教师解题比赛中的“错解”辨析

2008年广东佛山青年数学教师解题比赛有一道考查教师对学生疑问和错解的处理能力的题：题17阅读下列问题及其解法,并解答题后题：题17阅读下列问题及其解法，并解答题后提出的问题     

强化综合,密切联系,挖掘本质——高考复习中的解题策略初探

探究数学试题解法,形成一题多解,展示数学问题解决方法的多元化,同时引申其可能出现的变化,突出一题多变,展示数学问题的可变性,最后通过对问题解法的化归,以及条件的探讨,强化多题一变,揭示问题的本质.     

强化综合,密切联系,挖掘本质——高考复习中的解题策略初探

探究数学试题解法,形成一题多解,展示数学问题解决方法的多元化,同时引申其可能出现的变化,突出一题多变,展示数学问题的可变性,最后通过对问题解法的化归,以及条件的探讨,强化多题一变,揭示问题的本质.     

由一道不等式证明题的一题多解引发的思考

所谓一题多解指的是从不同角度、不同层面分析思考同一个问题,探求同一问题的不同解法.在平时的学习中注重一题多解的训练,通过比较不同解法确定最优解法,这对学生在考试中有针对性地采取较方便的方法解题是非常有帮助的.本文以一道不等式证明题为例,说明一题多解在解题中的应用.     

一道指数式比较大小的多种解法

题目 比较2^33与3^22的大小． 这是一道底数和指数都不相同的指数式比较大小问题．本文对这道题的解法进行了多角度多方位探讨研究,探究出了这道题的多种解法,揭示了这类题的解题策略和方法,供参考．     

一道概率题“不同解法”的商榷

北京市西城区2007年5月份抽样测试题的第15题,曾先后在多种出版物上出现,其不同的版本上的解法各不相同,为避免该题解答的混乱状况,现就此题以及此类问题的不同解法进行分析．[第一段]     

一道课本习题的多解

<正>苏教版教材必修4习题3.2第2题中有这么一道题:求(sin 15°-cos 15°)/(sin 15°+cos 15°)的值.这道三角求值题并不复杂.本文给出这道题的几种解法,这些解法体现了解决三角求值问题的一些基本思想方法,希望对读者有所启发.解法1(sin 15°-cos 15°)/(sin 15°+cos 15°)     

抛物线中的几何图形问题

二次函数和几何图形综合问题是中考高分值题中出现频率最高的．如果要想在中考中取得好成绩，掌握这类题的分析思路和解法是必须的．本文以2009年中考题为例，说明这类题的分析思路和解法，希望同学们耐心阅读这篇文章。     

一道课本习题的多解

<正>苏教版教材必修4习题3.2第2题中有这么一道题:求(sin 15°-cos 15°)/(sin 15°+cos 15°)的值.这道三角求值题并不复杂.本文给出这道题的几种解法,这些解法体现了解决三角求值问题的一些基本思想方法,希望对读者有所启发.解法1(sin 15°-cos 15°)/(sin 15°+cos 15°)     

对一个角动量守恒问题的质疑

通过对一个角动量守恒问题错误解法的分析,指出错误产生的主要原因,然后分别用两种方法给出该题的解法.     

例谈用通性解法解题

数学教师在乎时的教学中都喜欢一题的解法作多种探究,缺少的是对各种解法作对比分析,仅仅在为解题而解题．解题后的反思很重要,且讲解时要强调通性解法淡化特殊解法,但是能直正这样做的教师为数不多!很少有教师指出这是此题的通性解法有普适性,那是此题的特殊解法,巧是巧,却不一定适合于解另一题．学生在此方面就更是重视不够了!只做题,不总结反思．长期游于题海而无法游上岸．今举几例作解法对比分析,知道哪是此题的通性通法,哪是此题的较优解法．     

初中数学开放题探析

本文从代数开放题、几体开放题、综合性开放题三个方面讨论了初中数学开放题的类型和解法以及具体实施时应注意的问题。     

问题、类型与思路

一道数学问题,应该一题多解,既达到思路开阔、左右逢源的效果,又可领略殊途同归、融会贯通的旨趣.一类数学问题,重在多题归一,通过剖析同一类型问题的解法,归纳其性质,收到举一反三之实效.一条思路,就是对一题多解和多题归一的"收敛",能使学生对同一类型问题有一个基本的思考路线和基本解法,从而有章可循,减少解题中的盲目性,真正提高分析问题、解决问题的能力.     

初中数学开放题探新

本文从代数开放题、几体开放题、综合性开放题三个方面讨论了初中数学开放题的类型和解法以及具体实施时应注意的问题。     

浅谈开放型问题的解答与思考

开放型问题或者条件不完备,或者结论不确定、不唯一,需要解题者去探索。在此对条件开放题、结论开放题、组合开放题、试验操作开放题,四种类型问题的解法进行探讨。     

一道高考数学试题的解法及启示

<正>在2012年江苏省高考数学阅卷工作中,本人评改试卷的第15题,评改中发现学生给出了几种不同的解法,这些解法大都简化了运算,同时具有一定的技巧性,颇受启发.笔者在总结学生解法基础上,认真探讨,整理出几种不同的解法,并结合学生在解答第15题的过程中存在的问题,谈谈自己的一些看法.     

浅谈一题多解问题

一题多解问题能够开阔学生的思路,提高学生综合运用数学知识的能力.而数学中以几何习题的一题多解最为常见.当我们认真剖析平面几何题的多种解法时,就会看到:由于从不同的角度去思考问题(包括添加辅助线),就会得到不同的解法.     

2014年高考数学安徽卷理科第16题的探究

<正>今年安徽理科数学试卷学生普遍感觉难度较大,特别是第16题第一问出乎大家意料.学生拿到题乍一看好像很容易下手,可是据学生反映,将角的关系转化成正弦问题后再怎么走,难住了不少同学.本文对该题第一问给出多种解法,多方位研究此题.通过经历这些解法的发现历程,拓宽解决问题的途径.     

一道2023北京高中预赛试题的探究

本文对2023北京高中预赛第10题进行了解法探究,并将试题变式拓展,研究了这类三角函数最小值问题的解法与命制.     

添辅助线的技巧

解几何问题往往需要添辅助线,辅助线添得正确、巧妙,几何题也就解出来了.所以,怎样添辅助线与怎样解几何题,两个问题有时是全完一致的.但是,有些几何题,并不需要添辅助线:有些几何题,在某种解法下需要添辅助线,在另一种解法下,却不需要,这也是大家熟知的事实.可见怎样添辅助线与怎样解几何题,实际上,是两个不同的问题.区别在哪里呢?解几何题像解其他的数学问题一样,要进行逻辑推理、