基于数学问题解决的模式识别解题策略的探析与思考

美国数学家斯蒂恩认为“数学是关于模式的科学.”心理学家西蒙指出“人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的.”所谓模式识别,就是指对于一些特征比较明显、综合性不是很强的数学问题,解题者在看完题目的条件和待求结论之后,能够迅速反应出该题是什么数学问题、可以用什么方法求解以及怎样用这种方法求解的思维过程.     

一种具有普适性的数学解题策略——模式识别

教育心理学家奥苏伯尔(David P.Ausubel)指出:意义学习的过程是新旧意义同化的过程.他认为:人类之所以能够进行有意义学习,是因为新知识与他原有的认知结构中的某些观念发生了影响,即所学的新材料和原有的认知结构之间相互作用的结果.这就表明:当主体接触到数学问题之后,首先要     

基于数学问题解决的模式识别研究述评

数学问题解决中的模式识别的研究视角,可以分为基于数学解题认知过程与解题策略角度、基于"归类"的视角、基于数学问题解决中模式识别与其他因素的关系的视角等,具体研究领域涉及几何解题中的视觉模式识别、几何问题解决中的模式识别、解代数应用题的认知模式、数学建模中的模式识别等.由于在知觉领域与问题解决领域"模式识别"的表述存在一定的混乱性,将基于数学问题解决的模式识别界定为:当主体接触到数学问题后,与自己认知结构中的某数学问题图式相匹配的思维与认知过程.并进一步通过其与"归类"的区别与联系、与"化归"的区别与联系使"基于数学问题解决的模式识别"的概念得以澄清.在范围上,把问题解决中的模式识别界定为一种思维过程的阶段或者思维策略,认为它是解题的重要组成部分,但并不是解题的全部.对于未来的展望,期望系统的理论研究、期望对学生问题解决中模式识别的认知过程与机理的实质性的研究以及对学生问题解决中模式识别的教学实验研究.     

例谈数学解题中的模式识别

中学生学习数学的主要活动就是解题,并以此提高自己的数学思维能力和数学素养。文章在美籍匈牙利数学家乔治．波利亚的《怎样解题》理论的基础上,提出了中学数学解题的一种策略——模式识别,并分析了它所体现的数学思想和方法,并通过一道典型例题的探讨过程阐述了模式识别在数学解题中的应用,最后给出了模式识别策略在数学高考复习中的意义。     

数学问题解决的思维策略

数学问题解决是一种高级认知过程。它是利用已习得的概念和规则。产生出新的解决问题方案的过程。研究表明，解决数学问题的能力取决于个人所获得的有关知识的多少及其组织结构。这里强调知识的多少，并不意味着个人头脑中的知识越多。解决问题的能力就越强。于是在我们面前就提出了这样一个问题：怎样掌握数学知识才有助于提高解决数学问题的能力？或者说，怎样才能促进学生良好数学解题模式的有效建构呢？对这个问题的正确回答有助于为数学教材和教法的设计提供科学依据。根据当代思维科学、认知心理学以及数学教育方面的一系列研究成果。我们认为。良好的数学问题解决的思维策略应具备以下特征：     

“问题解决”及其研究综述

就“问题解决”这一世界性的数学教育热点问题，对其研究动向、特征、解题模式及心理机制、思维策略、教学建议等方面进行了概括分析．并结合我国实际提出了若干认识．     

解决数学问题的多样性策略摭谈

多样化的数学问题解决策略可以从五个方面入手,即:鼓励质疑,打开学生思考之门;启迪智慧,寻找问题解决策略;尝试学习,培养学生估算意识;直观操作,感受数学独特魅力;激励评价,营造和谐课堂氛围。     

例谈数学中考应用题的模式识别

中学生学习数学的主要活动就是学会解题,并以此来提高自己的数学综合能力.文章在教育心理学家西蒙提出的认知心理学理论中,发现了中学数学解应用题的另一种方法———模式识别,并分析了它所体现的数学思想和方法,通过探究中考题的解法过程,阐述了模式识别在数学解应用题中的作用,最后给出了模式识别方法在学习中的建议.     

对"问题解决"的认识与反思

“问题解决”是当前数学教育中的热点之一，对其研究动向、特征、解题模式及思维策略等方面进行概括分析，并就问题解决中出现的几个问题进行反思。     

巧用“模式识别” 解决数学问题——探究一道中考试题的解答

从一道中考试题的解题策略分析入手,联想到熟悉的"立体图形上两点的最短路线问题"和"建奶站问题",进而反思,对典型题目进行深入挖掘拓展,挖掘题目的一般规律,建立"模式识别"系统.     

