两根钢管比余长

在一次数学课上,胡老师出了这样的思考题:有两根同样长的钢管,第一根用去了3/10米,第二根用去3/10,哪一根钢管剩下的部分长一些? 我一看题,洋洋得意起来,心想:这还不容易,不就是用 1-3/10=7/10(米)与1-1×3/10=7/10(米),算一下就知道剩下部分一样长呀。不等老师叫我,我就脱口而出:“一样长。”“不, 第一根长。”“才不是呢,第二根长。”不同声音的出现,使我陷     

由“不够精确”引发的讨论

师:用线段图表示下面的数量关系: 一根铁丝长4/5米,第一次用去1/3,第二次用去1/3米。(学生独立思考并画图) 师:谁愿意把你画的图展示给大家。 生1:     

以形助数巧解题

题目:一根铁丝,第一次用去了它的2/3,第二次用去了余下的40%,第三次用完。已知第三次比第二次多用了8米,这根铁丝长多少米。[通常解法]把这根铁丝的总长看作“1”,第二次用去总数     

同中求异 细心思考

正又到思维拓展课了,老师在黑板上出了一道选择题:一根绳子,第一次用去1/4,第二次用去1/4米.哪一次用去的长?A.第一次用去的多一些B.第二次用去的多一些C.两次用去的一样多D.无法确定一拿到题目,小亮就站起来大声说:"我选B,因为题中说‘第一次用去1/4',那就说明第二次用去3/4,很明显,第二次用去的多。"听了他的回答,我的脑子开始飞快运转起来,他说得不是没有道理,可我总感觉有什么不对的地方,经过反复地读题,我恍然大悟,站起来反驳小亮:"题目中并没有告诉我们两次就把这一根绳子用完了,因此我们无法判断第二次的长短。假设这根绳子长1米,那么两次用去的同样多;假设这根绳子的长度小于1米,那     

根据钢管长度的不同情况分析

【题目】有两根同样长的钢管。第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的多一些?     

小学生解题过程中的不良心态及对策

一、松驰心态及对策学生在解题时,常对所求问题浮光掠影式的过目后,就感到题设提供的信息比较符合自己的期望结果,或解题途径符合某种类型的解题模式,于是便诱发出一种亢奋、放松的心态,丧失应有的警惕.试验题:(1)一根长1米的电线,用去1/5后,还剩多少米?(2)一根长10米的电线,用去1/5后,还剩多少米?(3)一根长100米的电线.用去1/5米后,还剩多少米?试验结果,几乎所有学生都能正确解答第(1)、(2)题,但却有53%的学生错误地认为第(3)题的结果是100×(1-1/5)=80(米).究其原因是学生解(1)、(2)题时,仅仅机械重复套用分数     

分数应用题教学中的几种思维训练方式

一、一题多变训练给出基本题后，要求学生变换条件，问题、结构或叙述方式，解答后再比较。例：一根木料长8.4米，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩多少米?列式：8.4×(1－－)。(1)条件不变，问题改为：①两次共用去多少米?列式：8.4×(＋)。②第一次比第二次多用多少米?列式：8.4×(－)。 (2)问题与条件互换。一根木料，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩3.5米。这根木料全长多少米?列式：3.5÷(1－－)。(3)改变叙述方式。一根木料长8.4米，第一次用去全长的，第二次用去2.1米，还剩多少米?列式：8.4×(1－)－2.1。(4)改…     

数学是思维的体操——充分利用数学思考题对学生进行有效思维训练

[教学片断] 教师出示:苏教版六年级上册第51页思考题. 两根同样长的钢管,第一根用去2/5米,第二根用去2/5,哪一根用去的长一些? 1.先让学生猜测"哪一根用去的长一些?" 2.你能想办法验证自己的猜想是正确的吗?学生独立思考. 3.集体交流.     

首届创新杯中小学数学邀请赛初赛

六年级试题一、选择题(每小题4分,共32分。) 1.2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+…+7+6-5-4+3+2-1的计算结果是( )。A.2002 B.2003 C.2004 D.4005 2.有两根钢管,第一根用去3/10米,第二根用去3/10,比较这两根钢管剩下部分的长度,结果是( )。     

让学生学会逆向思维

在数学教学过程中,我们经常会遇到这样一些问题。例如:一堆煤,第一次用去它的1/2,第二次用去余下的1/3,第三次用去剩下的1/4,最后剩下12吨,这堆煤原有多少吨?针对这一类型的题目,如果我们再采用以前由前面已知条件向后推的综合式思维方式,在小学     

关于“比”与“分率”在解应用题时相互转化的探究

在小学高年级会经常遇到一些条件中含“比”的应用题,如: 例1.一根铁丝,第一次用去全长的2/7,第二次用去8.5米,这时用去的米数与剩下的米数比是9:5。这限铁丝全长多少米? 例2.王老师买来钢笔和铅笔的数量比是5:3,若将15支钢笔换成铅笔,则它们的数量比是5:7,问王老师原来买钢笔和铅笔各多少支? 如何正确解答这类问题呢?我认为,关键在于引导学生明确把“比”转化成     

倒过来思考

一桶油，第一次用去全桶的3/7，第二次用去余下的1/4，还剩下18千克。这桶油原来重多少千克?     

