一个数能被尾数是9的数整除的特征

拜读了贵刊1993年第5期《能被尾数是1的数整除的规律》一文,很受启发。本文将介绍一种判断能否被尾数是9的数整除的方法,叫“割尾加法”,供同行们参考。一个整数能被10n-1(n 为自然数)整除的特征是:这个数的个位数字割掉后,再加上这个个位数字的n 倍,所得的和能被10n-1整除。     

由一个整除的证明探索能被特殊数整除的数的规律

题目 求证：若def^- -abc^-能被1001整除，则6位数abcdef^-能被1001整除。 证明 abcdef^-=1000abc^-＋def^-≡-abc^-＋def^-（mod1001）.若def^- -abc^-能被1001整除，则6位数abcdef^-能被1001整除。事实上。     

如何得出能被一个数整除的数的特点

同余的定义与部分性质；如何找出甲数（关于乙数）的较简单的同余表达式；通过判定较简单的同余表达式能否被乙数整除来确定甲数能否被乙数整除。     

能被某一质数整除的数的特征探讨

在中师教材中,已解决了能被2、4、5、25、8、125、3、9、7、11或13整除的数的特征问题。然而,尚有不少问题有待进一步探讨。譬如,大于13的质数,如17、19、23等,它们的倍数是否具有某种特征?具有怎样的特征?所有这些整除性特征能否在形式上达到统一等等。在尝试解决上述问题的过程中,笔者得到一些有趣的结果,现简述如下: 定理:设P是一个m位质数,M=A·10k B是P的倍效,即P|M,其中A、B、k均为自然数,且k≥m,(P,A)=1,则能被P整除的数N的特征是:N的末k位数的A倍与末k位以前的数字所组成的数的B倍之差(或反过来)能被P整除。证明:设N=10ku v,其中u、v均为自然数,则     

11能否被整除的规律

从紧张繁乱中小憩思绪的方法之一是深思某个不着边际的问题,有时你能想清一些很平常又很有意思的问题.这几年在思绪之海中捡到了几个小贝壳,今先拿出一个大家同赏玩.数字整除问题很有意思,自然数能被2、3、5整除的规律小时候已学过.但11,站在那里均衡又匀称的11能否被整除有无规律呢?看几组数字:0、11、22、33、88、121、484、253、506;3223、1023、3201、9009;7235690、3526897、2635798、6677297.以上每组中每个数字都能被11整除.每组可能都有自己若干规律,但有没有一个不管位数有多少的数字都适用的规律呢?经过长期推演,不断完善我找到了…     

11能否被整除的规律

从紧张繁乱中小憩思绪的方法之一是深思某个不着边际的问题，有时你能想清一些很平常又很有意思的问题。这几年在思绪之海中捡到了几个小贝壳，今先拿出一个大家同赏玩。数字整除问题很有意思，自然数能被2、3、5整除的规律小时候已学过。但11，站在那里均衡又匀称的11能否被整除有无规律呢？     

判断一个数能被99各因数整除的统一方法

判断一个数能否被99的各因数33、11、9、3所整除,可以采用两位分段法。判断时,从这个数的个位起,向左每两位分成一段,再把每段上的数相加。如果相加的和能被各因数中的某一因数所整除,     

能被末位是3的自然数整除的整数特征

贵刊1993年第5期刊载过《能被末位是9的自然数整除的整数的特征》一文,本文特给出能被末位是3的自然数整除的整数的特征,以供读者在教学和研究中参考.定理能被自然数10n 3(n 为非负整数)整除的整数的特征是:这个数的末位数的(3n 1)倍与它的末位以前的数字所表示的数     

数的整除

教材:小学数学第八册《数的整除》第一节课 教师:安庆市人民路小学特级教师 彭伏元 学生:安庆市人民路小学四年级 师:我们昨天结束了长方体、正方体的学习,今天学习的是一个新的课题。(出示正方体、长方体和三角形、长方形、平行四边形、梯形的两幅挂图)××,(指第一幅图)你看这是什么图形?     

