要正确理解数学命题的内涵

拜读了贵刊2006第9期《问题争鸣》栏目的《对一道判断题的争议》一文,笔者认为正确理解数学命题的内涵是解决"18的约数有2、3、6、9"这一命题正确与否的关键所在。"18的约数有2、3、6、9"正确无误,其理由有以下两方面。1.人民教育出版社九年义务教育五年制小学数学教科书第八册第三章第62页阐明约数的概念:如果数a能被效b整除,数b就叫做数a的约数。约数是在整除     

既能被6整除又能被9整除的数最小是几

对义务教育五年制小学数学第八册第125页,练习二十九的第4题第(1)小题“既能被6整除,又能被9整除的数最小是多少?”这道题的答案,众说纷纭,莫衷一是。一部分同志认为:此题是6和9的最小公倍数,结果是“18”。理由是,原统编教材小学数学第八册39     

值得重视的两种能力

在小学数学教学中应该重视培养学生初步的逻辑表达能力和阅读审题能力。初步的逻辑表达能力,是指学生对自己的数学行为,如计算、判断,解题等的思路,能用口头和书面语言有条理、有根据,正确地表达出来的能力。用这样的两道题让五年级学生做,“3是6的因数吗?为什么?”“3是6的约数吗?为什么?”几乎全部学生,对每道题的前一问都能作出正确的结论“3是6的因数”、“3是6的约数”。而后者“为什么?”这需要给结论提出依据。“3×2=6”、“6能被3整除”一般学生也是掌握的。但     

2005年河北省中考作文试题解说及佳作选评

一、作文题目阅读下面的材料,根据要求写一篇文章。有一次,我去听一位小学老师的公开课。他在黑板上写了五道题,然后让一名学生上台来做。3×9=(27)4×9=(36)5×9=(45)6×9=(54)7×9=(62)当这名学生写完最后一题的答案“62”时,台下多数同学都大声喊起来:“老师,他错了,最后一道题答错了……”我满以为那位老师会马上纠正这名学生的错误,没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说:“最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面四道题都做对了呢?看来,我们是多么容易发现别人的错误,而忽略别人的正确……”要求:1.…     

能不能不出这样的判断题

四年级的数学试卷上经常有这样一道“经典”的判断题:永不相交的两条直线一定互相平行。对这道题的解答,教师们展开了讨论。一部分教师认为,这道题主要考查学生对平行线概念的理解是否准确。平行线的概念是由三个条件确定的:(1)在同一个平面内;(2)两条直线;(3)不相交。其中“在同一个平面内”是先决条件,没有这个先决条件,两条不相交的直线不一定平行,有可能是异面直线。这道题没有强调“在同一个平面内”,理所当然是错误的。另一部分教师认为,在小学阶段学生所涉及到的两条直线之间的位置关系,都是在同一个平面内。他们暂时还难以理解与接…     

小学数学教材过关自测题(十二)

认数与计算(上)二50’把 1.填空。 ①有三个连续奇数的和是57,这三个奇数是()。 ②用。、1、9这三个数字组成最大的三位数是(),组成最小的小数是 (),组成最小的分数是()。 ③一本参考书的第53页中编排了3个例题。例1中有15道口算题,例2中有4道文字题,例3中有2道互相联系的应用题。这些数字中,()是基数,()是序数。 ④一个小数,千位和千分位上的数字都是1,其它数位上的数字都是。,这个小数是(),是一个()位小数,读作 (),也可读作()。 ③18的约数有(),其中最小的约数是(),最大的约数是();24有 ()个倍数,最小的倍数是()。 2.按下列要求写出各数。…     

“短文改错”题的特点及解题方法

中考英语中的“短文改错”题通常是对一篇约一百个单词左右的短文进行改错。考生做此类题目时,必须在规定的时间内对短文的每一行先进行判断,看其中是否有错。如果有错,考生应对错误加以改正。一、命题特点“短文改错”题一般是一篇含有10行(也有5行的)的短文。在这10行中,一般只有1行无错误,其余9行均有错误。错行中,错误只有一个。其中多一词或少一词的一般各占1-2行。含用词错误的行数最多,约占5-6行。如果在做题过程中发现缺词的行数超过2-3行,你最好检查一下,看看你的判断是否有误。多数情况下,多词的错误总是与冠词的使用有关。表示季…     