小学低段数学“问题解决”教学尝试

策划人语／张文杰２０世纪８０年代，全世界数学教育兴起了一个热门话题——问题解决。１９８０年４月，美国全国教师联合会理事会公布了一份名曰《关于行动的议程》的文件。议程的第一条就提出：必须把问题解决作为８０年代数学教学的核心。进而提出数学课程围绕问题解决来组织；数学解题的定义和方法应予扩展，使之包括范围更宽的手段和方法；数学教师应创造更有利于“问题解决”的课堂气氛；应为所有的年级编制传授解题技巧的适当的教材；教学科研应侧重于调查研究问题解决的本质，找到提高解题者的能力的有效途径。继尔，世界各国以“问题解决”为名，在数学教育教学中开展了大量研究和教学改革，并在探索实践中对“问题解决”下了各式的定义。《CockcroftReport》：那种把数学用之于各种情况的能力，称之为问题解决；《２１世纪的数学纲要》：问题解决是学生应用以前获得的知识投入到新的或不熟悉的情境中的一个过程；《国际教育词典》：问题解决的特性是用新颖的方法组合二个或更多的法则去解决一个问题……虽然对“问题解决”的描述不同，但“问题解决”教学的目的是明确的———帮助学生提高解决实际问题的能力。“问题解决”是目的，是过程，是能力，是数学教学的中心环节。因而，数学教师的教     

数学问题解决认知模式的理论探讨

一、关于模式识别的有关论述 上世纪50年代，西蒙、纽威尔等认知派心理学家以信息加工观点对人的问题解决过程进行了一系列的研究。他们认为人所面临的大多数问题是通过识别来解决的，即首先识别新问题属于哪一类，然后以此为索引在长时记忆中提取相应的方法，这就是模式识别（Pattern Recognition）。这一策略可以从其发生过程来描述：当主体接触到数学问题之后，首先要辨别题目的类型，以便与已有的知识和经验发生联系，从而利用熟悉问题的问题解决思路来发现新问题的解决方法。现代认知学习理论的研究成果清楚地表明：专家之所以能很快地通过知觉找出在某一情境下解决问题的策略，是因为他具备迅速地把记忆中原有的知识、经验检索出来的能力。     

培养学生解决数学问题能力的途径

根据对数学问题解决过程的心理分析可知,数学问题解决能力包括:对问题进行分析、收集与组织解题信息的能力;排除问题的背景干扰,建立数学模型的能力,将数学运算、推理、作图等技能技巧运用于解题过程的能力;对解题过程进行调节、控制以及对解题结果进行检验、评价的能力等.在教学过程中可以从以下几方面培养学生的解决问题的能力.     

利用列举法解决数学问题方法举例

问题教学,种类繁多,解法各异,学生对之无所适从。作为教师,应拨开云雾见天日,寻求部分题目的优化解题策略。而列举法犹如穿越解题隧道的飞剑,游刃有余,把握本质,让部分问题不再是学生解题的障碍,而成了学生数学能力的演示场。     

刍议数学解题中的“模式识别”策略

众所周知．“模式识别”作为一种在信息科学及自然科学中广泛应用的技术，其重要性是不言而喻的．相对应的．在高中数学中“模式识别”策略也得到了广泛的应用．美国教育心理学家奥苏伯尔（David P．Ausubel）指出：意义学习的过程是新旧意义同化的过程．他认为：人类之所以能够进行有意义学习．     

培养问题意识，启发数学思维——简析初中数学课堂中问题导学法的应用策略

采用问题导学法开展数学教学,有助于学生问题意识的形成,使学生在提出问题、分析问题和解决问题的过程中,培养数学思维,实现数学学习水平的提高。问题导学法在初中数学课堂应用过程中,存在问题难度过大、学生主体地位无法凸显等情况。文章对问题导学法在初中数学课堂的应用策略进行了探究,以为初中数学教育事业的发展提供助力。     

论数学应用问题解决的认知过程模式

数学应用问题是一个完整的知识结构系统,是用一定的情节描述的数量关系问题。情节和数量关系是它的两个基本构成要素,两者密不可分。数学应用问题解决的认知过程模式是主体在数学元认知监控下,摆脱情节结构、建立并处理数量关系结构的一种数学认知活动,由情境理解与问题表征、问题归类与模式识别、建模解模与解题迁移、验模用模与自我评价等4个相互关联的子系统组成的一个动态过程模式。认知结构在数学应用问题解决中具有极其重要的作用。影响数学应用问题解决认知过程的主要因素有认知因素、非认知因素、问题情境结构因素和外部环境因素。     

培养学生数学问题解决能力:数学活动题的启示

学生在解决常规的数学题时,常常会运用各种数学技巧,得到教师期望的解答。然而,这并非数学问题解决真正的目的所在。借助数学活动题,可以帮助学生在探索尝试中寻找规律,在思维障碍中动用数学知识和技巧,也能令问题解决由一般性的策略转向数学的问题解决策略,达到多种方法的汇通。数学活动题对于进行问题解决的教学和培养学生问题解决能力也有不少启示。     

试谈问题解决中的数学建模

数学建模在数学学习和应用中占据着重要的地位，它与数学模型法有些不一样，培养学生数学建模能力可从如下三方面着手：1，对已建的数学模型进行“意义赋予”，让学生感受建模作用；2．应用题要应用，在实际问题解决中训练学习建模，3．实行探究性学习，促进学生主动建模。     

数学模式识别与转化策略

<正>美国数学家斯蒂恩认为"数学是关于模式的科学."心理学家西蒙指出"人们在解决数学问题时,大多数是通过模式识别来解决的."著名特级教师黄安成也提出"整个数学学习过程就是模式——创新——模式——创新反复运行的过程.","数学模式具有很强的抗干扰的功能,如透过表象抓本质、透过图形看层次、采集信息分清主次、同中求异、异中求同…"等.数学模式观认为,对一个中学生来说,所谓"解题",是以概念、法则、定理、公式、定律的系统(即数学模式)为准绳,从题目的已知条件和假设出发,按正确的推理和计算,一步步地求出结果和推出结论.由此看来,对每个中学生来说,都应该有他自己的立足于相应