基于MATLAB求解非齐次线性方程组

解非齐次线性方程组是线性代数的重要内容,非齐次线性方程组的解可能出现三种情形：无解、有唯一解和无穷多组解.通过例题讨论了如何利用MATLAB求解非齐次线性方程组的过程并且给出相应的程序.     

高等工程专科学校线性代数课程教学改革之我见

《线性代数》是高等工程专科教学中一门重要的基础课,同时,它也是一门不可缺少的工具课。《线性代数》课程的教学任务是:使学生获得专业所必需的行列式、矩阵、线性方程组等基本知识和常用的运算方法,能正确地、比较迅速地进行有关计算;使学生受到运用矩阵运算、解线性方程组等线性代数方法解决实际问题的初步训练;提高分析伺题解决问题的能力;为后继课、专     

线性方程组的解法探讨及MAPLE实现

"线性代数"是高等学校理工科专业学生必须要学习的一门重要的理论基础课,大多数的线性代数教材主要由行列式、矩阵、线性变化、线性方程组、向量空间及二次型组成,它们都是把矩阵作为研究的重要工具,然而事实上,线性方程组也是研究线性代数的一个重要的研究工具;通过将线性方程组的分类,总结线性方程组的几种常用的解法,针对非齐次线性方程组解的情形,结合MAPLE软件强大的符号计算、数值计算及直观性,给出MAPLE软件求解线性方程组的方法。     

线性方程组的理论

线性代数起源于研究线性方程组,试图找到一般的方法求它们的解。线性方程组的理论是线性代数的基础部分。这个理论包括三方面:线性方程组的求解方法;线性方程组解的情况的判定;线性方程组的解的结构。线性方程组的理论无论是在线性代数里还是在数学的其他分支以及工程技术中都有着广泛的应用。因此熟练地掌握和运用线性方程组的理论是线性代数这门课程的基本要求之一。     

高等代数教学中培养学生发散思维与逆向思维的探讨

高等代数教学中利用一题多解的特点培养学生的发散思维,以线性方程组理论中的非齐次线性方程组解结构教学为例,启发学生对问题的逆向方面的思考,培养学生逆向思考问题的能力.     

特殊线性方程组的求解

求解线性方程组是高等数学、线性代数等课程中的一个重要内容.针对具有唯一解的特殊线性方程组,通过具体实例,分别借助行列式、矩阵初等变换和是十分重要的内容.线性方程组逆矩阵求解,并进行了对比分析.     

浅析线性代数理论教学方法的探究

高教数学教学中线性代数属于比较重要与抽象的课程,线性代数主要研究对象是解线性方程组,它在高等数学教学方法中主要是教授如何运用解线性方程组进行运算。线性代数具有自己独立的体系,在日常生活中应用广泛,为计算机解线性方程组提供基础理论。本文运用计算机在线性代数教学中的作用,根据多年的教学工作经验,对线性代数与线性方程组之间的联系进行探讨,对高等数学教学中存在的问题提出几点改进与完善的建议。     

解析线性方程组中的若干问题

解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解.循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸.     

非齐次线性方程组解的表示及解集的结构——基于研究性学习的设计

非齐次线性方程组在解决应用问题中起着重要的作用,是一个极其重要的数学工具.通过齐次线性方程组解的表示及解集的结构,对非齐次线性方程组解的表示及解集的结构进行了讨论和分析,给出了有无穷多解的非齐次线性方程组的解集存在线性无关的生成元和非齐线性方程组解集的另一表达形式.     

论在数学建模中对于线性代数知识学习的安排

本文对数学建模时线性代数课程中的线性方程组解法和向量纽的线性相关性波及线性方程组解的结构的知识体系做了优化调整,同时指导了学生对科技文献的阅读,以便于更好地安排线性代数在数学建模中的教学过程,对于教学达到了良好的效果,同时也有利于学生的理解掌握。     

齐次线性方程组解的结构问题的教学设计

本文主要探究了齐次线性方程组解的结构问题的教学设计.首先,从具体例子出发,引出基础解系的定义.接着给出结构式通解的概念.最后,从秩的角度出发给出了基础解系的求解方法,进而得到了齐次线性方程组的结构式通解.而且在课堂教学中融入课堂思政,真正做到教书育人.     

