征,揭示其文体价值.     

投影阵在空间解析几何中的应用

欧氏空间Rn到其子空间L的投影阵(或投影变换)在解决空间点与子空间的投影和距离以及某些极值问题时起到很重要的作用.将它应用在空间解析几何中往往使得求垂足等问题变得简洁.本文给出了空间直线l和平面π的投影矩阵pl,pπ,还给出了一个利用投影阵求空间中点到圆的最短距离的例子.     

基于反向随机投影的神经网络改进算法

提出基于反向随机局部投影的神经网络效率改进算法，通过降低深度学习中的网络规模，重点解决了从“局部连接”到“全连接”和随机节点抽取时输入端节点信息丢失的问题，从而提升网络的效率。在算法中设置缩减参数，提升了算法的可伸展性，以适用于不同数据集的学习。通过数据集ISO-LET进行实验，结果表明，基于反向随机局部投影的神经网络效率改进算法的准确率、效率分别平均提升了3.48%和105.21%?在迭代20次的实验中进行了缩减参数调节实验，当参数设置为1.4时其准确率则优于传统全连接网络2.61%，效率提升了272.78%，具有明显的优势。     

在矢量投影教学中贯彻创新教育思想的尝试

探讨了知识性教育、能力性教育和智慧性教育是矢量投影教学中贯彻创新教育思想的有序三步骤。     

欧氏几何命题的射影证明及推广

本文介绍了射影几何理论在欧氏几何命题证明中的应用及推广,在射影几何观点下探讨一些欧氏几何命题的内在联系,从而加深对欧氏几何理论和方法的理解,获得在较高观点下处理欧氏几何问题的能力.