古典概率计算浅谈

概率论是研究随机现象的数量规律的一个数学分支。通过对随机现象规律性的研究,可以使人们在实践活动中依据规律,消除盲目性,避免或减轻随机现象的影响和破坏。掌握了随机现象的规律,可直接为“四化”建设服务。 为叙述方便起见,我们把对自然现象进行观察或进行一次试验统称为一个试验。研究随机试验时,人们通常关心的是某个试验结果是否出现,这些结果又称为随机事件。随机事件的概率,则可通过大量的重复试验来确定。但有一类比较简单的随机试验,其     

哲学在概率论学科发展中的作用

自然界和人类社会中普遍存在着两类不同的现象——决定性现象和随机现象。 通过对各种自然现象与社会现象的观察、分析与归纳,可以发现,许多事物在一定条件之下必然发生或者必然不发生。例如,水温降至0℃必然结冰,石子虽加温必然不会孵出小鸡等等。这类现象,统称为决定性现象。另一类现象与决定性现象有着本质的区别。例如,用同一门炮多次射击同一目标而弹着点不尽相同,同一台机器的产品质量好坏不一,摸彩的中奖与否等等,都可归纳为在相同条件之下经过一系列试验或观察所得到的不同结果。换言之,仅就个别试验或观察而言,可能出现这一种结果,也可能出现那一种结果,呈现一种偶然性,这类现象统称为随机现象。概率统计,正是研究随机现象的数量规律,即随机现象的统     

“离散型随机变量”教学设计、反思与重新设计

概率是研究随机现象的数量规律的．认识随机现象就是指：知道这个随机现象中所有可能出现的结果，以及每一个结果出现的概率．而对于给定的随机现象，首先要描述所有可能出现的结果．在数学上处理时，一个常用的、也很自然的做法就是用数来表示结果，即把随机试验的结果数量化，使得每个结果对应一个数，这样就可以通过实数空间（定量的角度）来刻画随机现象，从而就可以利用数学工具和数学分析的方法来研究所感兴趣的随机现象．     

突厥诸语言语音组合比较研究

语音的组合律在突厥语族的语言中,有功能上可以类比的一种语言学现象。,语音的组合包括复合元音、辅音丛和音节结构等,其中比较普遍的是辅音组合律,也就是辅音丛出现的规律。它说明哪个语言中可以有哪些类型的辅音丛及在一种语言里哪两个辅音在词的什么部位可以组合的规律。语音的组合律是在语言发展的长期历史中形成的,是突厥诸语言所共有的特征;但是由于语言内部发展规律不同,其具体内容在各个语言中都有些不同。     

大数现象和概率统计方法

统计方法古已有之,但统计方法进入哲学家的视野却是近百年的事情。机械观的衰落和数学渗入社会科学领域,既使统计方法得到了迅猛的发展,又使它获得了极其重要的认识论意义。大数现象和概率统计规律在自然界和社会中,广泛地存在着所谓大数现象。这类现象在其变化发展过程中具有几种不同的可能性,究竟哪一种可能成为现实,带有偶然性,故而又叫随机现象。但大数现象或随机现象决非无规律可循,它们遵循统计规律,具有概率性质。例如,按照现代物理理论,放射性衰变是一种随机现象。任何一个原子究竟在什么时候衰变,完     

“谁先走才公平”教学纪实与评析

教学内容:北师大教材四年级下册“游戏公平”第一课时。教材分析:随机现象是指这样一种现象,在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;但大量重复试验,其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点,而这需要学生亲自试验,通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中,学生已尝试定性描     

大数定律和中心极限定理的思考与应用

概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的学科,而统计规律性是通过重复观测来体现,研究极限是对大量的重复观测作数学处理的常用方法。本文将对大数定律与中心极限定理在独立同分布和不同分布两种情况下的结论作了比较系统的阐述,揭示了随机现象最根本的性质——平均结果的稳定性。概率论与数理统计是研究随机现象的统计规律的一门学科,只有在相同条件下进行大量重复试验或观察才能呈现出随机现象的统计规律性。     

基于问题本质的概率统计教学

<正>对于随机试验,只要搞清了它可能出现的结果,以及每一结果发生的概率,我们也就基本把握了它的统计规律.为了使用精确的数学工具研究随机现象,需要用数字描述随机现象,建立起连接数和随机现象的桥梁——随机变量.随机变量能够反映随机现象的共性,有关随机变量的结论可以应用到具有不同背景的实际问题中,目前随机变量的分布列及数学期望是全国各地高考命题的考查重点.然而在《概率统计》的教学中,师生往往花费     

模拟实验及其在生物教学中的应用

<正> 1 模拟实验生物学是一门实验科学,科学实验是探索生命现象的奥秘,揭示生物体生命活动规律的一种重要方法。但是,有些科学实验由于受到一些特殊因素的制约,不能或不许直接对研究对象进行实际实验。在这种情况下,为了获得对研究对象的认识,以揭示其本质和规律,我们可以通过模拟的方法制成研究     

关于超几何分布的探究

概率是描述随机事件发生可能性大小的度量。把随机试验的结果数量化,用随机变量表示随机试验的结果,就可以利用数学工具来研究所感兴趣的随机现象。超几何分布是离散型随机变量的分布列中具有实际意义的一种。高考中对超几何分布的要求是:理解超几何分布及其导出过程,并能进行简单的应用。     