2005年河北省中考满分作文评析

【文题展示】阅读下面的材料,根据要求写一篇文章。有一次,我去听一位小学老师的公开课。他在黑板上写了5道题,然后让一名学生上讲台来做。3×9=(27)4×9=(36)5×9=(45)6×9=(54)7×9=(62)当这名学生写完最后一题的答案“62”时,台下多数同学都大声喊起来:“老师,他错了,最后一道题答错了……”我满以为那位老师会马上纠正这名学生的错误,没想到他却说了一段让我至今记忆犹新的话。他说:“最后一道题是答错了,可大家为什么只说他答错的这道题,而不说他前面4道题都做对了呢?看来,我们是多么容易发现别人的错误,而忽略别人的正确……”要求:1.…     

质数、合数教学刍议

在质数、合数概念教学中,应抓好三个环节.1、多层次进行抽象.教学伊始,利用"约数"知识的正迁移出示下题:把1、2、3……18、19这几个数按照它们的约数个数分别放在指定的位置上.学生完成后,教师提出问题,引导他们作观察、比较,找出异同:"只有1个约数的数有几个?是几?"只有两个约数的数有哪些?这两个约数有什么特点?"有两个以上约数的数是哪些?"当学生基本上找出它们的相同点和不同点以后,可先开书自学,然后指名讲述什么样的数叫做质数或者合数.在教师点明它们的概念时,要强调指出:"1"这个数虽符合"约数只有1和本身(尽管本身也是1)",但不符合"只有1和它     

一道分数应用题的教法探讨

一道分数应用题的教法探讨中宁县石空镇张台完小黎文君有一次听数学课，教师出示了下面的题目要求学生列出算式。某校有男生６００人，比女生多，女生有多少人？一部分学生列出了错误的算式：。针对这道错误算式，教师是这样讲解的：这道题的关键词是什么（“比”和“多”...     

约数与倍数(高年级)

约数与倍数是数学运算中经常要用到的概念。几个整数公有的约数,叫做这几个数的公约数。例如:24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24;36的约数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。它们公有的约数有1、2、3、4、6、12,其中12最大。     

小学数学教学失误拾零

1、偏“纲”。教学大纲是教学中指导性、纲领性、法规性、权威性的文件,大纲中的教学内容和教学要求,是课堂教学和命题考试的依据,任何任意拔高或降低要求的作法都是错误的。这里涉及到两个关键性的问题,一是对大纲的理解,二是对大纲的执行。 例如有这样一道题:“一块长方体水泥砖的长是3分米,宽是2分米,厚是2厘米。至少要( )块这样的方砖才能拼成一个正方形。” 这道题虽然安排在填空题中,但实际上是道应用题,因为题中有事理、情节和数量关系等应用题要素。按照命题者的意图,解答这道题的实质是求3和2的最小公倍数。大纲中没有这方面的要求,一般只作为思考题让学有     

开心茶座

关于数字的6趣味等式 1 2 3等于6,1×2×3也等于6。在自然数中,除了它本身外,所有约数的和恰好等于它本身的数叫完全数。6共有1、2、3、6这4个约数,其中不算6的话,它的所有约数的和等于它本身,可以说6是自然数中最小的一个完全数。这里给你出的几道趣味题都是关于数字6的,赶快做一下吧。很明显,下面这个等式是不成立的。1 2 3 4 5 6 7 8 0=666 智仔说他给式子去掉4个加号,就以让式子相等,小慧说她给式子去掉5加号,也可以使等式成立。你能说出他俩答案吗??多去掉一个欢喜-6=唱歌歌唱-6=歌颂颂歌-6=喜欢这3个式子中相同的汉字表…     

