利用分解质因数法解题

分解质因数是分析和研究整数性质的重要手段。利用分解质因数法解题,可以为一些数学问题提供新的解法,启迪创造性思维;也可以使一些数学问题变难为易,提高学生分析问题和解决问题的能力。     

巧用分解质因数解题

小学数学中讲分解质因数,主要是为了求几个数的最大公约数和最小公倍数,从而为通分和约分打下基础。其实,分解质因数在解题中很有用处,现举例加以说明。 (一)用分解质因数进行简便计算     

用分解质因数解难题

用分解质因数的方法解题,能使问题变得简单。解题的关键是在进行质因数分解后,根据题中条件将质因数适当组合,组成几个数相乘的形式,从而找到问题的答案。     

巧用分解质因数解题

灵活运用分解质因数,不仅能为一些数学问题提供新的解法,还能开拓同学们的解题思路。它具有化繁为简、化难为易的作用。     

化繁为简的分解质因数法

分解质因数法是数学解题中的一种特殊解题策略。利用这种策略可以为一些数学问题提供新的解法，启迪创造性思维；也可以使问题化难为易，避繁就简，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。例1摇比较200220022002200320032003与200120012001200220022002的大小。分析与解摇按照常规方法比较大小，既复杂且易错，如果把它们的分子、分母分解质因数，就会发现分子、分母的公约数，从而约分化解易得。200220022002200320032003=2002×1000100012003×100010001=20022003=1-12003200120012001200220022002=2001×1000100012002×100010001=200…     

这个质数是多少

问题:5397除以一个质数,所得的余数是15,这个质数是多少?(黑龙江省哈尔滨市小学生数学竞赛题)这是一道分解质因数的推理题。特点是已知被除数、余数且除数是质数,要求这个质数是多少。解题的关键是弄清有余数除法各部分之间的关系,质数和分解质因数的意义及求法。关系:①(被除数-余数)=商×除数。即:被除数减余数的差能被除数整除。②余数必须比除数小。即:除数必须比余数大。意义:①一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。②把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫分解质因数。解题方法:运用关系和意义计算质数。解题:5397-15…     

用分解质因数解题

灵活运用分解质因数,具有化繁为简,化难为易的功能,不仅能为一些数学问题提供新的解法,还能开拓解题思路。例1 小聪的妹妹参加了今年的中学生数学竞赛。小聪问妹妹:“这次竞赛你得了多     

分解质因数 速解竞赛题

分解质因数与整数的性质,同学们在小学中就已经有所接触,用这些知识可以解决许多数学问题．在初中数学中,它们在解题时同样可以发挥重要的作用,特别是对一些竞赛题,运用这些知识求解,常常可以使解题过程大为简化,收到事半功倍的效果．     

这四个连续自然数的和是多少

问题:四个连续自然数的积是1680,这四个连续自然数的和是多少?(四川大学数学夏令营综合竞赛题)这是一道合数分解质因数的计算题。特点是已知四个连续自然数的积,要求它们的和是多少。解题的关键是弄清积1680为合数,组成它的四个连续自然数因数一定是积的质因数或是几个质因数的积,并熟悉合数分解质因数的步骤。分解步骤:把一个合数分解质因数常用短除法。即先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的质数2开始)去除,得出的商如果是质数,就把除数和商写成相乘的形式;得出的商如果是合数,就照上面的方法继续下去,直到得出的商是质数为止,然后…     

巧用分解质因数解题举例

在小学已经学习过分解质因数,这知识在求最大公约数和最小公倍数中有用,在以后学习有理数的运算、因式分解、解方程等方面也有广泛的应用。它不仅为一些数学问题提供新的解法,还能开拓学生的解题思路,启迪创造性思维。 [例1]甲数比乙数大9,两个数的积是1620,求甲、乙两数。解:由于甲、乙两数的积是1620,所以可把1620分解质因数。     

来函照登

编辑同志: 您好! 拜读了《小学教学研究》1992年第四期的《巧用分解质因数解题》一文,深受启发。但笔者认为文中“(六)用分解质因数解几何题”的第二个例题(即例     

分解质因数 速解竞赛题

<正>分解质因数与整数的性质,同学们在小学中就已经有所接触,用这些知识可以解决许多数学问题.在初中数学中,它们在解题时同样可以发挥重要的作用,特别是对一些竞赛题,运用这些知识求解,常常可以使解题过程大为简化,收到事半功倍的效果.例1若a、b、c是1998的三个不同的质     