能被末位是9的自然数整除的整数的特征

能被某一数整除的数的特征,指的是这个数能被某一数整除的充要条件,在有关数论和算理教材中,前人已经给出了能被3,7,11,和13等数整除的数的特征,人们利用这些特征可以简便地解决很多数学问题,根据笔者的初步研     

数的整除

小学数学研究的主要对象是整数,而数的整除性则是研究整数性质的基础,所以每个小学数学教师对这部分知识都应当牢固掌握,并有更深一步的了解.数的整除理论的初步知识一、数的整除性1.整除、约数和倍数的意义.在整数范围内,如果一个整数a除以一个自然数b,能得到一个整数商q,使得a=bq(即余数是零),那么,就说b整除a或a被b整除,记作b|a(或a(?)b).此时把b叫做a的因数或约数,把a叫做b的倍数.     

数的整除

数的整除一、双基训练提要进一步理解自然数、零、整数、整除、约数、倍数、奇数、偶数、质数、合数、质因数、分解质因数、互质数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的意义，明确它们之间的联系和区别。二、训练的重点和难点重点：整除的概念；能被２、５、３整除...     

数的整除

教学内容:数的整除的意义.目的要求:1、使学生理解自然数和整数,整除和除尽的意义,了解它们之间的联系与区别.明确数的整除所研究的范围.     

数的整除

同学们，今天我们复习了“数的整除”。经过大家的探索，又学到一些新的知识。下课时我有个要求，根据老师出示的数字卡与自己的学号说一句有关整除的话，说对的同学便可以下课，行吗？学生跃跃欲试，争先回答。师拿出“０”，生说：个位上是“０”的数，都能被２和５整除的数叫偶数，不能被２整除的数叫奇数；……结果学号是２、３、５倍数的同学都下课了，余下的同学面面相观，等老师再出示数字卡，可老师手中已没有数学卡片了。师说：“你们想一想，现在老师只要说一个什么数，大家就都可以下课了？”生说：“（１）。”一个数，如果只有…     

数的整除

理解整除的意义,明确整除与除尽的关系;理解约数与倍数,约数、公约数与最大公约数,倍数、公倍数与最小公倍数,奇数与偶数,合数与质数,质数、互质数与质因数等概念之间的联系和区别;熟练掌握能被2、5、3整除的数的特征,并能迅速准确地判断一个数能否被2、5、3整除;能正确熟练分解     

数的整除

在中学数学竞赛中,由于整数问题解法灵活多变,需要独特的技巧,所以关于整数问题经常出现,这对于培养、提高解题能力非常有益。     

能被奇数整除的整数特征研究

用数的整除特征去判断数的整除问题是数论中的重要方法。在广泛使用的20以内的部分数的整除特征基础上，根据其末几位数字或将大数分拆成小数之间和或差等特点，发现能被奇数（^-a1,^-a2,^-a7,^-a9）整除的数的特征是这个数 去掉末位数字后的数，与末位数的若干倍和或差能被奇数整除。而其中的若干倍按照其末位数字分类。每一类构成等差数列。     

数的整除（一）——数的整除特征

判断一个数能否被另一个数整除，最原始的方法是直接做除法。这种方法既费时又费力。若能掌握被一些数整除的数的特征，则可大大提高判断速度。在小学数学教材中，我们仅学了能被2、5、3整除的数的特征，若要参加数学竞赛，还必须进行补充，这里准备再补充有色被4、7、8、9、11、13、25、125整除的数的特征。为了叙述方便，我们先介绍整除的简便记法，如3／6，读作3能整除6，或6能被3     

数的整除特征

一个整数A能被自然数B整除的特征,就是A能被B整除的充要条件。能被2,5,4,25,8,125,3,9,7,11,13整除的数的特征是人们熟知的我们进一步问:能被17,19,23,29,31,37,41,43,47,…这些自然数整除的数的特征又是什么呢?如果弧立地一个一个去研究,那么得出的结论必然太多,难于记住,价值也就不大了,于是,笔者把大于5的质数分成个位为1,3,7,9四类,研究能被每类质数整除的数的统一特征,获得了四个一般性的结论,从而不只从理论上而且从实践上一举解决了怎样判断一个整数能被大于5的任何一个质数整除的问题。