数学“问题解决教学”的教学结构模式

数学“问题解决教学”的研究是原国家教委“师范教育科研项目”。该项目于 1996年 7月启动，由临沂师范学院和临沂市教委共同承担。通过近四年的研究，在“问题解决教学”形式的数学课程、教学结构、教学评价、学习结构、学习评价等方面取得了一系列研究成果，受到了国内数学教育界的关注。现将“问题解决教学”形式的数学教学结构模式简介如下： 　　一、问题的提出 　　多年来，我国受“应试教育”和前苏联数学教育教学思想的影响，数学教育与当前素质教育不相适应的状况日趋明显：①课程体系单一。当前，我国的数学课程是单一的学科课…     

数学“问题解决教学”的教学结构模式

数学“问题解决教学”的研究是原国家教委“师范教育科研项目”。该项目于1996年7月启动，由临沂师范学院和临沂市教委共同承担。通过近四年的研究，在“问题解决教学”形式的数学课程、教学结构、教学评价、学习结构、学习评价等方面取得了一系列研究成果，受到了国内数学教育界的关注。现将“问题解决教学”形式的数学教学结构模式简介如下：     

数学教学中如何引导学生提问

美国数学家哈尔莫斯认为，定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中任何一个都不是数学的心脏，只有问题是数学的心脏。爱因斯坦又认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”美国教育家布鲁巴克还认为：“最精湛的教学艺术，遵循的最高准则就是让学生自己提出问题。”这些精辟的论断，深刻地揭示了数学教学的本质——教学生学会问问题。     

关注学生现实生活 经历数学模型建构

《数学课程标准》（实验稿）倡导以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”作为小学数学课程的一种基本叙述模式,并在教材中初步体现,这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。在数学教学中指导和帮助学生建立数学模型是每位数学教师都需要去好好研究的问题。下面仅就课堂教学中数学建模的实施阐发一点意见。     

思考践行真探究 问题引领深教学

<正>1实数及其教学《义务教学数学课程标准(2022年版)》指出,数与代数是数学知识体系的基础之一,是学生认知数量关系、探索数学规律、建立数学模型的基石,可以帮助学生从数量的角度清晰准确地认识、理解和表达现实世界。而为初中阶段数与代数领域的三大主题——“数与式”“方程与不等式”和“函数”奠定基础的,则是“实数”这一重要概念。扎实的基础、对概念和定义的充分把握,是学生形成抽象能力和推理能力、     

数学问题探索：教好不容易

主持人:学生学习数学的主要活动形式是自主探索——数学概念的获得,公式、定理、法则的形成,数学技能的掌握,这些都离不开探索活动的支持。“探索”“探究”在《数学课程标准》(实验稿)中出现了70余次,拿什么东西给学生探索?那就是数学问题了。在数学课堂上,如何教好数学问题探     

问题情境的创设

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

“问题解决”教学例谈

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

小学低段数学“问题解决”教学尝试

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

“问题解决”教学模式与实践

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

分段解决问题

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

基于“问题解决”的高中数学开放式教学设计与思考——以“直线与方程章节复习课”为例

基于“问题解决”的开放式教学可以有效地激发学生的潜能，培养和提高学生的学习能力、思维能力和创新能力.文章基于一堂高二章节复习课，探讨教学中如何利用“问题解决”教学思想落实《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》中提出的“四基”“四能”及渗透“大概念”“大单元”的理念.     

概念同化的“比较——定义——实例”教学模式

“比较——定义——实例”教学模式是概念同化的又一种形式。为了说明这一模式的主题思想、操作程序及注意事项,我们通过对实例“梯形的认识”的分析来描述。“梯形”概念是在学生掌握平行四边形概念的基础上获得的。按“比较——定义——实例”模式来教学,教师宜组织以下几个教学环节。第一步:引入概念。教师结合学生的生活实际,引入“梯形”的     

