映像与重积分的换元

从文献[2]中的一道例题出发,讨论了映像与逆映像的关系,并联系一元函数的导数形式,将其推广至多元,根据Jacobi行列式的几何意义,映像与逆映像的关系描绘了重积分变换中微元的转换.     

质量概念与重积分的计算公式

将质量概念惯穿于定积分、二重积分和三重积分 ,使三重积分公式便于理解和应用     

直角坐标系下三重积分计算公式的一个推导法

借助于定积分、二重积分、三重积分的物理背景,从一个新的角度给出三重积分计算公式的一个推导法。     

三重积分的积分次序交换问题

本文使用对照标准图形,将积分区域及其所在的空间直角坐标系进行旋转的方法,对吉米多维奇的《数学分析习题集》内,4081、4082、4083三题给出直观的,详尽的解答。     

曲线积分和曲面积分的应用

利用曲线积分和曲面积分可以求空间与平面上曲线形或曲面形构件的质量和重心以及转动惯量等问题。本文主要通过举例来说明曲线积分和曲面积分在以上几方面的应用。     

柱、球面坐标系中的三重积分公式的另一种导出方法

在现有各版本的高等数学教材中,在柱面或球面坐标系中计算三积分都没有给出具体的计算公式,文中用另一种导出法给出具体公式,并举例进行了具体计算的演练,有利于学生掌握计算在上述坐标系中的三重积分。     

对抽象积分概念的理解

积分的概念比较抽象,特别是多重积分、曲线积分、曲面积分的概念更难理解,从和式极限的角度解释了定积分、多重积分、曲线积分、曲面积分的概念。     

对称性在曲线积分计算中的应用

在积分计算中,运用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性以及轮换对称性可以简化计算。本文总结了对称性在曲线积分计算中的应用。     

边界元素法中含距离倒数二次方曲面积分的计算方法

在柱状边界条件下,将积分方程中对包含距离倒数二次方的曲面积分表示成椭圆积分。     

三重积分在直角坐标系下交换积分次序的研究

三重积分是多元函数积分学的重要内容,三重积分交换积分次序是三重积分中的难点和重点.二重积分在直角坐标系下交换积分次序,只需把积分区域看成X型或Y型即可,而三重积分的积分区域是空间区域,往往很难想象,因此借助画出积分区域的空间图形来完成三重积分在直角坐标系下交换积分次序通常是不可行的,需要新的方法解决这一问题,本文给出解决此问题的一种方法。     

关于高等数学导数&不定积分计算方法探讨

高等数学作为大学理工类学科必修科目,其学习难度系数较高,令莘莘学子望而却步。尤其是导数&不定积分的计算问题一直是教学的难点,也是考生复习的重点和痛点。笔者在大量教学实践的基础上,依照考研真题对导数&不定积分的计算方法进行了概括与总结,便于学生更好的掌握其计算方法,提升高等数学的教学质量。     

利用对称原理求定积分

对称区间上的定积分和一类非对称区间上的定积分,均可用对称原理简便计算.     

对称性及相对奇偶性在二重积分计算中的应用

通过实例分析了利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性简化积分的计算方法;并对于积分区域不具有对称性的积分计算,总结了常见的构造对称性求积分的方法,使对称性在积分计算中的应用更加广泛.     

Hessenberg型行列式的计算方法

分析了一类可以转化为Hessenberg型的行列式,并利用Hessenberg型行列式的计算方法,给出了这一类型行列式的适用的计算方法和技巧.     

几种特殊类型二重积分的计算方法

二重积分是高等数学的重点,也是难点,计算较为繁琐。主要通过笔者在二重积分教学中的体会,对一些特殊类型的二重积分的解题技巧进行了总结。     

用n阶导数的形式不变性求不定积分

把原函数看成是-1阶的导数,定义了一类n阶导数通式,称为不变n阶式.利用“不变n阶式”概念,对不定积分进行了求解分析,结果发现,用n阶导数的形式不变性可以对不定积分进行求解.     

定积分计算过程的可视化设计

系统研究数值积分算法基于Java Applet嵌入网页的技术,设计开发Web可视化数值积分软件.该软件实现了对任意初等函数的识别,提供了多种可选择的积分方法,并通过图形展现计算过程.用户通过使用Applet小程序的演示和计算功能,可以更加直观地学习数值积分方法,达到学习软件的交互性、趣味性和直观性的目的.本软件亦可作为数值积分计算器使用,为用户利用数值积分解决实际问题提供方便.     

论《畿辅方言》的"因声求义"

清人王树枏的《畿辅方言》是清末民初一部记载河北古代方言的辞书,在汉语方言学史和词汇史上占有重要地位。王氏以声音通训诂,运用＂因声求义＂训诂原理进行字、词诠解的方法,在传统语言学中占有重要地位。     

对应于IMO稳性衡准要求的船舶许用重心高度计算原理

作者在微机上用Ｃ＋＋语言借助Ｗｉｎｄｏｗ操作环境按照我国或ＩＭＯ稳性衡准规则编制了船舶许用重心高度计算系统。本文仅介绍该系统中对应于ＩＭＯ稳性衡准要求的船舶许用重心高度的计算原理、计算机程序编写的流程及所用算法。文章最后根据一艘３８００ＴＥＵ集装箱船资料，介绍了该轮许用重心高度曲线的制作及其结果。这一系统对有此要求的新建船舶，或缺乏这一资料的营运中船舶，都具有一定的实用价值。