优化数学教学过程

我国古代著名教育家韩愈这样说过,师者,传道授业解惑也。这说明教师在给学生传授知识、解答疑难问题时的重要作用。如何给学生传授知识、优化知识传授过程 ?我在教“质数和合数”时,故事导入后,马上打出例题灯片,让同学们分别写出 1～ 12的约数,然后引导学生观察,按照每个数的约数的多少,可以分为哪几种情况。学生分组讨论,让同学们充分发表自己的见解,得出可分三种情况：只有一个约数的是 1,只有两个约数的是 2、 3、 5、 7、 11,有两个以上约数的是 4、 6、 8、 9、 10、 12。然后,给三种情况下定义。这样每个学生在实际操作…     

中央广播电视大学1994至1995学年度第二学期期末考试 经济九四级第二学期审计学原理试题

一、名词解释（每题3分,共18分）7、民间审计的主要特点是_,而因二、经济评价职能其内容十分广泛。但是,民间审计的每一审2、防护性作用计事项的内容都取决于_。3、报送审计8、我国民间审计组织目前主g有。4、逆查法和_两种组织形式。5、审计标准9、内部控制系统按其控制的范围可以6、审计准则划分为_和_两大类。二、填空（每空】分,共20分）三、判断下列各题正确与否（正确的在二、审计三要素包括:、虽,;题后括号里划“/”,错误的划“X”,并、。简要说明理由。每题3分,共18分）2、审计对象是指审计的客体,它包括1、通俗地讲,审计就是查帐…     

对一道判断题的看法

在小学数学第十二册(人教版)上编排了这样一道判断题:1是所有自然数的公约数。在过去的教学中,由于自然数并不包括0,所以此说法是正确的。而现在把0看作了自然数,又该怎样判断呢?不少教师认为:我们在研究约数和倍数时,是针对不为0的自然数而言的,所以不能把1作看0的约数,即该题应判为错误。也有教师认为:既然在研究约数和倍数时所说的数不包括0,就应把它作为该题的前提条件,因此,该题要判为正确。从上面的讨论中可看出,两种观点其实是一样的,即题中“的所有自然数”若包括0则判为错误,若不包括0则判为正确。笔者却认为,题中“的所有自然数”…     

两道题设错误的命题

两道题设错误的命题题设隐含错误的命题，一般不容易察觉，因此往在被“条件”导出错误的结论，而自己仍然蒙在鼓里。例如下面的两个问题：＜１＞已知：且ａ２＋１＝ａ．求的值。（提示：先求）。＜２＞已知：求的值。这两题常见于中学数学资料书中，第１题是与现行课本配...     

由两道语文修改题所想到的……

这是在我区小学毕业语文试卷上的两道修改题。题目是这样的:1.中秋节的夜晚,一弯明月高悬,繁星缀满夜空。2.天上白云飘飘,一声炸雷响过,紧接着闪过一道电光,暴风雨要来了。对这两道题要求先修改,再用文字叙述理由。这两题每题有两个错误。第一题中既然是“中秋节的明月”就不能用“一弯”修饰;     

几盏灯亮着

由一个自然数的平方所得到的数,我们叫它完全平方数。如1(12)、4(22)、9(32)、16(42)……完全平方数有一个性质,就是它的约数个数是奇数。如9的约数有3个(1、3、9),16的约数有5个(1、2、4、8、16)。而其他自然数的约数个数却都是偶数,如12的约数有6个(1、2、3、4、6、12)。利用完全平方数的约数个数是奇数这一性质,可以巧妙地解决一些数学智力问题,如下题:一条长廊里依次装有100盏电灯,从头到尾编号1、2、3……99、100。每盏灯由一个拉线开关控制。开始,电灯全部关着。有100个学生从长廊穿过。第一个学生把号码凡是1的倍数的电灯开关拉一下;…     

从"不应该这样命题"引起的思考

在五年级数学科学年检测试题中有一道判断题:12÷6=2,则2是12的约数。老师们集中评卷时,有一位老师愤愤不平地说:“根本不应该这样命题,课本中是没有这种教法的,只有说‘12是6的倍数或者6是12的约数’,而没有出现‘2是12的约数’这种说法,这样命题是超出教材范围的,是有意难为学生。”我想,这位老师愤愤不平的原因主要是教学观念问题,由于受传统教学观念的束缚,他认为只有教材中出现的知识才教,只有教材中出现的方法才讲授,时时处处担心“超