《工程数学》综合练习

电子类一、填写1 .设A、B为两个事件,如果A B ,且P(A ) =0 .7,P (B) =0 .2 ,则P (B |A) =。2 .若X～∪( 0 ,1 ) ,则D(X) =。3.投掷一枚均匀骰子1 0次,用X表示出现“1点”的次数,则P(X =K) =(K=0 ,1 ,2 ,…,1 0 )。4 .统计量是指的样本函数。5.对于参数θ,若它的两个无偏估计量^θ2和^θ1,满足D ( ^θ1)≤D ( ^θ2 ) ,则^θ1比^θ2。6 .设L[f(t) ]=F(s) ,a≠0常数,则L[f( ta) ]=。二、单项选择题1 .若A与B是两个随机事件,则(　　)正确。A .P(A +B)≤P(A)B .P(AB)≤P(A)C .P(AB) =P(A)P(B)D .P(A +B) =P(A) +P(B)2 .事…     

巧用定比分点公式解题

定比分点公式是《平面解析几何》中的基本公式之一，设点P分—↑AB所成的比为λ，即λ=AP/PB，若点P在线段AB两端点之间，则A&;gt;0；若点P与点A重合，则λ=0；若点P与点B重合，则λ不存在．总之，当点P在线段AB上(包括P与A、B重合)时，λ≥0或λ不存在，反之亦然．应用定比分点公式不但可解决有关解几问题，也可解决其它问题．     

一道有意思的中考押轴题

云南省课改实验区2005年中考押轴题如下:在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),C点坐标为(10,0)郾(1)如图①,若直线AB∥O C,A B上有一动点P,当P点的坐标为时,有PO=PC;(2)如图②,若直线AB与OC不平行,在过点A的直线y=-x+4上是否存在点P,使∠OPC=90°,若有这样的点P,求出它的坐标,若没有,请简要说明理由;(3)若点P在直线y=kx+4上移动,只存在一个点P使∠OPC=90°,试求出此时y=kx+4中k的值是多少?①②本文拟对解题思路作深入探讨,从中可看出该考题的特色及考察学生数学思维能力的价值,要求考生用动态的观念考虑问题,提出解决方案,体现了…     

利用事件的概率解排列组合题

排列组合题型灵活多变,解题技巧仕很强,一般都采用分类相加,分步相乘的原理.往往由于解法繁复而发生遗漏或重复,本文试用事件的概率解一类排列组合题,它较之常用法思路清晰,步骤简捷. 在占典概率型中,事件A的概率定义为 P(A)=A包含的样本点数/样本点总数即 A包含的样本点数=P(A)·样本点总数(＊)下面举例说明应用该公式解排列组合题. 例1 由数字0、1、2、3、4、5组成不重复数字的六位数,其中个位数子小于十位数字的有几个? 解:令事件A={由题设中的个位数字小于十位数字的六位数}。     

用“整体法”和“隔离法”解题

解静力学问题。在水平面上放着A、B两物体(如下图)，它们的质量分别为M、m，且M>m,它们与地面的动摩擦系数分别为μA、μB，用一根细绳连接A、B，绳与水平方向成θ角，在A物上加一水平力F，使它们匀速直线运动，则：(A)若μA=μB，F与θ无关；(B)若μA=μB，θ越大，F越大；(C)若μA<μB，θ越小，F越大；(D)若μA>μB，θ越大，F越大。解：对选项(A)，我们先整体地看，若μA=μB=μ，则有F=μ(M＋m)g，故F与θ无关，则(A)正确，(B)错。对选项(C)、(D)，我们再“隔离”瞧一瞧，才能找到F与θ的函数关系(T是拉B的力)：对(A)…     

由一个例题到圆锥曲线“相交弦定理”的探索

例已知抛物线y2=4x外一点P(5/2,1)．(1)过点P的直线l与抛物线交于A、B两点,若点P刚好为弦AB的中点．(Ⅰ)求直线l的方程; (Ⅱ)若过线段AB上任一点P1(不含端点A、B)作倾斜角为π-arctan2的直线l1交于A1、B1两点,求证:|P1A|·|P1B|=|P1A1|·|P1B1|．分析:(Ⅰ)y=2x-4;     

