头脑奥林匹克

今年,某外企招工考试中有一道趣题:用9个点排成3× 3的正方形,要求解题的人用笔不离纸连续划出四条直线段, 将全部9个点连结起来。答案如图1所示, 现在,我们用了5×5 组成25个点的正方     

堆积木

把积木一层一层地往上堆(如图1),无论从哪个方向看都像图中所示的样子。那么,再堆一层且保证堆起的积木中间不会有空,第四个积木堆的积木总数应该是多少呢?答案解析观察图1,我们可以知道堆出来的积木应该是这样子的:从最上面一层数起,第一层有1个积木,第二层有2×2=4个积木,第三层有3×3=9个积木,那么第四层应该是4×4=16个积木,下一个积木堆将增加16个积木。     

"九珠贯穿"的启示

有这样一个问题：用相连的直线（不超过４条）贯穿如图１．１分布的九个点，条件是每个点只能通过一次。很多第一次接触该问题的人，用笔沿着这九个点连了半天不得其解，看到如图１．２的解法才恍然大悟。但过了一段时间后重复来解这个问题，虽然最后都能完成，但往往开始连的还是图１．３的样子。这里就给了我们三点启示。启示一：跳出九点看九点，一目了然当事者迷，旁观者清；不识庐山真面目，只缘身在此山中。身处九点中，我们往往会在九个点组成的正方形边界去寻找解决问题的答案。虽然题目并没有要求这样做，实际上不存在边界问题。站…     

十字变方形

图1是一张十字标志图,其每条边的长度都相等。如果只剪一刀,并把它拼成一个正方形,你会怎么做?答案解析先沿图2的虚线折叠,再沿图3的虚线折叠,最后沿图4的虚线剪一刀,得到4个相同的图形,最后将它们拼成一个正方形,如图5所示。     

“左右脑年龄测试”就是一场游戏

正最近,一款测试左右脑的程序在微信朋友圈广泛传播。用户通过授权登录,进入程序,然后做几道选择题,最终得出左右脑的年龄得分。但有细心的用户发现,几次测试选择一样的答案,结果却不相同。这项测试有科学依据吗?"左右脑年龄测试"的每个问题都有2个到4个选项,比如"这个男人的眼睛是在一条直线上吗?""立方体中的竖线和哪条横线垂直?""你能看到图中的字母吗?""图中的厨房用品是什么颜     

中学数学切割线定理演示教具

正中学数学切割线定理演示教具包括磁性黑板演示区、挡尘板、磁性黑板书写区、切割线定理演示教具、长方形滑块、角度器和吸合铁块。如图1、图2所示,在现有的技术基础上,在长方形滑块的底端粘合连接一个角度器,可将原来的切割线定理演示教具作为演示数学函数的教具。如图4所示,当长方形滑块在直线滑槽H上左右移动时,角度器也跟着移动,此时带刻度的直杆L与直线滑槽H之间形成一定的夹角,且ACB三点形成一个三角形,利用AB、AC的长度值及∠BAC可以求出BC之间的距离。通过测量BC之间的距离即可验证。     

九呀九宫图

九宫图能容纳1至9这九个自然数,缺一不可,也不准出现重复。如图1所示:但由于9个数字的位置可以变化,所以不同的排列就有9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880种,这将近40万,我们来欣赏一些颇有意思的九宫图。     

精准安装定孔仪

正一、结构设计本作品由固定的底座板、能来回拉动的拉伸条、分别固定在底座与拉伸条上的测量头以及水平安装和竖直安装的水平管组成,结构如图1所示。通过将测量头与需要安装在墙上器件的安装孔精准对齐,可实现快速、高效安装。如图2所示。二、选材与制作抽屉拉条在拉伸过程中上、下的误差很     

四兄弟分地

村里发通知,每户人家能拥有一块公共用地的使用权。熊家有四兄弟,熊大得知分地消息后,赶紧选了一个好位置栽树。熊二看到大哥栽了树,就悄悄地在大哥栽的树旁边栽了一棵树。傍晚,熊三、熊四也一起在哥哥们栽的树旁边栽了树。等到村支书来给熊家划分土地时,4棵树已经整齐地排列在一条直线上(如图1所示),四兄弟谁也不肯将自己的树移植。请你帮帮村支书,如何既不移植四兄弟的树,又能保证他们每人获得的土地面积相等?     

