实际问题与二次函数（一）

一 市场营销与二次函数 例1 某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售,购进价格为20元／件．销售结束后,得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：     

实际问题与二次函数（二）

点拨 注意自变量的取值范围．分析 点P从A点出发沿A→B→C→D的路线做匀速运动,关键点为B,C,因此运动路程应当分为三段．     

实际问题与二次函数（二）

点拔 注意自变量的取值范围。 一 动态几何与二次函数 例1 如图,已知：正方形ABCD边长为1,E,F,G,H分别为各边上的点,且AE=BF=CG=DH．设小正方形EFGH的面积为S,AE为x,求S关于x的函数解析式．     

实际问题与二次函数

生活中的二次函数关系首先需要转化为数学问题,建立数学模型后,利用数学方法进行解答。一般步骤:(1)恰当地建立直角坐标系;(2)将已知条件转化为点的坐标;(3)合理地设出所求函数关系式;(4)代入已知条件或点的坐标,求出关系式;(5)利用关系式求解问题。     

二次函数（一）

注意 二次项系数a不能为0,一次项系数b和常数项c可以取任何实数．     

二次函数（一）

注意 二次项系数a不能为0．一次项系数b和常数项c可以取任何实数．     

二次函数（三）

分析 因为抛物线开口向 下,所以a〈0．又因为对称轴x=-b/2a〈0,所以b〈0,抛物线与y轴相交于y轴的正半轴,故c〉0．     

二次函数（三）

分析 因为抛物线开口向下．所以a〈0，又因为对称轴x＝-b/2a〈0，所以b〈0，抛物线与y如轴相交于y轴的正半轴．故c〉0．     

二次函数（二）

注意 左右平移时要注意h的符号． 一平移规律 地物线y=ax2向上（向下）平移｜k｜个单位,得到抛物线y=ax2＋k,再向左或向右平｜h｜个单位,得到抛物线y=a（x-h）2＋k．     

利用二次函数解决实际问题

正近几年的中考数学试卷,二次函数应用型试题在悄然增多,并且多以压轴题的形式出现.将生活中的实际问题转化为数学问题已经成为中考热点,这些试题不仅设计新颖、富有创意,而且是对学生的数学基础和数学应用的一大考验.由于题目较长,信息量大,很大一部分的学生在考场就容易出错,不能灵活应用数学知识解题.现对这类试题进行整理归纳,并举例评析.以现实生活为背景,设计应用问题,要求学生运用二次函数的知识与方法解决这些实际问题.     

二次函数（二）

注意 左右平移时要注意h的符号．点拔 由于二次项系数1/2不变,因此三条抛物线的形状、大小不变．     

数学单元测试题（一）——二次函数

摇摇一、填空题1.抛物线y=(x-2)2 3的顶点坐标是摇摇摇摇,对称轴是摇摇摇摇.2.请你写出函数y=(x 1)2与y=x2 1具有的一个共同性质摇摇摇.3.已知y=x2-(k-1)x-3k-2与x轴交于A(x1,0),B(x2,0),且x12 x22=17,则k=摇摇摇摇.4.已知抛物线y=x2 bx c的图象如图1所示,则函数y<0时,对应x的取值范围是摇摇摇.5.已知抛物线过A(1,0),B(0,-3),且对称轴为x=2,则解析式为摇摇摇摇.6.如图2,抛物线y=-x2 2(m 1)x m 3与x轴交于A、B,且OA∶OB=3∶1,则m=摇摇摇.7.如图3,边长为1的正方形ABCD中,P是边AB上一动点,QP⊥PD,交BC于点Q,已知AP=x,BQ=y,则y与x的…     

数学竞赛中的二次函数问题（下）

3二次函数与二次不等式 例6 已知当x∈[0，1]时，不等式     

让二次函数教学与生活实际牵手

数学源于生活,应用于生活。同样,二次函数在日常生活中应用也非常广泛。陶行知先生曾提到生活化的教学、教学生活化。那么,如何在学习二次函数时,突显数学的生活化,让二次函数与生活实际成功牵手,值得我们探讨和关注,在教学中,打造生活化的二次函数教学很有必要。     

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例说用二次函数的知识解决实际问题

用二次函数的知识解决实际问题是近几年中考热点题型,它以现实生活中人们熟悉的问题为背景,具有强烈的时代气息,贴近学生的生活实际,备受命题者青睐。本文通过举例来说明用二次函数的知识解决实际问题时常见的几种类型,供同学们学习参考。