06年高考数学模拟试题(2)

一、选择题 1.命题P:若A一{a，b，e}，B一(x{x里A}， 则A eB;命题q:偶函数一定不存在反函数.正 确的结论是() (A)P真q真.(B)P假q假. (C)P真q假.(D)P假q真. 曰一涯 2.当z一一 时，2100+护。+1的值等于 () (A)1.(B)一1.(C)1.(D)一1. 3.设定义域为R的函数f(x)，g(x)都有反 函数，且函数f(x一1)和g一1(x一2)图象关于直 线夕=x对称，若g(5)~2004，则f(4)为() (A)2004.(B)2005.(C)2006.(D)2007. (拟题:洪其强贵州省龙里中学551200) 4.已知夕是第三象限的角，若五n40十co、48一 5_.___一_， 份，那么五n28等于() 9”一，--一， (A)率.(B)…     

2007年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）——数学试题卷（理工农医类）

满分:150分时间:120分钟参考公式:如果事件A、B互斥,那么P(A B)=P(A) P(B).如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立事件重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CknPk(1-P)n-k一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于().(A)3(B)4(C)5(D)6(2)命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1.(D)若x≥1或x…     

古典概率计算中常出现的错误及分析

很多中专生在学习古典概率时感到吃力难学,其实古典概率的计算公式P(A)=N(A)/M并不复杂,其中N(A)表示有利于事件A发生的样本点(或基本事件)个数,M表示总的样本点(或基本事件)个数.如此简单的公式却难倒了众多的学生,原因何在?先看看学生的解题实例吧!     

平面向量共线定理及其应用

新版高一数学 (下册 )第五章第三节《实数与向量的积》中 ,介绍了平面两个向量共线定理 :向量 b与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数λ,使得b =λa.由此 ,可以得到下列推论 :推论 1　　 OA、OB是平面内两不共线向量 ,向量OP满足 :OP =a OA +b OB( a,b∈ R) ,则 A、P、B三点共线的充要条件是 a +b =1.证明 :( 1)若 a +b=1,则 A P =OP - OA =( a -1) OA +b OB =b( OB - OA ) =b AB,故 AP与 A B共线 ,从而 A、P、B三点共线 ;( 2 )若 A、P、B三点共线 ,则存在唯一实数λ,使得AP =λAB,即 OP - OA =λ( OB - OA …     

高三数学模拟试题

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若命题p:x=2且y=3,则p的否命题┐p为()(A)x≠2或y≠3(B)x≠2且y≠3(C)x=2或y≠3(D)x≠2或y=32.设集合P={m|-1相似文献   

江西卷

.设O为坐标原点，F为抛物线y“=4x的_、_‘_4又U)a~乙IU，P一万万乙l月邀百。焦点，A为抛物线上一点点A的坐标为() (A)(2，士2在). (C)(1，2).，若〔矜·AF-一4，则(B)(1，士2). (D)(2，2涯). 2.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x一1)厂(x))0，则必有() (A)f(0) f(2)相似文献   

字母代换巧解题

有些数学题,若能恰当地用字母代换数字,常可简化运算过程,使问题巧妙获解.现举例说明.一、比较大小例1若P=22000054-22000043,Q=22000034-22000032,R=20104-20105,那么P、Q、R的大小关系为().(A)P>Q>R(B)P相似文献   

计算机数学基础综合练习

1　填空题(1 )2 - 1 01 300 0 - 1=。(2 )设二阶矩阵A =4　 32　 1 ,其伴随矩阵A =。(3)设A =1 24 0- 34,B =- 1 2 03- 1 4 ,则(A+B′)′ =。(4 )设A ,B均为三阶矩阵 ,且A =B =- 3,则- 2AB′ =。(5 )矩阵2 - 1 24 0 20 - 33的秩为。(6 )设向量组α1 =(1　 3　 - 1 ) ,α2 =(0　 1　 1 ) ,α3 =(1　 4　k) ,且向量组线性相关 ,则k =。(7)线性方程组AmnXn1 =Bm1 ,当有无穷多解。(8)齐次线性方程组AmnX=0的系数矩阵r(A) 0 …     