巧用分组法解题

对于两个已知数确定的两个或两个以上未知数的数学趣题,通常用假设法解。若先求出两个已知数的最大公约数,再按最大公约数分组解题,则会简化解题思     

也谈“巧用分解质因数解题”

贵刊1991年第9期刊载的《巧用分解质因数解题》一文,主要讲了“分解质因数”在解某些应用题中的一些应用,本文想着重讲一讲“分解质因数”在解方程中的应用。用这种方法解方程,只要根据“方程的解”的定义,通过比较方程两边的因子得出“使方程左右两边相等的未知数的值”——方程的解。用这种方法不但可以解某些一元一次方程,而且不需要任何初中数学课程的知识就能解某些一元二次方程,实为开阔学生解题思路,启迪学生思维的好素材。     

因式分解中体现的数学思想方法

数学思想方法是学生获取数学知识、发展思维能力的工具,因此在数学教学中不仅要注重知识的传授,更要重视数学思想方法的渗透。教师要钻研教材,挖掘教材中所包含的数学思想方法因素,并坚持不懈地渗透到平时的教学中,对培养学生的“数学素质”,提高学生的创造力具有重要的作用。下面谈谈因式分解中所体现的数学思想方法。 一、类比思想 在引入整式分解概念时,可以运用类比法教学,将新知识与已有的整数的质因数分解知识进行类比。例如:可以提出一些问题,怎样把整数12分解成几个质因数的积?什么叫整数的质因数分解? 在复习小学知识的基础上,提出整式的因式分解与整数的质因数分解相类似,即将一个多项式分解为几个不能再分解的整式的乘积,再出示例题。例1:判断下列从左到右的变形,哪些是因式分解?(1)(x 2)(x-2)=x~2-4 (2)x~2-4=(x 2)(x-2) (3)x~2-4 3x     

“分解质因数”教学探析

分解质因数是九义六年制小学数学第十册三单元“约数和倍数”教学中的难点,教学目标是帮助学生掌握质因数、分解质因数的概念及学会分解质因数的方法。按照课本安排,第59页例3左边是用奎逊耐彩条将一个合数逐步操作分解的过程,中间是塔形分解式,右边是算式分解式,最后教学用短除法分解质因数。通过多种形式的教学,实现本节课的教学目标。由于学生对例3的几种分解式并不熟悉,实际教学时要逐个学习体会,这容易导致师生陷入繁琐的分析中,教师教得费力,学生学得吃劲。我根据“最近发展区”理论和分解质因数的思路,对此作了新的探索。…     

“分解质因数”教学实践与反思

教学内容:九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第10册60页—62页。教学目标:1.学生理解质因数和分解质因数的含义,初步掌握分解质因数。2.培养学生观察能力、分析能力。3.激发学生学习数学的好奇心与求知欲,让学生在数     

歌诀助记忆 枯燥化有趣——小学数学愉快教学一例

有些学生不善于记忆,尤其是对数学中枯燥乏味的数据的记忆更是困难。有时即使在短时间内记住了,再过一段时间也遗忘了很多。针对这个问题,我在教六年制小学数学第十册第37页“质数和合数、分解质因数”这一节进行了愉快教学的大胆尝试。在学生掌握了什么叫质数和合数,以及如何分解质因数的基础上,为了更快更准确地把一个合数分解质因数,这就需要熟记100以内的质数表,达到脱口而出的程度。我首先将36名学生分为 A 组和 B 组,每组     

妙用分解质因数法解题

妙用分解质因数法解题夏天学生遇到有关因数和积的关系这类题时，往往不知从何下手。如用分解质因数法解答，则思路明晰，解法简捷，可提高学生的解题能力。例１．两个自然数的积是１７８５，已知一个数在１０—１６之间，求这两个自然数。解：把两个自然数的积１７８５分...     

浅析小学数学方程思想方法的渗透

方程是代数知识领域的起始点,是研究已知常数和未知常数之间的数量关系,相对学生已有的算术解方法而言,方程思想方法是一种全新的解题思路。这种解题思路是让未知数参与进已知数中进行思考问题,借助等量关系解决问题的方法构建模型,使思维能够化逆为顺,化解较复杂的数学问题解决中的困难。