高考三角函数热点问题分类解析

一、试题特点及题型分析近年高考重点放在三角函数的定义、图像和性质、周期性、对称性以及三角函数图像变换、解析式的确定等 .这些问题多以选择、填空题的形式出现 ,也常以组合型单选化或多项选择填空题形式给出 ,考查以中、低挡要求 ,主要考查三角函数的基础知识、基本概念的理解 ,对定义、性质、公式的热练应用 ,以体现三角在解决问题中的工具作用 .下面对本章高考热点题型进行归纳分析 .1 涉及函数周期问题关于三角函数的周期性《考试说明》中有明确的要求 ,“了解周期函数和最小正周期的意义 ,会求ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ + φ)的周期 ,或者…     

浅析三角解答题

三角解答题主要考查以下几部分知识点：与三角函数性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性、最值、值域等）有关的问题，与三角函数图象有关的问题，应用同角变换和诱导公式求三角函数的值以及化简问题，三角形中的问题以及和向量相联系的问题．     

三角函数周期常见的四种求解策略

周期是三角函数的重要性质，对于不同的三角函数式，如何求三角函数的周期也是一个难点．教科书和各种教参中虽有讲解，但其涉及到的题目类型及解决方法并不多，学生遇到较为复杂一点的问题时，往往不知从何入手，本文谈谈三角函数周期的求解策略。[第一段]     

三角函数题型与高考走势

（1）在近几年的数学高考中，对三角变换的考查要求有所降低，而对三角函数内容的考查有逐步加强的趋势，主要表现在对三角函数的图像与性质的考查有所加强．     

三角函数部分题型及规律总结

纵观近几年的高考可以看出,三角函数的主要考点有：三角函数的概念和性质,结合图象考查平移、对称轴、对称中心,三角函数的单调性、周期性、奇偶性、最值等．对三角函数图象的考查包括由解析式确定图象或者由图象确定解析式．三角恒等变换主要用于求值,考查同角三角函数的基本关系式、两角和差倍角公式、角的重新组合及条件求值等．三角函数模型的应用重点考查求线段的长度及最短距离等,正、余弦定理及其应用主要考查判断三角形的形状,求边长和角等．有关平面向量的基本问题主要是以向量为载体考查三角函数的有关知识．本文根据近几年的高考规律对这部分可能出现的题型总结如下,供今年备考考生参考使用．     

求三角函数周期常用方法

众所周知,三角函数是周期函数,如何求三角函数的最小正周期,对初学者有一定的困难,为了使学生会求一般形式的三角函数的周期,本文介绍几种常用方法．一、定义法根据周期函数的定义,ｆ（ｘ＋Ｔ）＝ｆ（ｘ）,（Ｔ≠０）,求出周期Ｔ的最小正值．例１求函数ｙ＝ｓｉ...     

三角函数解析式中φ的解惑

已知三角函数图象特征求解析式y=Asin（wx＋φ）＋B,是考查三角函数图象和性质的常见题型．A是振幅大小,一般可以观察最大值与最小值求得;B是平衡位置在y轴上的截距;     

三角函数最易出错八大点

三角函数一直是高考必考的知识点，重点考查三角函数的定义、诱导公式、图象与性质，同角三角函数的基本关系，函数y=Asin（ωx＋φ）＋B（A〉0，φ〉0）的图象变换与性质，建立三角函数模型并解决相关的实际应用问题等．考题难度一般不大，分值占整套试卷的14％左右，题型多为两道选择题或者两道填空题，加一道解答题．文理科对三角函数的考查要求基本一样．近几年的高考已经逐步抛弃了对复杂的三角变换和特殊技巧的考查，重点转移到利用三角公式进行恒等变形、三角函数的性质和图象变换等方面，重视对基础知识和基本技能的考查，突出三角与代数、几何、向量的综合联系．预测2009年高考仍以这些知识点为主要考查对象，同时对化简与求值的考查可能会与平面向量，正弦、余弦定理相结合．     

求三角函数最小正周期的四种简便方法

求三角函数最小正周期的四种简便方法□张掖市一中申建平求三角函数的最小正周期,是高中数学的重要内容,也是高考的热点．为了能使学生正确地求三角函数的最小正周期,介绍下面的四种方法１直接代入法．ｙ＝Ａｓｉｎ（ωｘ＋φ）或ｙ＝Ａｃｏｓ（ωｘ＋φ）的最小正...     