如何寻找对应数——分数应用题教学点滴

什么是分数(包括百分数,下同)应用题中的对应数呢?看下面的例子: 有一堆煤,用去15吨,占总数的3/5,还剩下10吨。因为用去的15吨相当于这堆煤的3/5,所以,15吨与分率3/5相对应,我们把这两个数叫做对应数。很明显,10吨的对应分率是(1-3/5)。     

巧解分数应用题

分数应用题是小学数学中的一个重点 ,也是一个难点 ,现介绍两种解答分数应用题的方法。例 :一根铁丝 ,第一次用去全长的 25多 1米 ,第二次用去全长的 13多 3米 ,正好用完 ,问这根铁丝有多长 ?分析 :求铁丝全长 ,应知道铁丝的一部分长度 ,及其所占全长的分率。用一般画图方法 ,不易看出这两个量 ;可采用下面方法 ,就很容易找到它们 ,这种方法叫“量往一块凑”,即把具体数量在图中集中表示 ,如图 :从图中不难看出 ,具体数量为 3+ 1=4米 ,它所占全长的分率为 1- 25-13=415,因此可解为 ( 3+ 1)÷ ( 1- 25- 13) =15米。答 :这根铁丝全长为 15米。…     

“比较法”在分数应用题教学中的运用

一、数量与分率的比较学生初学分数应用题时,很难分清什么是数量,什么是分率,再加上审题不仔细，很容易将题做错。例如：一桶油重35千克，第一次用去了3/7，第二次用去3/7要千克，还剩下多少千克？     

九年义务教育六年制小学数学(人教版) 六年级上学期期末测试题

本学期的学习就要结束了,在数学这块乐园里,你一定收获颇多,相信你能顺利完成下面题目,老师为你加油,祝你成功!一、认真读题,谨慎填空1.23×56表示(),32×6表示()。2.今年我县有25%的小学生享受了国家的“两免一补”扶贫政策,这里是把()看作单位“1”。3.56小时=()分18千米=()米。4.我们班有男生()人,女生()人,男生和女生人数的比是(),男生比女生多(少)()()。5.一根绳子长12米,第一次用去它的14,用去()米,第二次用去34米,还剩()米,其中第()个分数可用百分数表示。6.7÷8=()24=()∶()=()(小数)=()%。7.淘气鬼王斌编制了一个计算程序,当输入任…     

单位“1”的妙用

小学阶段所学的分数应用题,题型复杂多样,加之有些题中的单位“1”不固定,不统一,常常给解题带来不便。如果抓住单位“1”的使用方法,进行合理转化,解答起来便很容易。下面结合教学实践与感悟,谈谈单位“1”的妙用。一、固定的单位“1”这类题目,单位“1”在题中的出现有多处,这几处的单位“1”是一致的。例1有一根绳子长32米,第一次用去全长的14,第二次用去全长的20%,还剩下多少米?分析与解:根据两次用去的分别占全长的“14”和“20%”可知,把这根绳子的总长“32米”看作单位“1”。先求出还剩下全长的(1-14-20%=)2110,继而就可求出还剩下(…     

应用题中多余条件的排除

应用题中的多余条件,有一类明显地与解题毫无关系。此类多余条件,如不及时排除,将会干扰学生的解题思路,导致学生解题中出现两种可能:一是没有选择必要条件,错误求解;二是迂回求解,浪费时间。下面先看两个例子: 例1 学校买来600米长的绳子,先用去178米,又用去125米,再用去262米。这捆绳子比买来时短了多少? 有的学生是这样解答的: 178+125+262=565(米) 600-565=35(米) 答:这捆绳子比买来时短了35米。以上是错误求解的例子。例2 一段路长1000米,已经修好3/4,剩下几分之几没有修? 不少学生解法是:     

苏教版小学数学五年级下册单元检测样卷

一、填空 1．用6米长的彩带正好做15朵同样的花,每朵花用去这根彩带（ ）/（ ）的,是（ ）米;做5朵这样的花用去这根彩带的（ ）/（ ）。     

分数应用题中的对应关系琐谈

理解掌握数量之间的对应关系,是解答分数(百分数)应用题的重要途径之一。学生熟练地掌握了这种对应关系,就初步具备了独立分析、解答分数(百分数)应用题的能力。一、区别具体的数量和它对应的分率。先看下面的例子:1.一段花布长12尺,做衣服用去3/4,用去多少尺?12×(3/4)=9(尺),答:用去9尺。