“知识条件化”与不定积分计算

凑微分法、分部积分法是不定积分计算的基本方法,在什么情形下应该用分部积分法？在什么情形下应该用凑微分法？虽然没有一般法则,但从被积函数的知识组块分析入手,寻找了四个运用条件,对如何应用凑微分法、分部积分法进行不定积分计算,另辟蹊径,有一定的创意,值得借鉴。     

不定积分计算中“1”的妙用

不定积分的计算在几种基本方法的基础上,可以灵活处理。本文探讨的是在不定积分的计算中巧妙地运用＂1＂,将被积函数进行适当地变形,从而达到简化积分的目的。     

利用“1”的代换计算不定积分

在不定积分计算中利用“1”的代换,有时会很方便,请看以下两例。5 inZa+eosZa=1例1.求丁 1x(l+x)(1+x+XZ){dx一dX原式=日inlx+eosZx亿吕in3x一eos“x户!J + 解原式=f由(1+x+x“)一x(1+x) (xZ+x+1)一x(1+x)=1有sin“x dxeos!x dx亿sin名x一eos‘xx(l+x)(1+x+xZ) 11x(1+x)1+x+x:dx〕dx亿sinax一eos6x sin名x dxeo:‘x切毛萝牙 f eosZxdx+J丽矛万讶云毛云‘了es产...,口.1‘ 一一一一 XX+l一一退丝are二J了承d(‘gX)一丁(。tgX)一;d‘。,gX)了x一2训ctgx+C. g 二‘2一3 ,l了3‘g黯,C·2..宁、;rljln例2·求I夕示百获二石丽畜又dx(作者…     

不定积分计算规则

求导数和求不定积分是微积分学中的两种基本运算。求导数的方法有一定之规,有固定章法可循,而求不定积分的方法却灵活多变。下面略述不定积分的一些可循的章法。一、不定积分的计算规则1.基本规则dF(x)=f(x)dx(?)(?)f(x)dx=F(x)+C     

解析不定积分的计算

不定积分的计算有许多的类型和技巧,把这些类型和技巧加以梳理和归类,主要有以下几个方面:一、不定积分的计算不定积分运算是微分运算的逆运算,其计算方法可以由     

计算不定积分的新方法

探讨计算不定积分的新方法——待定系数法.列举了三种常用不定积分类型的计算.     

不定积分的简便计算

文章着重介绍一种分部积分的方法—表格法 ,先分栏 ,再采取分别求积和求微 ,当出现某种规律时 ,终止运算 ,从而达到求积分的目的。     

例说不定积分计算解题

对几组不定积题目分进行分析、归纳,给出求某些不定积分计算的一些技巧。     

从不定积分无“构造性”定义 谈不定积分的教学方法

电大理工类和经济类学生在学习微分学中,学习了已知函数的导数(微分)问题,但在科学技术和经济的许多领域中,通常还要解决其相反问题,即是要由一个函数的已知导数(或微分),求原来的函数,这种由函数的已知导数(或微分)去求原来函数的问题,就是不定积分问题。 不定积分知识,是后续课程定积分、重积分、曲线积分、曲面积分和微分方程的学习基础,即是积分学的基础。针对电大教育的对象主要是成人,在职人员占多数,又以培养应用型人才为主的办学特点,因此,学好不定     

从不定积分无“构造性”定义谈不定积分的教学方法

电大理工类和经济类学生在学习微分学中,学习了已知函数的导数(微分)问题,但在科学技术和经济的许多领域中,通常还要解决其相反问题,即是要由一个函数的已知导数(或微分),求原来的函数,这种由函数的已知导数(或微分)去求原来函数的问题,就是不定积分问题。不定积分知识,是后续课程定积分、重积分,曲线积分、曲面积分和微分方程的学习基础,即是积分学的基础。针对电大教育的对象主要是成人,在职人员占多数,     

求不定积分的计算过程中不能忽视“区间I”

通过讨论不定积分计算过程中的三种情况,说明不定积分计算过程中不能忽视“区间Ⅰ”。     

简谈不定积分的知识串联法

微积分学主要研究微分和积分,微积分及其应用是高等数学课程的主要内容,不定积分是定积分与微分方程的基础,因此,熟练运用相应的方法求出不定积分,是高等数学中的重中之重.由于求不定积分的方法较多,学完不定积分这章后,学生往往很是模糊,不能很快判断出用哪一种方法解决.作者就自己的教学实践,给出几种求不定积分的解决方法,希望能给更多的学生带来启示,以便更进一步掌握好求不定积分的方法.     

利用习题“化”知识

习题的功能很多,例如重现知识点,熟悉方法和技能,传递和活化知识,查漏补缺等。笔者尝试将习题与教材知识呈现有机整合,把习题穿插到课堂教学中,利用习题化解教学内容,取得了较好的效果。     

三角有理函数不定积分的计算方法

三角有理函数积分是微积分中一个很重要的内容,也是一个的难点。本文结合实际例子给出几种积分方法,去繁就简,提高三角有理函数积分的计算能力。     

不定积分计算中的两个问题

该文分析了学生在不定积分计算中容易出现错误的两个问题．     

对不定积分计算方法的思考

本文通过分析不定积分计算教与学中的困难,提出老师和学生要注意的问题,并对几种常用方法作了分析。     

关于一类不定积分的计算方法

利用导数讨论了形如∫dx/(x-a)^m(x-b)^n的不定积分的一种计算方法。     

借助于“积分伴侣”求不定积分

本文介绍一种求积分的方法,就是把所要求的不定积分与另一个不定积分联合起来,从而很简便地求出结果.     

巧用习题“化”知识

新课程要求教师能积极利用各种教学资源，创造性地使用教材。因此，备课时教师要注意钻研教学知识的深度和广度，对于任何一个知识点的把握都必须做到准确、深刻，对于习题更不可轻视。生物习题是生物教学内容的重要组成部分，是巩固知识、培养能力、提高素质、落实生物课程目标的重要手段。事实上，习题的功能很多，例如，重现知识点，     

浅谈不定积分计算中的两个问题

如果函数F(x)是函数f(x)的一个原函数,则函数f(x)的全体原函数F(x)+C称为函数f(x)的不定积分,记作∫f(x)dx,即∫f(d)dx=F(x)+C 对于不定积分的定义,必须注意被积函数的定义区间,这一问题从原函数的定义中可以清楚地看到。原函数一般是这样定义的: 设f(x)是定义在某一区间(a,b)上的一个已知函数,如果存在一个函数F(x),对于该区间(a,b)上每一点都满足F′(x)=f(x),或dF(x)=f(x)dx,则称F(x)是f(x)在该区间(a,b)上的一个原函数。由此可知,原函数的定义要求:(1)函数f(x)与函数F(x)要定义在同一区