数学思想在解一类不等式中的应用

本文应用数学思想解一类型不等式问题,总结其中的数学思想方法,以便在解题中灵活运用,提高解题的能力．     

例说柯西不等式在三角中的应用

<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用.     

整体思想在初中数学解题中的应用技巧

整体思想是初中数学解题的重要思想,具有化繁为简、化抽象为直观的作用。将整体思想巧妙应用到初中数学解题过程中,可在一定程度上简化解题步骤,提高解题效率。文章对整体思想加以概述,同时从解数与式运算问题、方程（组）问题、不等式（组）问题、函数问题、几何图形问题五个层面出发,研究整体思想在初中数学解题中的应用技巧,并给出几点看法,以期提高初中学生的数学解题效率和解题能力。     

运用不等式基本性质解题

众所周知，不等式是数学中的重要内容之一，而不等式的基本性质更是研究不等式的灵魂．下面就如何运用不等式基本性质解题，举几例和同学们一起探讨．     

不等式考点和所涉及问题复习指要

一、考点分析，不等式高考的内容包括四个方面：(1)概念和性质——理论基础；(2)不等式的解法——重要的数学工具；(3)不等式的证明——考查数学思维方法和数学能力；(4)不等式的应用——考查应用意识和应用能力。本章所涉及的解题方法和数学思想方法的内涵极其丰富，诸如解不等式的等价转化，即化高次为低次，化多元为一元，化超越为代数，证不等式的比较法、分析法与综合法，应用均值不等式法，换元法、放缩法、反证法、数学归纳法等，还有数形结合、函数思想、等价思想、参数思想等重要的数学思想方法，它是训练和提高数学意识、     

不等式中数学思想的应用举例

不等式是高考数学命题的重点和热点,不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等。高考对解不等式的要求较高,在解题过程中,若能以数学思想作指导来分析问题,往往能起到简化运算、提高解题效率的作用。不等式中所运用的数学思想主要有函数思想、分类讨论思想、转化与化归思想、数形结合思想等,试举例分析如下。     

运用不等式基本性质解题

众所周知，不等式是数学中的重要内容之一，而不等式的基本性质更是研究不等式的灵魂．下面就如何运用不等式基本性质解题．举几例和同学们一起探讨．     

解不等式常用方法

不等式是高考数学命题的重点和热点,不等式的应用非常广泛,如求函数的定义域、值域,求参数的取值范围等．高考对解不等式的要求较高,在解题过程中,若能以数学思想作指导来分析问题,往往能起到简化运算、提高解题效率的作用．试举例分析如下．     

不等式习题中蕴含的数学思想探究

不等式是高中数学的重要知识点,相关习题中往往蕴含着丰富的数学思想.解答不等式相关习题时只有找到正确的解题思想才能迅速地找到解题切入点,确保顺利突破.本文结合习题重点探讨不等式习题中蕴含的函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想.     

初中数学数形结合题型的解题技巧

在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型,     

用导数证明不等式的解题策略

不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导．利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质．对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练,     

在数学解题教学中渗透数学思想的实践与思考——以“含字母系数的一元二次不等式的取值范围”问题为例

本文通过对"含字母系数的一元二次不等式的取值范围"问题的解题课的教学体验与思考,引导学生解答数学问题时,养成运用数学思想多角度、全方位观察、思考分析问题的良好习惯,帮助学生拓宽解题思路,优化思维品质.     

初中数学列方程或不等式解应用题教学策略

在素质教育背景之下,学生的解题能力是教师主要培养目标。在初中数学教学课堂中,通过列方程或不等式的方法可以解应用题,但教学中仍然存在一些难点,教师应该针对教学难点问题提出相关解决策略。本文分别分析一元一次方程、一元一次不等式以及一元二次方程解应用题的难点突破策略,旨在让学生灵活运用方程和不等式解题,从而提高初中生的数学素养。     

不等式证明中的智巧

正不等式内容丰富,涉及面宽,极富于智巧.数学奥林匹克中有许多不等式趣题,它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力,与我们教材上的例、习题有很大的不同,按照常规的解题方法一般很难获解.这些不等式题思想深刻、方法巧妙、别出心裁、机智灵巧,解题时需要敏锐的观察、判断和推理能力,需要解题者积极的探索,运用机智寻找到一种巧妙合理的解题方法.本文旨在介绍一些巧而不难的不     

构造法在数学解题中的应用

构造法是数学解题中的一个重要方法,它通过联想,根据题设和结论的结构特点构造一个恰当的数学模型,并应用它巧妙地解决数学问题,从而培养学生的创造思维能力。从构造函数求最值、证明不等式、构造方程等方面,举例说明构造法在数学解题中的应用。     

用Authorware设计模块式的数学解题课件

笔者在实践中设计了一种利用Authorware的函数功能进行数学解题的教学课件。本文以求解一元二次不等式解集为实例,具体介绍该课件的制作过程。一、需求分析正确分析求解一元二次不等式的解集过程是应用Authorware设计求解一元二次不等式数学解题课件的前提条件。     

基于数学核心素养的高中线性规划题型分析

线性规划题型的教学涉及函数与几何等相关知识,还涉及不等式的应用,整个高中数学教学都可以结合数学核心素养进行。本论文通过分析全国高考数学试卷,从基础题型、应用题型、含有参数题型、综合题型四个角度,结合数学核心素养,对线性规划的解题与教学进行了具体尝试。     

寻找最优的解题方法

数学是思维的“体操”,问题是数学的“心脏”,解题则是提高数学水平的重要途径．学生正是通过一个一个的解题,使思维能力得到一步一步的提高．在解题过程中,若能追求解题的最优化．则一方面可以提高思维的深刻性,另一方面也给学生以美的熏陶．让学生深切感受到数学的奇妙,领悟到数学的真谛,激发学生更加喜爱数学,激励更多的人从事数学研究．下面仅以函数、不等式、数列等方面的内容加以说明．     

数学教学应注重知识的产生过程

文章以一元二次不等式解法和二元一次不等式表示平面区域的知识产生过程为例,阐述了知识产生过程中思想方法和解题思维在数学教学中的体现及其重要性.     

教你"3招"搞定基本不等式

由于不等式应用的极度广泛性,所以不等式成为中学数学的重要内容之一,而解不等式则贯穿在数学解题的始终,所以解不等式能力的强弱,基本决定了学生数学成绩的优劣.因为一切解不等式的问题最后都要化成一元一次、一元二次不等式(组),分式不等式或绝对值不等式,所以目前高中教材中对以上3种不等式的解法要求较高.下面我们就归纳出它们的解法,使同学们能够快速而又准确地解出不等式.