对公路施工中线放样的一点体会

中线放样主要是一个中桩穿线的过程,中桩穿线的过程与导线点复核测量方法相同,而衡量其是否合格则是路线的各种技术参数,即直线点是否在一条直线上,曲线点是否在一条曲线上。     

美元数独

假定你已经对数独游戏有了一定的了解,但是当你见到图1中那样的图案时,你仍然会产生疑惑:难道这也算是数独?没错,它的确是一种新颖别致的数独,但是被设计成了美元的符号,也就是形如＄那样,由一条直线和一条呈S状的曲线组成。直线与曲线上分别独有9     

坚持科技创新 开创管道输送美好未来

<正>昆钢大红山铁精矿输送管道起点为玉溪市新平县戛洒镇大红山矿区,终点为昆钢厂区的球团厂。管道全长171公里,跨越崇山峻岭,沿途经过2个地区,4个县市, 11个乡镇;共有10个隧道,11个跨越;设3个泵站(1号泵站位于戛洒镇、海拔670米,2号泵站位于新化乡、海拔1454米,3号泵站位于富良棚镇,海拔1854米);4个压力检测站(1号站海拔2010米、2号站海拔1300米、3号站2232米、4号站1900米);一个终点脱水站(海拔1890米,位于昆钢本部)。如左下图所示。     

轨迹方程的求法

已知曲线求方程,是解析几何两大基本问题之一,是教学重点试题;如下图所示,过圆x~2 y~2=25(1)内的定点P(2.4)任意作弦AB,求AB中点M的轨迹方程。 解法一 当AB不垂直于x轴时,可设直线AB的斜率为k,则其方程为y=k(x-2) 4代入(1),整理,得     

浅议解析几何中的参数范围问题

解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,因而也是解几中的一个难点问题。这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等,将问题转化为求函数的值域或最值等来解决。一、运用数形结合探求参数范围例1:m为何值时,直线=+与半椭圆220+25=1(y≥1)只有一个公共点?分析:因为椭圆220+25=1(y≥1)为半条曲线,若利用方程观点研究这类问题则需转化成根的分布问题,较麻烦且易出错,若用数形结合的思想来研究直观易解。如图1,1、2、3是直线系y=-x+m中的三条直线,这三条直线是直线系中的直线与半椭圆交点个数的“界线…     

数码相机定位原理的研究及分析

本文主要运用小孔成像原理和空间立体几何关系,运用Matlab所编程序进行运算和方程求解,构造数码相机定位的数学模型,并对模型进行运用,检验,分析和改进。●问题一,利用光的传播和小孔成像原理,分别以靶标、像、相机的关系建立两个三维立体空间（见图4．1）,其中世界坐标系以E点圆心为原点,物平面是yoz平面,先求出像点在靶标平面的坐标系即世界坐标系中的位置,最后再通过坐标变换的方法求出像点在像平面上的坐标。●问题二,本文运用MATLAB编程以腐蚀法依次画出图5中5个封闭曲线的最大内切圆（具体算法参见下文6．1）,并可以精确的计算出此内切圆的圆心在像平面上的像坐标,本文假设靶标中的圆的圆心的像是对应的图5中不规则封闭曲线的最大内切圆的圆心,那么靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标就是此方法所求出的内切圆的圆心的坐标。●问题三,第一、稳定性的检验,此检验本文借鉴函数的连续性的原理,运用ε,δ语言的思想来实现,即首先在靶标的任意一个圆内取一个点,再找到另一个与所取点的距离非常近的点,通过数学模型分别算出这两个点在像平面上的像坐标,检验其像坐标的距离是否也非常近,如果距离也很近那么此模型是稳定的。在此本文选取了3组这样的点。第二、精度的检验,在此运用了直线检验法。即在靶标中任意画出一条与靶标中的圆有n（n〉=3）个交点的直线,标出这n个相交点的坐标,通过数学模型算出这n个点映到像平面上的像坐标,分别计算两点之间的斜率,如果这n个点两两之间的斜率相等或者十分相近,那么这n个点可以或近似可以构成一条直线,由此可以推出此模型是较精确的,否则是不精确的。●问题四,根据题目的标定方法的提示：同时用这两部相机照相,?     

眼力大比拼

该怎么分呢？请在图中画3条直线,既能使图分割成4部分,又能使每一个部分中的数值之和都是40。请参考图上方提供的各个图案的数值。加油哦!     

水果连连看

你玩过连连看游戏吗?快开动脑筋,用线将图1中相同的水果连起来吧,注意只能在方框内画线,且连线不能相交。答案解析观察图1中3种水果所在的位置,可以发现,连接两个桃子的线看似最容易画,却是最关键的,如果用直线将两个桃子相连,那这条线必定会与牛油果、柠檬的连线相交,因此连接两个桃子只能用曲线。     

等时圆演示器

<正>一、研究背景在实际教学过程中,我们发现很多学生对"等时圆"的相关习题都较难理解,即使对理论推导能够掌握,也大多对其抱有怀疑的眼光。如图1所示例题:ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,a点为圆周的最高点,d点为最低点。     

菲涅耳波带片的成像及其频谱性质的研究

人们通常用如图1所示的4F透镜系统进行相干光学信息处理,这时在P_2平面上只能得到置于P_1平面上物的频谱,而在P_3平面上才能观察到它的像。     

汽车变速箱齿轮轴的工艺设计

一、零件的工艺分析 1.零件的功用 如图一所示的零件是某汽车变速箱上的齿轮轴,位于变速箱体的内部,它的主要作用一是传递转矩,使汽车获得前进的动力;二是实现变速的目的。零件上有4个半圆键槽,用来安装齿轮,在加上自身的轴齿轮Z=13,5个齿轮可与其它轴上的滑移齿轮啮合,以实现传递运动和动力的目的。