圆周角定理的教学设计

通常,圆周角定理的教学程序如下:给出定义——提出定理——证明定理——应用定理。这种教学程序,容易掩盖提出问题和分析问题的思维过程。例如,为什么要定义“圆周角”?圆周角定理的证明为什么要分三种情况?针对上述问题,我们在实验教学中,通过一般化和特殊化的方法,提出问题、分析问题,充分暴露了提出问题的思维过程,调动了学生的思维积     

对初中数学课程概念教学的求真与探微

数学教学中,数学概念是整个数学基础知识的核心。一般可以根据数学概念的抽象水平,将其分为定义性概念、描述性概念两大类。数学中,对"数"的理解,其偶数和有理数,就是通过定义性概念揭示本质特征,而长方形、三角形则是通过直接观察就能直接获得其特征的描述性概念。数学课程中概念教学需要教师从概念本质上分析,并引导学生,教会学生怎样正确理解数学的公式、定理和法则,使学生掌握全面的数学知识,提高初中数学课程概念教学效率。     

从数学课程标准看应用题教学改革的方向

应用题作为我国小学数学教学的一项重要内容，几十年来一直是人们重点关注的课题。应用题教学在培养学生逻辑思维能力，综合运用知识解决实际问题的能力等方面起了重要的作用。但是，受传统教育观念和课程理论的影响，我国应用题教学的价值定位、课程内容体系、呈现形式、教学模式与方法等一直没有大的突破。与西方以“问题解决”为核心的全面数学教育形成了鲜明的对照。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中明确提出：数学学习目标分为四个方面：即知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这样把传统的应用题教学改为以“解决…     

改进数学教学方法的几点思考

改进数学教学方法是数学教育改革的一个重要方面。近年来,“数学教育的发展趋势,已从偏重教学内容转向教学方法和能力培养的研究。”苏联数学教育家B.A.奥加涅相和B.A.斯托利亚尔在其著述中写道:“改革数学教育的问题,使数学教育同科技进步要求相适应的问题,不能仅仅依靠改变数学课程的学习内容,以及围绕基本概念、定理、概念相应组织教学内容的办法而得到解决,还必须认真地改变数学教学的形式和方法。”简单的材料讲法不合适,结果学生也会感到困难和不好接受,反之,复杂的材料也可以在学生能理解的逻辑水平上讲得通俗易懂。”我国教育     

小学数学教学"建立数学模型"现状解读

一、背景 《数学课程标准》倡导以“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展(反思)”作为小学数学课程的一种基本叙述模式，并已经在教材中体现出按这一模式编写内容。这是数学新课程体系直接体现“问题解决”教学模式的反映。“建立模型”是这一模式的核心环节，因为建立“数学模型”的方式不是“揭示”和“传授”，而是要求学生通过主动的数学思维，自主建构，因而，     

新课程课堂教学中的五种现象

张洪波在《中小学数学·教师版》2005年第3期上撰文认为,当前新课程课堂教学中的五种现象应引起重视。一是引入新课内容时对相关的概念的定义、定理的深入讨论尚未开展,就急忙转入解题。对解题讲得精妙无比,但对概念、定义的讲解则显得干巴巴的。教师只要求学生记住定理、会用定理就行。这样的教学不能体现数学课程的发展性,不利于学生的长远发展,也就不能肯定说是取得了良好的教学效果。在一些关键地方采用“带过”的方式,使学生在教师的帮助下即刻对某个知识有质的飞跃。这种“带过”往往在学生应深入思考的地方而没有为学生留下足够的思…     

“问题解决教学”形式的数学教学研究

“问题解决教学”的研究是原国家教委师范教育科研项目。该项目于１９９６年７月启动,历经近四年的研究,取得了一系列研究成果,受到教育界的普遍重视。为适应我国２１世纪数学教学改革的需要,推动数学课程及教学的改革与发展,探索素质教育进数学课堂的途径和方法,现将“问题解决教学”形式的数学教学研究情况介绍如下,供同行参考。 一、问题的提出 多年来,我国数学教学受应试教育的影响,从教师的数学教学思想、观念和教学方法以及教学手段与教学评价方法等诸方面,均不同程度地存在与当前素质教育不相适应的问题。具体情况如下： …