相似三角形在解题中的应用

对应角相等,对应边成比例的三角形叫相似三角形．判定两个三角形相似的方法有三种：两角对应相等的两个三角形相似;三边对应成比例的两个三角形相似;两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．     

全等或相似三角形在化学解题中应用两例

利用全等或相似三角形的解题步骤为： 一、利用全等三角形对应边相等的定理解题 例1向含有0．1molCa（OH）2澄清液中,通人一定量的CO2气体得到7．5g沉淀．求通入CO2气体在标准状况下的体积。     

浅谈数学解题中隐含条件的挖掘

所谓隐含条件,是指题目中含而未露、不易察觉的固有条件(包括几何意义及数学模型)。解题时,学生常困忽视题中的隐含条件,而使求解陷入困境,或是得到错误的结论。所以教师在平时的教学中应有意识地培养学生挖掘隐含条件的能力,提高学生的解题能力。如何正确挖掘隐含条件呢?笔者认为可以从下几个方面入手。     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

生物解题的知识运用策略

怎样才能合理有效地运用所学知识解答问题?本文从命题和解题两个不同的角度对此进行了探讨,以此帮助学生准确把握命题者的意图,快速形成解题思路。     

例谈“SAS”全等思想在解题中的应用

利用两个特殊多边形的对应边及其夹角相等得到两个三角形全等,这也就是SAS全等思想的应用．运用其模型分析时,一要抓住两对相等的对应边,二要找准等对应边的夹角．下面以近年来的中考试题加以说明。     

真的是“小题大做”了吗

题目如图1所示,一次函数y=kx-2(k>0)与双曲线y=k/x在第一象限内的交点为R,与x轴、y轴的交点分别为P、Q,过点R作RM⊥x轴于肘点,若△OPQ与△MPR的面积相等,则K的值等于多少?这道试题是《中小学数学》(初中版)2012年第5期毛立武《给三角形全等补充一个判定定理》(简称毛文①)一文中的一个例题,毛文①中指出:从这道题的解答来看,必须证明△OPQ≌△MPR,这是题中的隐含条件,假如不证明或不利用△OPQ≌△MPR,借助其它条件,是绝对求不出k的值.     

运用面积与等积变换解题初探

<正>面积与等积变换,主要是利用面积公式或等积变换求解或证明有关面积、面积比、面积恒等式,以及有关线段长、线段比等几何问题,是数学解题的重要方法,也是研究几何学的有力的工具,在平面几何问题中,虽然没有直接涉及面积,然而灵活运用面积与等积变换解决问题,往往会出奇制胜,事半功倍.一、若把给定的图形分成若干部分,则被分成的各部分面积之和等于给定图形的面积(一)等量关系的证明例1:求证:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和     

运用整体思想解题

通过研究问题的整体形式、整体结构,并注意已知条件及待求结论在这个“整体”中的地位和作用,然后通过对整体结构的调节和转化使问题获解,这种对数学问题的整个系统或整个过程进行研究的思想称为整体思想．     

运用“组块”梳理知识、优化解题

知识在人的大脑中是以“组块”的形式分类贮存的，优、中等生成绩差异的主要原因在于组块的区别及调节策略的应用。科学地建立组块可以加深理解、巩固记忆、优化解题策略、提高解题能力。建立组块时可纵向知识横向组合；分散知识汇总组合；薄弱知识专题归纳；难点知识集中突破。     

基于数学核心素养下的四边三角形解题策略——一道东莞市期末考试题的思考

解三角形是高考的一个考点,也是难点,对于图形所给的条件,考生往往不知从何分析而失分,本文主要探究四边三角形的常见类型及解决方法,从而找到解三角形的一个有效的方法,便于计算,化繁为简.     

运用“基本图形”提高几何解题能力的策略探究

在中考中几何的证明与计算一直考查学生数学综合解题能力一种重要题型,而我们的学生普遍存在几何解题能力薄弱,几何解题思路形成障碍,教师教学忽视对学生几何解题思路的有效指导等问题。我们知道研究几何的重要方法就是研究几何的基本图形,本课题基于教师在平时几何教学中,通过对基本图形和性质的归纳总结,引导学生从复杂几何图形中分离并提取基本图形,最后利用基本图形来解决较为复杂的几何问题,从而提高学生的几何解题能力和几何思维能力。     

谈数学解题的“构造”策略

“构造”策略是指在解数学题过程中创造性地运用已知条件，构造出新的式子、图形、或一种辅助问题及其形式等，使问题在新的模式下得到解决的思路和决策。     

解题远离“想当然”

数学是一门严谨的学科,来不得半点马虎,否则会"差之毫厘,谬以千里",有些学生做题时一看就会,一做就错,原因之一就是"想当然",现举例说明解题如何远离"想当然".一、审到关键词句时不要"想当然"例1甲乙两人骑自行车,同时从相距65km的两地相向而行,甲的速度为17.5km/h,乙的速度为15km/h,经过几小时甲、乙两人相距32.5km?分析本题出现了两个"相距",第一个没有什么岐义,第二个含义就丰富了,是相遇前相距还是相遇     

高考有机化学命题思路及解题策略

有机化学是高中化学知识体系的重要组成部分，在高考中也占有较大比重，近三年平均约占“理综”化学的17％，题型以选择题、填空题、推断题为主，加强对这类题型命题思路的探讨和解题策略的研究，对高中有机化学的教学具有重要的现实意义．     

“简单化”解题策略

1．“简化”定义域例1已知z,y都是实数,并且y=√1-2x^2＋√x^2-1/x＋1,     

巧用旋转变换解题

将一个图形旋转,图形上的每一个点都绕着中心沿着相同的方向转动了相同的角度．任意一对对应．菽与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后的两个图形是全等形,对应边、对应角都相等。另一方面,一些图形又可看成是由一个图形旋转而成的,这些特点都给解题创造了有利的条件．