2006年三角函数高考热点

热点发布Ⅰ：三角函数的图象和性质 三角函数的图象和性质是本章复习的重点，近几年高考加强了对这部分知识的考查力度，主要考查：①三角函数本身的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等问题；②三角函数图象变换问题；③通过三角函数（或三角函数与其它知识的综合）考查函数的性质．     

三角函数考点探析

浏览2005年全国各地的数学高考卷，三角函数的试题题量基本稳定在两小题一大题，占约20分。三角函数的解答题一般都为基础题，而在两个小题中，有一个较容易，而另一个较灵活。命题热点与上年相比基本保持不变，一是考查三角函数的图象和性质，尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图象变换、特征分析（对称轴、对称中心）等；二是考查三角函数式的恒等变形，如利用有关公式求值和简单的综合问题等。那么，具体说来，三角函数究竟考什么呢？     

求三角函数周期的常用方法例析

周期是三角函数的一个重要性质,它反映了图象的变化规律.所以,求三角函数的周期是解决三角函数问题的重要步骤.根据函数表达式的不同,     

三角函数热点考点解析

三角函数是中学数学的重要内容,也是高考命题的热点之一.在2006年的考纲中,将“正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质“由以前的“了解“提高到“理解“,调整后的考纲对三角函数的考查要求提高了一个层次.从分析近年来的高考试题来看,三角函数考查的热点考点主要有:三角函数的图像和性质、三角函数的求值、与三角形有关的三角函数及其他综合应用等.本文结合例题对高考中的三角函数热点考点予以解析.一、三角函数的图像和性质这类题主要考查求三角函数解析式、定义域、值域、单调性、奇偶性与周期性等.同学们在复习时要能熟练地画出三角函数图像,依据图像理解诸性质.例1设f(x)=sin(2x !),-“     

三角函数最值问题归类解析

在近几年各地高考中,三角函数最值问题屡屡受到命题者青睐．其出现的形式,或者是在小题中单纯地考察三角函数的值域问题;或者是隐含在解答题中,作为解答题所考查的知识点之一;或者在解决某一问题时,应用三角函数有界性会使问题更易于解决（比如参数方程）．解决这一类问题的基本途径,一方面应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性等）,另一方面还要注意将求解三角函数最值问题转化为求一些我们所熟知的函数（二次函数等）最值问题．下面从六个方面举例介绍求三角函数的最值．     

分析三角函数考题三则

三角函数试题在高考试题中主要考查：三角函数的定义、计算、图象和基本变换． 1．求值 求三角函数值问题,要注意“三看”,即 （1）看角,把角尽量向特殊角或可计算角转化     

质点运动型问题

三角是高考的必考内容,难度不高．近几年来,高考对这部分知识的命题有一些变化——降低了对三角变换的要求,加强了对三角函数图象与性质及三角函数与其他知识（如解斜三角形、平面向量）综合的考查,更强调了三角函数的工具性作用．     

三角函数中最小正周期的求法初探

周期性是三角函数的重要性质,如何求最小正周期是三角函数知识的一个重点、难点,也是高考的热点之一.     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是对三角函数的概念,图象和性质以及对各种三角函数公式的综合考查,是高考考查的热点． 求三角函数的最值主要是利用正,余弦函数的有界性,一般通过三角变换化归为下列基本类型处理,供大家参考．     

三角函数

实质追索 三角函数具有公式多、概念多、性质多的特点，与代数（函数、平面向量、不等式等内容）、几何、复数等知识联系密切，常用来解决函数的性质、三角不等式等问题，重在考查运算能力、应用能力等。三角函数具有很大实际意义和广泛的应用，是高考之必考内容，高考对本专题考查的热点有三：（1）三角函数化简与求值（包括恒等变形）；（2）三角函数的图象和性质；（3）三角函数的最值及应用。     

函数周期性概念的探究学习活动

函数的周期性是函数的重要性质,概念比较抽象。因此,如果直接学习函数周期性的概念,学生难以理解和掌握,那么笔者就将它放到一个具体的周期函数（三角函数）中来学习。课程标准对这部分的要求是通过实例帮助学生学习三角函数及其基本性质,体会三角函数在解决具有周期变化规律问题中的作用,会用三角函数解决一些简单的实际问题,理解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型。因此,教学中首先应该通过实例、图形（如心电图等）,让学生感受周期现象,体会研究周期现象的思路和方法,进而充分理解函数周期性概念的本质属性,同时也应该将函数的周期性概念纳入到一般函数的性质体系中来学习。学习函数周期性概念的难点是对概念的本质特征f（x＋T）=f（x）的得出、理解和掌握,因此我设计了如下探究性学习活动。（本次探究活动利用T1图形计算器进行。）