函数及其图象

☆基础篇课时一平面直角坐标系、函数诊断练习1.填空题(1)在平面直角坐标系中,点A(-3,4)在第__象限,它到x轴的距离为__,到y轴的距离为__,到原点的距离为__. (2)已知点P(m,n),若点P在x轴上,则m为__,n=__;若点P在y轴上,则m=__,n为__;若点P在第一、三象限角平分线上,则有m__n;若点P在第二、四象限角平分线上,则m+n=__(3)在圆的周长公式c=2πR中,__是常数,     

《全等三角形》检测题

才盛甲矛口1.一‘2/︸、\J图一、坟空「班1.若△ABC鉴△E声’C，且乙B=6O”，乙G一乙刃=56o，则乙A二2.如图1，AD是△ABC的一条角平分线，刀召、刀F分别是△ABD和△ACD的高，若乙OEF=2o“，则乙召通C等于3.如图2，已知乙3=乙4，要说明△ABC哭△刀C召: (l)若以SAS为依据，则需添加一个条件是_; (2)若以AAS为依据，则需添加一个条件是_; (3)若以ASA为依据，则需添加一个条件是_. 4.已知△ABC鉴△A’B’C，，△ABC的三边为3、m、n，△A‘别c’的三边为5、p、q，若△ABc的各边都是整数，则。+n+P+q的最大值为_.二、选择题5…     

高二数学测试

一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.已知直线l1:y=1,l2:3x+y-1=0,那么直线l1与l2的夹角为()(A)60°(B)120°(C)30°(D)150°2.若a,b∈R,且a3>b3,则下列判断正确的是()(A)1a<1b(B)1a>1b(C)ab3.若直线l经过点(3,-3),且倾斜角为30°,则直线l的方程是()(A)y=3x-6(B)y=33x-4(C)y=3x+43(D)y=33x+24.已知F1、F2是椭圆x42+y22=1的两个焦点,P是椭圆上的点,若PF1·PF2=0,则这样的点P有()(A)2个(B)4个(C)6个(D)0个5.抛物线y=-31x2的准线方程是()(A)y=23(B)x=61(C…     

对称性在古典概率求解中的应用

<正>概率论始于如下认识:对称事件发生的可能性相同.对两个结构一致,完全处于平等对称地位的事件发生的概率应该相同的,其基本思想如下:1)所涉及的随机现象只包含有限可能的结果,即只包含有限样本点;2)每个样本点发生的可能性相等(亦称等可能性);3)事件A的概率定义为P(A)=事件A所包含的样本点的个数/样本点总数.[1]法国数学家拉普拉斯在1882年把上式作为概率的一般定义.由于它只适合用于古典概型,现在通常称之为概率的古典定义     

向量三点共线结论的拓展与妙用

正结论1 P是平面OAB(OAB)上的一个动点,→OP=→x OA+→y OB(x,y∈R),若点P,A,B共线,则x+y=1;反之,若x+y=1,则点P,A,B共线.结论 1可作进一步推广:结论 2若点P与O落在直线AB的2侧,则有x+y1,反之也成立.证明设OP与AB所在的直线交于点P',则存在实数λ,使得→OP=λ→OP'且λ1.由上述定理     

谈参数在直线与二次曲线间的作用

众所周知,过定点P_o(x_o,Y_o)且倾角为a的直线,其参数方程为: x=x_o+tcosa y=y_o+tsina……(A)这里点P(x,y)为(A)上任意一点,t为P点对应参数,它表示向量t=,当t>0时,P在P_o沿直线的上方;t<0时,P在P_o沿直线的下方。若在(A)上存在两点P_1、