线性方程组的求解及其应用

线性代数是代数学的一个重要组成部分,广泛应用于现代科学的许多分支.其核心问题之一就是线性方程组的求解问题.本文首先简要介绍了线性方程组求解的历史,然后给出线性方程组解的结构,重点介绍了解线性方程组的几种方法:消元法和克拉默法则.最后介绍了如何利用Matlab常用电脑软件解线性方程.     

求线性方程组全部解的一种简捷方法

在高等代数或线性代数教材中,求非齐次线性方程组的全部解,一般有这样几个步骤:1.解方程组,写出非齐次线性方程组的一般解。2.在上述一般解中对自由未知量赋值,得出方程组的一个特解X_1。3.在上述一般解中去掉等号右端的常数列,即得非齐次线性方程组之导出组的一般解。     

常微分方程教学中的几何直观法

利用线性代数中的线性空间、可逆矩阵、过渡矩阵等知识刻画了高所飞性非齐次常微分方程解空间的结构,论证了n维非齐次线性常微分方程的解空间(从平移角度上看)恰好是n维空间的结论.通过线性代数的几何空间刻画,使常微分方程的教学能够与学生在大学一年级学习的高等代数基础知识有机地联系起来,从而加深学生们对高阶线性非齐次常微分方程解空间结构的直观理解与记忆.这种用线性代数刻画高阶线性非齐次常微分方程解空间的结构目前尚未有文献报道.     

线性方程组同解、公共解的解法

线性方程组是线性代数的基本内容,是数学中非常重要的基础理论,求解线性方程组是线性代数最主要的任务,在自然科学、工程技术中都经常用到。本文就线性方程组的同解、公共解的计算进行了讨论。     

刍议如何提高线性代数课程的教学效果

通过《线性代数》课程现状分析,根据近几年的教学经验,提出从五个方面更好地提高线性代数课堂教学效果,即培养学生的学习兴趣,以解线性方程组为主线,采用问题式教学法,将理论与实际相结合,增加实验教学.     

利用三阶行列式巧解三力问题

三力汇交原理本质上属于数学上的三条直线相交的问题,而三条直线相交问题实际上就是对应的三个方程解的唯一性问题。线性代数理论中的克莱姆法则指出了线性方程组解的存在性和唯一性的问题,这一法则的推论即齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零,利用这个三阶行列式可以巧妙地求解和三力汇交原理有关的物理难题。     

e~(At)教学中有关代数知识的一个证法

我校数学科《常微分方程》课所用教材是中山大学数力系编著的.在求解常系数齐次线性方程组X＇=AX(其中A为n×n常矩阵)过程中,计算其基解矩阵e~(A＇)的问题,可以用线性代数的知识,纯代数的方法加以解决.对于教材中介绍的方法,在多次实际教学中,当矩阵A有n个不同的特征值或只有一个n重特征值时,对于e~(A＇)的计算公式,学生较易接受;但当矩阵A有K个不同的特征值(k相似文献   

齐次线性方程组在空间解析几何中的应用几例

本文举出了齐次线性方程组系数行列式等于零或不等于零是齐次线性方程组有非零解或只有零解的充要条件这一定理应用于空间解析几何有关问题的几个例子。主张在《高等数学》辅导课中，要引导学生形成自觉应用相关课程间各种知识的意识，培养学生的数学思维能力和数学应用能力。     

MATLAB在线性代数课程中的应用

结合线性代数课程特点,引入计算软件MATLAB辅助教学,探讨MATLAB在线性代数中的矩阵运算、行列式计算、向量组的线性相关性、线性方程组求解以及特征值和特征向量等若干问题方面的应用,以期提高教学质量,改进教学效果.