受迫振动现象研究——课外学生实验

一、引言受迫振动现象是自然界的一类极为普通的现象。在高中一年级物理课的教学中,使学生对这一现象及其规律有一定的了解,是非常必要的,也为学生进一步学习电学、光学知识打下基础,作好准备。但是,由于从理论上分析受迫振动现象,需要用到的数学知识比较艰深,在高中阶段不可能进行。而过去又缺乏一种能比较稳定地显示出受迫振动规律的装置,无法把这一现象清晰地展示给学生。因此,这一部分的教学一直是中学物理教学的难点。为此,笔者与杨志武同志合作,曾共同制作了一种新型的受迫振动演示装置,用一永磁铁与弹簧组成振动系统,振子下方放一电磁铁,电磁铁由一     

古典概率的几个基本问题的计算方法

抛硬币、掷骰子、摸球、取数等随机试验，在概率问题的研究中，有着十分重要的意义。一方面这些随机试验，是人们从大量的随机现象中筛选出来的理想化的概率模型。它们的内容形象生动，结构清楚明确，富有直观性和典型性，便于深入浅出地反映事物的本质，揭示事物的规律。另一方面，这种模型化的处理方法思想活泼，应用广泛，具有极大的普遍性，不少复杂问题的解决，常常可以归结为某些简单的模型。因此，     

“游戏公平”教学设计、反思与评析

教学内容:北师大版小学数学四年级下册第82～83页内容。教材分析:概率是研究不确定现象(随机现象)的科学。随机现象是指:在相同的条件下重复同样的试验,其试验结果不确定,以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现;但大量重复试验,其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要     

概率与统计综合题

统计是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科,它可以为人们制定决策提供依据．随机现象在日常生活中随处可见,概率是研究随机现象规律的学科,它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法,同时为统计学的发展提供了理论基础．在处理概率与统计问题时,不仅涉及到一定的算法,而且也必然与数学的一些核心内容例如函数,方程,数列,不等式等发生一定的联系,近两年的部分概率与统计高考试题反映了这一联系,出现了一些综合试题,此外,在概率与统计的教学中也有一批优秀的概率与统计综合题,这些综合题的难度并不大,但是可以考查数学联结能力和解决实际问题的能力．下面介绍一些题目．     

遗传规律中的配子情况简析

遗传的三个基本规律是高中生物的重点和难点。用遗传规律去解释各种遗传现象或用遗传现象去印证遗传规律,所用的方法都是有性杂交实验法。这种方法都必须经过由亲本个体产生配子,再由雌雄配子结合发育成子代个体这个过程。所以分析亲本个体产生什么类型的配子以及雌雄配子如何结合,关系到判断子代基因型和表现型的正确性。但是,在教学实践中,相当一部分同学在学习遗传规律之后,不知道配子基因型的写法,不知道亲本个体产生哪几种类型的配子以及配子如何结合等等,因此他们往往不能正确地图解和解释遗传现象。这就要求教师加强这方面的基础知识的传授和基础练习,使同学们逐步理解、掌握。 一、配子基因型的表示法: 由于在个体中,一种性状一般受一对等位基因控制,所以在个体中一种性状用两个字母来表示它的基因型,二种性状用四个字母表示,其余照此类推。而     

如何认识因果律在唯物辩证法中的地位

马克思主义哲学认为,规律属于联系的范畴,规律是事物发展本身所固有的本质的、必然的、稳定的联系。因果联系是一种必然联系,因而它不仅仅是范畴,也是规律。但是,现行的辩证唯物主义教科书对原因和结果是这样定义的：引起某种现象的现象就是原因,被某种现象所引起的...     

在高中物理教学中体悟对称美

对称是广泛存在于自然、社会中的一种现象。物理学中很多现象、规律也蕴含着丰富的时称美。在教学中让学生去体悟物理学中所蕴舍的丰富的对称美,不仅可以使学生感受到物理的美进而激发学习兴趣。而且可以帮助学生深刻认识物理现象的本质和规律。更可以用对称美的科学思维方法分析解决实际物理问题。     

关于“可能性”教学的思考

<正>"可能性"属于数学课程内容中"统计与概率"这部分的内容,"统计与概率"提供的是一种不确定的思维方式,即随机思想。由于受生活经验和思维水平的限制,学生对随机现象中蕴含的规律,特别是对随机事件发生的可能性进行定量刻画,理解起来有一定的困难。苏教版新版教材在进行编排时将老教材分布在四个年级教学的"可能性"内容整合在四年级上册一个单元中,教材安排了两个例题,例1主要教学简单的随机现象,例2列出简单随机现象可能发生的所有结果,体     

英汉否定句法结构对比分析

否定在语法和语义分析中指一种变化或构式,表示对句子意义作部分或全部的反驳,由于表达方式的多样性和复杂性而历来为语言学家所重视。从否定构成、否定范围和否定焦点三方面对英汉两种语言的否定现象进行句子层面的比较,找出一般规律,可以帮助学习者更好地了解这种语言现象。     

体育教研中体育统计学的应用分析与对策

体育统计学是对体育现象内在规律的概括和理性总结,是进行体育研究必须掌握的一种重要方法是一门发现和探索体育运动随机现象规律的学科,是体育实践中数据分析的重要工具,在体育科学化进程中发挥着不可替代的作用.下面通过对我国体育科研中的体育统计现状分析,找出应用中存在的问题,并且对发展趋势作以展望.