正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式

本文给出了正定矩阵的算术几何平均值不等式和调和几何平均不等式.     

一道最值题的新解法及其推广

题目若x,y,z∈(0, ∞),且4x 5y 8z=30,求u=8x~2 15y~2 48z~2的最小值.这道最值题常见于各种报刊,其解法也有很多种.本文将通过引入参数,利用算术—几何平均值不等式给出该题的一种新解法,并将问题作进一步的推广.     

一个新的排序不等式的应用及推广

应用文献[1]中的新排序不等式，证明了几个有趣的结论并对排序不等式进行了推广，得到了对数排序不等式。     

例谈不等式问题的几何解法

不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容。解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决。但有些不等式（如无理不等式、超越不等式、含参变量的不等式等）,用常规方法解显得极其复杂,且极易出错。这时不妨图象来解决,即根据要解不等式两端代数表达式的特征,构造两个函数,画出这两个函数的图象,利用图象的位置特征解不等式。下面试举几例来说明不等式问题的几何解法在解题中的妙用。     

不等式问题的几何解法

不等式的解法是高中数学的重要的内容之一,也是高考重点考查的内容.解不等式通常是通过等价转化为简单不等式,再加以解决.但有些不等式(如     

均值不等式在几何中的应用

均值不等式是最重要的代数不等式之一．人们往往只注重其代数背景,却忽视其在几何中的运用．本文选取几何平均数和算术平均数,分析均值不等式在几何中的运用．     

半正定乘性规划的几何对偶

提出半正定矩阵锥上的乘性规划,指出它是特殊的几何规划,并给出它的几何对偶形式和极值条件。     

利用几何、算术均值不等式证明有关数学问题的技巧

巧用几何、算术均值不等式证明某些有关正整数的数学问题时,往往可使问题变难为易,化繁为简,达到事半功倍的效果,同时享受数学的简洁美。本文通过对若干数学问题的证明,体现了几何、算术均值不等式在证明有关正整数的数学问题的技巧。     

物理最值问题的基本不等式解法

对 x≥0,y≥0,调和平均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数满足2/(1/x 1/y)≤xy~(1/2)≤(x y)/2≤(x~2 y~2)/2~(1/2).这是高中数学最为经典的基本不等式关系.在物理的最值问题过程中,可以采用不同的关系式来求解.下面就是应用以上基本不等式关系来求解物理中的最值问题.例1 如图1所示电路图中,R_1=2Ω,R_2=3Ω,滑     

中考实用几何题的类型与解法

实用几何题就是应用几何知识解决实际问题的题型，也可称为几何应用题．现以2003年中考题为例，对这类试题常见的类型与解法予以归纳、分析．     

锥规划的最优解唯一的几何特性

从几何的观点描述一对原始-对偶锥规划可行城的极点,给出原始-对偶非退化的最优解与严格互补的最优解之间的关系,从而得到锥规划最优解唯一的条件.     

一种基于Max-Min方法的带模糊约束线性规划的解法

带模糊约束线性规划的关键是如何将其转化为经典的线性规划加以求解,文中基于Werners提出的Max-Min方法,通过对目标函数及约束条件的隶属函数进行加权,建立了一个新的(LP)模型,该方法从理论上证明了其解的模糊有效性,并用实例证明新模型下的解更有效.     

一种基于Max—Min方法的带模糊约束线性规划的解法

带模糊约束线性规划的关键是如何将其转化为经典的线性规划加以求解,文中基于Wemers提出的Max—Min方法,通过对目标函数及约束条件的隶属函数进行加权,建立了一个新的（LP）模型,该方法从理论上证明了其解的模糊有效性,并用实例证明新模型下的解更有效．     

面积法解题的应用

利用传统的方法解决一些几何问题甚至有些复杂难题，但利用面积法解一些几何题，可以使你认为比较难解、甚至感觉无从下手的问题，都能够轻易得到解。     

无约束多目标规划的非单调信赖域算法

本文提出了无约束多目标规划的一类非单调信赖域算法．并证明了算法的全局收敛性．     

Excel的规划求解及其在最优化问题中的应用

最优化问题常用Lingo、Mathematica和MATLAB等专业软件求解,运用时需要一定的计算机基础.事实上,常用办公软件Excel也具备求解最优化问题的能力.文章通过实例,探索利用Excel规划求解工具求解最优化问题的方法和步骤.结果表明,利用Excel中规划求解工具可方便、快捷地求解最优化问题.     

弹性约束下的线性规划之最优化方法

线性规划方法是解决最优化问题的有效方法之一。本文通过满足程度函数与保证率的引入，得到了在弹性约束下的线性规划问题的一种最优化解法。     

一种基于可信度的区间数线性规划的解法

对于区间数线性规划的解法,从可信度的角度进行了一些初步的探讨。该方法能比较科学地确定参数的取值范围,也能得到较多的满意解,简化了以前算法的计算量,从而大大提高了解法的有效性。     

线性规划中基本可行解几何特征的探讨

本文从几何意义上探讨基本可行解的特征.实践证明,这项研究不仅加深了对基本可行解的认识和理解,而且为进一步学习和掌握单纯形法求解线性规划提供了帮助.     

一类特殊的不可微规划的求解

本文对规划论的求解进行研究,特别对不可微规划进行了讨论和研究,得出了对一些特殊不可微规划的求解方法,将一类特殊的不可微规划转化为经典的可微规划进行求解。最后以多寡头的合作竞争博弈均衡求解为例,对特殊的不可微规划进行求解。